В истории один из самых популярных форматов аукционов — английский, в котором товар выставляется на продажу и участники в открытую перебивают ставки друг друга. Побеждает тот, кто предложит самую высокую цену. Как получилось, что этот формат выжил сквозь тысячелетия? Мы знаем, что так продавали рабов в Римской империи, так сейчас продают картины и другие товары на «Christie’s и Sotheby’s». Возможная идея ответа — эволюционная: бизнес, государство за историю перепробовали разные форматы. То, что один из них выжил, говорит о том, что он обладает хорошими качествами. Действительно, экономическая теория может показать, что этот аукцион эффективен.

Чтобы рассказать об этом, давайте определимся с другими понятиями. Ключевое из них в теории аукционов простое — ценность: во сколько ценит товар тот или иной участник? Предположим, на торги выставлена картина Малевича. Какова ценность этой картины? Вы скажете, что картина бесценна; кто-то скажет, что ноль, это не искусство, это надо сжечь. Но у каждого участника есть идея, какова ценность картины. Кто-то может сказать: «Да, мне это не нравится, но я знаю, что другие люди готовы это купить, соответственно, я тоже могу купить за разумную цену». Ценность — это максимальная цена, которую участник готов заплатить, она для каждого разная. Важный момент — что вы наверняка не знаете, какая цена приемлема для конкретного участника.

Как ее определить? Практически можно выяснить, задавая конкретному участнику ряд вопросов. Готовы ли заплатить за эту картину 100 долларов? Если да — замечательно, если нет — продолжайте спрашивать: а 50, а 25? Где-то будет порог, на котором вы скажете: «Вот 23 доллара я готов заплатить, а 24 уже нет». Точно так же следует поступать, если ваша ценность выше 100 долларов. Может быть, 1 100 276 000. Но фактически ценность — это максимальная цена, которую вы готовы заплатить за объект. Важный элемент — что ценность участников в аукционах ненаблюдаема.

Рекомендуем по этой теме:
14807
Теория контрактов

Теорема: в английском аукционе победит участник, который ценит товар выше всего. Допустим, товар на продажу — дом, который вы оцениваете в 1,5 миллиона. Возникает вопрос: как вы будете себя вести в этом аукционе? Для простоты предположим, что аукцион ведет аукционист и он последовательно называет цены: 100 тысяч, 200 тысяч, 300 тысяч, 400 тысяч… Он повышает цену тогда и только тогда, когда видит, что по крайней мере два участника готовы купить этот дом. Итак, ваша ценность — 1,5 миллиона. Утверждение: если аукционист предлагает цену ниже, чем 1,5 миллиона, вам нужно поднимать руку и говорить, что вы готовы купить этот дом. Если цена выше, чем 1,5 миллиона, вам не нужно поднимать руку и говорить, что вы готовы купить этот дом. Если текущая цена 1,3 миллиона и вы говорите, что не готовы купить, а в этот момент аукцион заканчивается, то оказывается, что дом купите не вы. Но при этом вы могли бы его купить и получить прибыль 200 тысяч: если дом стоит 1,3 миллиона, а вы его цените в 1,5 миллиона, то в карман себе вы положили 200 тысяч. Такое простое наблюдение, простая стратегия для каждого участника. Можно показать, что эта стратегия очень сильная с точки зрения теории, она доминантная. Нет никакой другой стратегии, которая даст лучший результат, чем эта стратегия, при разной реализации и любом поведении остальных участников.

Если мы верим, что каждый разумный участник будет так себя вести, то легко делаем вывод, что победит тот, кто ценит товар выше всех. Если бы задали вопрос: у нас есть товар, как правильно его передать от покупателя продавцу? В результате запуска аукциона мы передали этот товар покупателю с самой высокой ценностью, то есть мы добились максимальной экономической эффективности. Конечно, стоит оговориться, что если продавец ценил этот товар в какую-то сумму, например 500 тысяч, то и торги нужно начинать с 500 тысяч. Если там нет никаких ставок, значит, дом не продан. Но это означает, что нет никакого покупателя, который ценит дом выше, чем продавец.

Рекомендуем по этой теме:
27648
Поведенческая экономика

Аукционы эффективны, это хороший способ распределения товаров в условиях неопределенности. Это важное наблюдение первым показал Уильям Викри, который частично за это получил Нобелевскую премию. Мы можем сравнить это с тем, что мы знаем о рынках, — невидимая рука. Мы знаем, что рынки тоже эффективны, но не совсем. Дело в том, что Нобелевская премия Джорджу Акерлофу была дана за то, что он показал практический пример, что рынки могут не работать, если у участников не хватает информации. Его пример касался подержанных автомобилей, рынок мог вообще не существовать: не было цены, по которой подержанные автомобили бы торговались. Из теории аукционов мы видим, что они работают ровно в таких же ситуациях. Отчасти это может объяснить, почему бывает так, что подержанные автомобили продаются с аукционов.

Если мы видим, что английский аукцион эффективен, почему вообще существуют другие способы продажи? Почему существуют аукционы первой цены, голландский аукцион, другие более сложные форматы? Если есть один очень хороший формат, зачем использовать что-то другое? Ответ тут и простой, и сложный. Во-первых, могут существовать другие ситуации, другие варианты целей или предпочтений агентов. К примеру, английский аукцион эффективен, как мы показали, но целью продавца может быть то, чтобы собрать большее количество денег. А будет ли этот же формат оптимален с точки зрения сбора денег? Оказывается, частично да. Агенты имеют частные ценности, нейтральные к риску, и у них нет ограничений по бюджету. Стоит добавить только резервную цену, и английский аукцион с резервной ценой будет форматом, в котором продавец получит максимальное количество денег. Однако если участники не любят риск, то аукцион первой цены будет предпочтительнее. Если у участников есть ограничения по бюджету, то аукцион, в котором платят все, будет для продавца более предпочтительным, чем английский аукцион или аукцион первой цены. Получается, что в разных ситуациях разные форматы оптимальны для выбора.

Возвращаясь к вопросу, почему другие форматы существуют. Мы обсудили, что могут быть другие цели, другие предложения участников. Есть и более простой ответ, который говорит, что в простых ситуациях мы не слишком много знаем об участниках. Если мы понимаем, что они примерно одинаковые, и продавец не может отличить, что один из участников более богат, чем второй, то, кроме английского аукциона, любые другие форматы аукционов дадут тот же самый результат. В тех же самых аукционах будет равновесие, в котором участник с самой высокой ценностью победит. Но это легко предположить. Если участник с более высокой ценностью определяет, сколько ему ставить в аукционе первой цены или в аукционе, где платят все, то мы могли бы предположить, что чем больше его ценность, тем больше бы он ставил. Если все участники следуют одной и той же стратегии, то получим, что тот, кто больше всех поставил, — это участник, у которого ценность выше всех. И мы получаем тоже эффективное распределение. Если бы мы хотели заработать как можно больше денег, то, добавив резервную цену в аукцион — мощное средство для зарабатывания дополнительных денег, мы получили оптимальный формат.

Много форматов аукционов могут достичь одной и той же цели. Как между ними выбирать? Из дополнительных соображений: кроме понимания, что люди могут не любить риски или быть ограничены по бюджету, существует сговор. Разные форматы имеют разную уязвимость. Например, участники могут легко наблюдать друг за другом, и так им легче поддерживать сговор. В аукционе первой цены это сложнее, особенно если ставки участников ненаблюдаемы. К примеру, два или три участника сговорились, что бы они сделали в аукционе первой цены. Они бы сделали один бит на троих и уменьшили максимальный бит на участников, потому что они хотели бы заработать. Если бы каждый ставил так, как они хотели поставить, то, даже если два участника не придут в аукцион, а первый оставшийся поставит ровно столько, сколько он ставил, никакого дополнительного выигрыша не будет. Если участники договорились, чтобы они поставили наиболее низкую ставку, то один из этих трех участников может попросить своего знакомого, друга прийти в аукцион, зная, какая будет возможная выигрышная ставка, и чуть-чуть ее перебить. К примеру, если сначала максимальная ставка среди этих троих участников была 70, теперь они договорились поставить 40, то один из участников может послать свою бабушку в аукцион поставить 41 и, соответственно, выиграть. А те, которые сговаривались, попали в ситуацию, в которой они не знают, какие ставки будут у других, и воспримут ее так, как будто это случайно произошло.

В английском аукционе такого произойти не может, потому что если в числе участников пришла бабушка, то они могут сказать: смотрите, мы собирались ставить 90, значит, наша стратегия — быть активным до ставки 90, а значит, мы выиграем, потому что мы не будем соревноваться друг с другом; но если придет посторонний участник, то постороннему участнику нужно будет задрать свою ставку до 90, чтобы нас победить. И выгоды от того, чтобы послать знакомую бабушку в аукцион, участникам сговора не будет никакой.

Получается, если человек беспокоится о сговоре, то он будет выбирать закрытые форматы — аукцион первой цены, а не английский аукцион. Какой практический вывод? Во-первых, аукционы работают хорошо в ситуациях с неполной информацией. Во-вторых, в разных ситуациях разные форматы аукциона могут быть оптимальными и эффективными, их не так много. Хорошая задачка для продавца в той или иной ситуации, будь там один человек, компания или государство, — это какой формат правильно выбирать.