Rating@Mail.ru

Спецпроект

Мастерская будущего

Курс

Современная математическая физика

Новые методы для новых теорий

Курс из 10 материалов
9142
28

Партнер курса

Математическая физика — одна из самых динамично развивающихся областей науки. Последние достижения теоретической физики во многом опираются на современные достижения в математике. На стыке этих двух наук происходит взаимопроникающий и взаимообогащающий синтез идей, вырабатываются новые методы исследований как физических, так и чисто математических теорий. О развитии конформных теорий, группах Ли и хаотических системах рассказывают профессора магистерской программы «Математическая и теоретическая физика» в совместном курсе ПостНауки и Сколтеха.

Современная математическая физика
01
Игорь Кричевер: «Занятия математической физикой требуют удвоенных знаний»

Математик Игорь Кричевер о теоретической физике, подготовке исследователей и принципах преподавания математической физики

читать интервью
8890
8
02
Тезаурус: Современная математическая физика

Базовые понятия, объясняющие идеи современной физики и применяемые к ним математические методы

Вместе со Сколковским институтом науки и технологий мы сняли курс «Современная математическая физика», посвященный актуальным физическим теориям и их объяснению при помощи математических методов. В этом материале преподаватели магистерской программы «Математическая физика» Сколтеха Михаил Берштейн, Евгений Фейгин и Александра Скрипченко разъясняют базовые понятия, используемые в курсе.

Теория струн

Теория струн — физическая теория, в которой фундаментальными объектами являются не точечные (нульмерные) объекты, а одномерные, протяженные частицы — струны. Эволюция по времени такой струны является уже поверхностью — двумерным многообразием. Данная теория является попыткой объединения теории гравитации (общей теории относительности) и квантовой теории поля в единую теорию. Но пока нет никаких экспериментальных способов проверить эту теорию.

Спин

Спином называют момент импульса частицы, который характеризует количество вращательного движения, то есть тот факт, что частицы ведут себя так, будто бы они вращаются вокруг своей оси. Спин имеет квантовую природу и не связан с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома.

Теория поля

Теория поля — это физическая теория о взаимодействии полей. В данном контексте поле — это физический объект, описываемый скалярным, векторным, тензорным, спинорным полем или совокупностью таких математических полей, подчиняющихся динамическим уравнениям. Динамические уравнения — это уравнения движения, называемые в этом случае уравнениями поля или полевыми уравнениями. Неравновесную термодинамику, механику и электродинамику сплошных сред можно относить к теории поля. В теории поля изменения состояния описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Отдельно выделяется квантовая теория поля, в рамках которой рассматриваются квантовые системы с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых полей.

читать полностью
15842
60
03
Калибровочные и конформные теории

Физик Андрей Маршаков о калибровочных полях, дуальных описаниях явлений и суперсимметричных калибровочных теориях.

смотреть видео
12754
9
04
Двумерная конформная теория поля

Физик Михаил Берштейн о модели Изинга, теории струн и двумерных многообразиях

смотреть видео
11610
7
05
Группы и алгебры Ли симметрий

Математик Евгений Фейгин о применениях групп Ли, дифференциальной геометрии и касательных пространствах

смотреть видео
8805
749
06
Теория динамических систем

Математик Александра Скрипченко о биллиарде как динамической системе, рациональных углах и теореме Пуанкаре

смотреть видео
12193
4
07
Дифференциальная геометрия

Математик Максим Казарян о римановых пространствах, гауссовой кривизне и фробениусовых многообразиях

смотреть видео
8731
660
08
Геометрическая теория представлений

Математик Михаил Финкельберг об автоморфных функциях, теории чисел и зарождении геометрической теории представлений

смотреть видео
7847
417
09
Тест: Современная математическая физика

Тест: Современная математическая физика

пройти тест
39241
418
10
Список литературы: курс «Современная математическая физика»

Подборка книг разного уровня сложности, которые помогут всем разобраться в решениях уравнений, неевклидовой геометрии и динамических системах

посмотреть список
11426
361
Содержание курса
Современная математическая физика
  • интервьюИгорь Кричевер: «Занятия математической физикой требуют удвоенных знаний»01
  • тезаурусТезаурус: Современная математическая физика02
  • видеоКалибровочные и конформные теории03
  • видеоДвумерная конформная теория поля04
  • видеоГруппы и алгебры Ли симметрий05
  • видеоТеория динамических систем06
  • видеоДифференциальная геометрия07
  • видеоГеометрическая теория представлений08
  • тестТест: Современная математическая физика09
  • книгиСписок литературы: курс «Современная математическая физика»10
Партнер курса