Rating@Mail.ru

Математические прогулки: Ильдар Габитов

Математические прогулки: Ильдар Габитов
математика
Математика
245 публикаций
07 Декабря 2016
Редактор ПостНауки Ксения Самойленко прогулялась с кандидатом физико-математических наук Ильдаром Габитовым и поговорила с ним о развитии высоких технологий, привлечении молодежи в науку и различиях между Москвой и Петербургом
Станислав Миронович Козел, российский физик, автор более 100 научных публикаций в области радиофизики и оптики, автор ряда учебников, учебных пособий и сборников задач для высшей и средней школы. Заслуженный деятель науки Российской Федерации

Я рос в небольших поселках. Мама была учительницей, а папа — горным инженером. В детстве мы часто перемещались: отцу по работе приходилось часто переезжать с одной шахты на другую, с одного карьера на другой карьер. Мама выписывала учительскую газету, и как-то в одном из номеров я увидел список задач к заочной физико-математической олимпиаде. Там были задачи, по-моему, с 7-го по 10-й класс. И я стал решать все подряд, что мог. Запечатал в конверт, отнес на почту, отправил. Через два месяца меня неожиданно вызвали к директору: оказалось, что я занял какое-то место, меня пригласили на республиканскую олимпиаду…

Собственно, так все и началось. Мне бы хотелось отметить замечательную советскую систему селекции мальчиков и девочек, которые имели склонность к занятиям наукой, и мудрых педагогов, которые эту систему выработали. Были очень сильные специализированные петербургские и московские школы, были сельские школы, где уровень преподавания был совсем другой. И были умные педагоги, которые специально составляли задачи, нивелировавшие уровень подготовки и ориентированные на сообразительность и умение логически мыслить. При решении этих задач из газет, наряду с базовыми знаниями, надо было продемонстрировать и свои способности. Очень часто они формулировались таким образом, что задача не имела одного конечного ответа, а их можно было решать вглубь, глубина продвижения зависела от интеллектуального уровня, знаний и сообразительности. Я снимаю шляпу перед этими педагогами, перед такими, как, например, Козел Станислав Миронович из Физтеха, автор знаменитого задачника по физике — этот задачник знает каждый абитуриент любого российского физфака.

Изображение: //

Санкт-Петербургский государственный университет

один из крупнейших университетов в России и ведущих центров отечественной науки и образования, старейший классический университет

После успехов в олимпиадах я поступил в Ленинградский университет (ныне — СПбГУ), на физический факультет. В первые два года давалось общее образование, а потом шло распределение по кафедрам. У нас было три наиболее популярных кафедры, на которые было трудно попасть: кафедра математической физики, квантовой механики и теории поля. Туда брали всего по десять человек. Мне посчастливилось попасть на кафедру математической физики, где я учился у Ольги Александровны Ладыженской, Михаила Соломоновича Бирмана, Владимира Савельевича Буслаева, Василия Михайловича Бабича. Потом я некоторое время работал в закрытом учреждении под Ленинградом, в Сосновом бору. Оттуда я уехал во Фрунзе (ныне — Бишкек, столица Кыргызстана), там работал в Институте математики. Из Института математики перебрался стажером в Институт Ландау к Владимиру Евгеньевичу Захарову. В самом начале 1990-х оказался в Германии, в Дюссельдорфе, затем в Лос-Аламосской национальной лаборатории и уже оттуда перекочевал в Университет Аризоны. Такая у меня получилась жизненная траектория.

Аризонский университет

(The University of Arizona, UA, U of A, Arizona) общественное научно-исследовательское высшее учебное заведение штата Аризона, основанное в 1885 году. Особенно известен своими достижениями в сфере астрономии и астрофизики

О системе

Большую часть времени я работаю в Америке, на математическом факультете Университета Аризоны. Университет Аризоны — это исследовательский университет. Стандартное распределение обязанностей в исследовательском университете выглядит следующим образом: 60% — исследования, 30% — преподавание и 10% — сервис. Под сервисом понимается работа в различных комитетах, проведение семинаров, курирование молодых профессоров, организация конференций и так далее, то есть формально знакомая нам общественная работа. Это важная компонента, ее выполнение отслеживается и учитывается при продвижении по службе. Когда подходит время оценки деятельности молодых профессоров с целью принятия решения о продвижении на следующий уровень, обязательно анализируются все эти три параметра. Конечно, структура нагрузки меняется в зависимости от уровня профессора — assistant professor, associate professor или full professor. Тщательный анализ и оценка деятельности осуществляется каждый раз, когда происходит переход на следующий уровень. Для такой оценки и выработки рекомендации создается специальный комитет. Это общая система, но если речь идет не о research-университете, то нагрузка по линии преподавательской работы обычно бывает больше.

null
null
Сколковский институт науки и технологий (Сколтех) готовит магистров и аспирантов в области информационных, энергетических, биомедицинских, космических и новых производственных технологий

Когда подписывается контракт о рабочей нагрузке — а подписывается он каждый год заново, — то в этом контракте оговаривается распределение нагрузок: исследовательской, преподавательской и сервисной. Это очень важная и существенная часть контракта. Мне это хорошо известно, поскольку я три года работал в Promotion and Tenure Committee всей School of Science университета — это комитет, который фактически осуществляет экспертную оценку профессуры всех факультетов, которые находятся под зонтиком School of Science. Сейчас мы стараемся внедрить ее аналог в Сколтехе.

О формальностях

Какая-то система формальных параметров должна существовать, но она должна быть логически обоснована. Бессмысленные параметры не приносят пользы. В России я вижу излишнее увлечение введением и наделением значимостью формальных параметров. Я понимаю, что администраторам, которые не очень хорошо разбираются в тонкостях науки, проще иметь формальные параметры, так как их легче оценить, и на основе того, что условное число 8 больше, чем 5, принимать решение о значимости труда научных работников. Но в результате возникает эффект излишнего возрастания весомости различных наукометрических параметров вроде индекса Хирша по сравнению с реальными результатами. Пользы от этого нет: хорошо известно, что в мире очень быстро возникают различные механизмы для «надувания» этих индексов. К сожалению, возникают группы, нацеленные на «заботу» об этих параметрах, и работают они в основном на показатели. В университетах высокого класса на индекс цитирования, конечно, посматривают. Этот индекс, как и индекс Хирша, не играет решающей роли при найме на работу или при продвижении по службе. По большому счету, специалисты и так прекрасно знают, кто есть кто — хороших профессионалов не так уж и много.

О пиетете

В российском обществе, по крайней мере в советское время, уважение к ученым было значительно выше, чем в Америке. В Америке большая часть общества относится к ученым и профессорам как к людям, которые обеспечивают некий педагогический сервис. Это сохраняется даже у студентов первых двух курсов. За обучение они платят деньги и не сразу начинают понимать разницу между обучением и сервисом, похожим на посещение ресторана: заплатил деньги — получил блюдо. Эти убеждения рассеиваются только к третьему-четвертому курсу. И если такие взгляды присутствуют даже в студенческой среде, то что можно говорить об остальном населении? Общество, конечно, весьма неоднородно, но, так или иначе, большая часть населения относится к ученым без придыхания и особого пиетета. Профессора для американцев — это люди, которые учат. С научными занятиями в их сознании это не очень коррелирует. Отношение общественности к профессуре в Америке сильно отличается от отношения к профессуре, например, в Германии — там уважение сохранилось. Что касается российской общественности, то и сегодня уважение к профессорскому труду в России выше, чем в Соединенных Штатах. Хотя, может быть, я и ошибаюсь: совсем не знаю, как к этому относится молодежь.

Профессора для американцев — это люди, которые учат. С научными занятиями в их сознании это не очень коррелирует. Отношение общественности к профессуре в Америке сильно отличается от отношения к профессуре, например, в Германии — там уважение сохранилось. Что касается российской общественности, то и сегодня уважение к профессорскому труду в России выше, чем в Соединенных Штатах.

О драйве и самоходстве

Почему студенты идут в науку? Я думаю, что в той же Америке доходная часть не является аргументом, потому что значительно больше возможностей для извлечения дохода способным людям дает работа в частном бизнесе или финансовых учреждениях: фондах, банках и так далее. Поэтому у тех ребят из Америки, которые идут в науку и действительно заинтересованы в научной работе, есть тот внутренний интерес, который называют жаждой узнать что-то, любознательность. Могу привести пример: когда мои американские коллеги берут себе аспиранта, при разговоре друг с другом о нем они используют такое сленговое выражение — «голод к знаниям», обсуждают, есть он у того или иного аспиранта или нет. А у нас, кроме выражения «блеск в глазах», еще могут обсуждать студента в том смысле, «самоходный» он или нет, то есть может ли сам заниматься, есть ли у него внутренний драйв.

image
//

Массачусетский технологический институт

(Massachusetts Institute of Technology, MIT) университет и исследовательский центр, расположенный в штате Массачусетс, США. Одно из самых престижных технических учебных заведений США и мира, занимает лидирующие позиции в престижных рейтингах университетов мира, является новатором в областях робототехники и искусственного интеллекта

В Сколтехе в основном приходится работать со студентами из Физтеха. Это очень толковые ребята. Стоит учитывать, что примерно 30% выпускников, которые получают максимальный балл по ЕГЭ, абсорбирует Физтех. Поэтому студенты оттуда очень толковые, очень сообразительные, очень быстрые. Университет Аризоны — это не топ-10, но все-таки хороший исследовательский университет, и поэтому в нем очень широкий спектр студентов: можно найти ребят уровня Принстона и MIT, но можно и довольно средненьких. Профессорско-преподавательский состав в Университете Аризоны очень сильный: есть нобелевские лауреаты, есть и другие очень сильные специалисты. Факультет астрономии и вовсе один из лучших в мире. Поэтому толковый «самоходный» студент имеет возможность найти в университете очень сильного руководителя, и таких студентов довольно много.

О маятниках, свободе и хаосе

Я уже довольно долго преподаю, и, по моим наблюдениям, основное различие между нашими и американскими студентами заключается в том, что американцы — хорошие «дожиматели», то есть если они начали какую-то работу, то они доводят ее до конца. Могу привести пример: я преподаю в Аризоне математическое моделирование — предмет, обязательный для School of Science, и ко мне приходят ребята с разных факультетов, поэтому я придумываю разные задачи для их проектов. Один проект был посвящен изучению маятников. Известно, что динамические системы с двумя степенями свободы не допускают хаоса, а если появляется больше степеней свободы, то хаос возможен. Дополнительную степень свободы можно добавить, например, подвесив маятник на эластичной резинке. И задача — изучить режимы, когда регулярное движение переходит в хаотическое.

Людвиг Дмитриевич Фаддеев, советский и российский физик-теоретик и математик, специалист в области математической физики, академик РАН, президент Международного математического союза в 1987–1990 годах

Как правило, для таких задач я формирую команды по три человека. Они постепенно начинают входить в курс дела, затем идут в строительный магазин, закупают доски, делают этот маятник, берут эластичную веревку, подвешивают на нее груз, снимают на скоростную камеру, накладывают на эту динамику то, что они вычисляют на компьютерах. Далее студенты придумывают разные сценарии. Могут подвесить фонарик и снять ночью на медленную камеру, получить замысловатые цветные картинки, потом тоже накладывают на это результаты компьютерных вычислений. На этом работа не заканчивается: они изучают видео на Youtube про bungee jumping, (это когда люди обвязывают себя веревками и прыгают с моста), находят корреляции с тем моментом, когда люди начинают визжать, делают статистический анализ. Они доводят это исследование до конца, потом публикуют это в студенческих журналах. А наши студенты, когда получают такую задачу, выписывают гамильтониан, дают общую формулу — и на этом проект заканчивается. Проще говоря, в Америке «дожимают» решение проблемы, продолжают исследование за пределами обозначенных рамок. И это самое большое отличие от наших студентов. Возможно, наши более загружены или тратят больше времени на решение каких-то житейских проблем. Это сложно обсуждать, но такая проблема четко проглядывается.

Сергей Петрович Новиков, советский, российский математик, академик РАН, доктор физико-математических наук, автор более 160 научных и научно-популярных статей и монографий по математике и математической физике

О Москве и Петербурге

Мне довелось поработать и в Москве, и в Санкт-Петербурге. В Петербурге очень сильная математическая школа. В мое время Ленинградское отделение Математического института им. В. А. Стеклова, а также нашу кафедру математической физики физического факультета СПбГУ возглавлял Людвиг Дмитриевич Фаддеев, и там работали замечательные профессора. Диплом я писал у Василия Михайловича Бабича. А через некоторое время я оказался в Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау. Это было уже совсем другое учреждение. Питерская система была, если так можно сказать, очень элитарной. Если питерская школа напоминает дельта-функцию, где подбирались очень яркие и очень одаренные люди, которые проходили тщательнейший отбор, то, например, Владимир Евгеньевич Захаров брал практически всех, кто к нему обращался, а кто выживал, тот и оставался. В целом эта школа Владимира Евгеньевича была более демократична. Это были великие годы, когда развивалась теория интегрированных систем — во многом благодаря усилиям сотрудников Института Ландау — Владимира Евгеньевича Захарова, Алексея Борисовича Шабата, Сергея Петровича Новикова — и представителей петербургской школы, возглавляемой Людвигом Дмитриевичем Фаддеевым. Разумеется, есть еще целая плеяда российских физиков и математиков, сыгравших огромную роль в развитии этой отрасли знаний, которая входит в число самых значительных достижений математики XX века, — теории интегрированных нелинейных систем.

Изображение: //

Курантовский институт математических наук

(The Courant Institute of Mathematical Sciences, CIMS) независимое подразделение Нью-Йоркского университета, основанное в 1935 году. Считается одним из ведущих образовательных и научно-исследовательских центров в мире. Институт специализируется на прикладной математике, математическом анализе и компьютерных вычислениях для решения научных задач

О приложениях математики

Я работал в области прикладной, а не чистой математики. Прикладная математика имеет два направления деятельности. Одна группа специалистов занимается изучением математических свойств объектов, которые выросли из приложений. А вторая группа изучает различные явления, переводит описание этих явлений на язык математики, затем, пользуясь математическими инструментами, изучает эти объекты, получает результаты, после чего осуществляет перевод полученных результатов на язык исходного явления. В этом случае вносится вклад и в математическую теорию объекта, и в суть физического или инженерного явления. Я отношу себя ко второму типу. Разумеется, оба направления должны существовать. В Америке к первому относится, например, Курантовский институт математических наук, а Университет Аризоны — это скорее второе направление.

Прикладная математика очень разнообразна. Например, сейчас математическими средствами пытаются решить проблемы биологии. Но на этом пути все не так гладко, как в физике: в математике меньше инструментов, которые подходят для изучения биологических явлений, она была меньше подготовлена для этого. До настоящего времени развитие прикладной и вычислительной математики зачастую происходило следующим образом: с появлением более мощных компьютеров можно было брать методы, разработанные в прошлом, и использовать их для решения задач, которые невозможно было проанализировать средствами вычислительной математики, поскольку они были ограниченными. Сейчас можно сказать, что этот ресурс исчерпан. В Америке по этому поводу было специально проведено заседание Конгресса, на котором было принято решение проводить дополнительные инвестиции не только в развитие устройств вычислительной техники, но и в человеческий капитал — разработку новых методов для анализа проблем, которые требуют создания специальных алгоритмов.

null
null

По сути дела, то, что мы часто называем астрономией, химией или физикой, — это и есть прикладная математика. Поле для прикладной математики появляется в тот момент, когда развитие какой-то науки доходит до такого уровня, что она может быть формализована и переведена на язык математики, а дальше изучаться при помощи инструментов математики. Поэтому многие космологические, астрофизические задачи, проблемы химии, квантовой химии — это фактически поле деятельности прикладной математики. Но понятие «прикладная математика» традиционно понимается как что-то довольно узкое.

Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук (ИППИ РАН), основан в декабре 1961 года.

О высоких технологиях

В связи с технологическим развитием общества очень быстро сокращается зазор между появлением определенного набора инструментов и их использованием. Прошло довольно много времени между, скажем, возникновением анализа бесконечно малых и их реальным применением. Сейчас в высокотехнологичных областях, например в фотонике, которая сейчас активно развивается, в том числе в Сколтехе, между появлением новых идей и их реализацией проходит примерно 4–6 месяцев. В связи с этим мир стал очень динамичным, возникает много технологий, которые быстро проникают в нашу жизнь. Другое дело — как они применяются. В Италии как-то было проведено исследование, в результате которого выяснилось, что значительная часть мобильного трафика — это выяснение дороги до ресторана.

Огромные достижения произошли в системах обработки большого объема данных. Громадный прогресс достигнут в системах распознавании образов — фото, видео, речи. То есть в последнее время произошел очень значимый с технологической точки зрения прогресс в области создания компьютерных алгоритмов широкого спектра применения.

null
null

О надежности

В настоящий момент создание средств вычислительной техники требует очень высокой надежности работы компонентов этой вычислительной техники. Эти компоненты обладают высоким быстродействием, высочайшей надежностью, и сейчас они способны решать довольно сложные задачи, в частности интеллектуальные. Но, с другой стороны, мы сами сделаны из довольно ненадежного биологического вещества. Я беседовал с биологами, которые занимаются физиологией нейронов, и выяснил, что если исходить из анализов реакции нейронов на внешние возмущения, то их надежность окажется довольно невысокой, да и скорость работы тоже. Но когда много нейронов соединяется специальным образом, они оказываются способны решать очень сложные задачи с высокой степенью надежности, и в этом убеждает функционирование такого сложного объекта, как наш организм. Поэтому большое значение имеет совершенствование архитектуры вычислительных устройств и развитие ее математической теории.

По мере возникновения проблем с процессорами происходит быстрая деградация системы. Но мы знаем, что, даже если с возрастом человеческий мозг начинает функционировать менее эффективно, он все равно способен выполнять сложнейшую работу по управлению человеческим организмом. То есть в архитектуре заложена система компенсации возникающих в ней ошибок.

До недавнего времени качество работы вычислительных комплексов, состоящих из большого числа процессоров, быстро деградировало по мере выхода из строя процессоров, участвующих в работе. Если один процессор выходил из строя, приходилось выключать весь комплекс и заменять его. Сейчас люди научились выстраивать архитектуру таким образом, что этот процессор исключается из работы, а система по-прежнему продолжает выполнять функцию, которая на нее возложена. Тем не менее по мере возникновения проблем с процессорами происходит быстрая деградация системы. Но мы знаем, что, даже если с возрастом человеческий мозг начинает функционировать менее эффективно, он все равно способен выполнять сложнейшую работу по управлению человеческим организмом. То есть в архитектуре заложена система компенсации возникающих в ней ошибок. Создание оптимальных самозалечивающихся архитектур и алгоритмов, которые позволят таким структурам функционировать при наличии отказов, сбоев, ошибок и при выходе из строя отдельных компонентов, будет иметь очень большое значение.

image
//

Довольно много вопросов в информационной области. Например, мы не имеем ни малейшего представления о том, каким образом в мозгу передается информация. Мы прекрасно знаем, как информация передается по оптоволокну, поскольку сами его придумали, так же как придумали передавать радиосигналы. Но это не имеет ничего общего с тем способом, который природа выработала для кодировки, используемой при передаче информации в нейронных сетях. Это нерешенный вопрос, хотя ведется много исследований по этой теме. Еще одна проблема — это создание или моделирование очень сложных систем. Люди пока не могут запрограммировать работу сотен миллиардов нейронов и связать их соответствующим образом, обеспечить их переключение, динамику и так далее.

В России очень много специалистов высочайшего класса, которые остались с советских времен, и их работающих учеников. Но, по-моему, их участие в принятии решений в вопросах финансирования, развития и запуска тех или иных научных направлений неадекватно их компетенциям.

О последовательности

На мой взгляд, в России существует огромная проблема с финансированием и экспертной оценкой научной работы. Кроме того, очевидно, что трудно привлечь молодежь: учитывая современное состояние цен в жилищном секторе и уровень заработной платы у молодых людей, трудно рассчитывать на широкий приток талантливых молодых людей в научную деятельность. У меня такое ощущение, что по ряду причин престиж занятия научной деятельностью в стране значительно снижен по сравнению с советским временем.

image
//

В советское время, несмотря на множество проблем, была выстроена система: отбор школьников, учеба, потом трудоустройство. И для поддержания определенных секторов экономики и ее отраслей работала законченная система, начиная с образования и кончая технологическим обеспечением. А сейчас мы наблюдаем какие-то фрагментарные попытки починить какую-то часть этой системы. Но так не получится. Например, в тех же Соединенных Штатах в 1990-х годах объявили о возрастающей роли так называемых нанотехнологий, и там начали создавать специальные центры, куда набирали специалистов, в университетах вводились курсы, готовились профессора, для того чтобы эти курсы вести, создавались какие-то частные компании. И экономическая выгода от этих технологий ожидалась примерно в течение последующих 25 лет. Это была такая сбалансированная программа, в которой было понятно, что будет происходить на каждом шаге. А когда объявляют, что создается организация, которая через 7 лет займет 15% рынка в сегменте, это вызывает недоумение. То есть должна быть обоснованная и продуманная большая программа, которая выстраивается последовательно.

SAT Reasoning Test

«Академический оценочный тест», стандартизованный тест для приема в высшие учебные заведения в США. Впервые был введен в 1901 году, с тех пор не раз менял название и систему подсчёта баллов.
В советское время, несмотря на множество проблем, была выстроена система: отбор школьников, учеба, потом трудоустройство. И для поддержания определенных секторов экономики и ее отраслей работала законченная система, начиная с образования и кончая технологическим обеспечением. А сейчас мы наблюдаем какие-то фрагментарные попытки починить какую-то часть этой системы. Но так не получится.

О свободе маневра

Не все мои однокурсники пошли в науку. Часть из них попала в школу. И я могу наблюдать, что у них сейчас там происходит. Они ужасно перегружены: раньше они просто писали бумаги, а сейчас, вдобавок к этому, вынуждены много времени тратить на электронную документацию, то есть фактически их нагрузка выросла вдвое. В то же время, на мой взгляд, раньше у нас было довольно хорошее образование в области математики, физики, химии. А сейчас от этого остались в буквальном смысле ошметки; это не образование, а просто набор каких-то рецептов. Опять же этот многострадальный ЕГЭ… В Америке такой экзамен называется SAT, но американскую систему мы скопировали только наполовину. Там все работает не совсем так: у них есть общие классы, а есть продвинутые (advanced placement), где все очень серьезно. Это два очень разных уровня, и обыкновенные классы очень сильно уступают продвинутым. Но когда все сводится на средний уровень, который оценивается на основе ЕГЭ, это тоже не совсем правильно. Надо было предусмотреть какую-то свободу для маневра.

Изображение: //

О балансе

В свое время в Англии было увлечение, так сказать, немедленными результатами, когда все должно быть сделано за три года. Это привело к тому, что где-то к середине 1990-х годов они фактически утратили компетенции в высоких технологиях, потеряли людей, которые на ранней стадии появления каких-то направлений могли определить, что будет развиваться, а что нет. А как раз этими компетенциями обладают люди, владеющие фундаментальными знаниями. Когда англичане спохватились, они принялись массово нанимать на работу российских ученых, и не только.

Все должно быть сбалансировано. В каждом обществе есть свои проблемы, которые надо решить — накормить людей, обеспечить их жильем, обеспечить высокий технологический уровень. Много ли стран способны развивать собственные технологии? Не так уж и много, это очень трудно.

Все должно быть сбалансировано. В каждом обществе есть свои проблемы, которые надо решить: накормить людей, обеспечить их жильем, обеспечить высокий технологический уровень. Много ли стран способны развивать собственные технологии? Не так уж и много, это очень трудно. В свое время в России технологическое и научное развитие произошло довольно быстро. Германия была великой технологической и научной страной, но во время войны утратила свое лидерство. А сегодня она является одной из ведущих европейских стран. Она прилагает большие усилия, делает большие инвестиции, но ничего похожего на то, что было в довоенное время, в начале прошлого века, в Германии нет на сегодняшний день — имеется в виду ее роль в научном и технологическом мировом развитии. Она играет заметную роль, но не такую, как это было раньше. Такие компетенции очень трудно вырастить. В нашей стране были и до сих пор есть люди, которые обладают знаниями и опытом, и это должно быть использовано максимально. Конечно, западный опыт полезен, но его нельзя переносить механически.

Вообще говоря, цель образования — это не дать набор рецептов, как действовать в той или иной ситуации. Мир очень сложен и разнообразен, но в нем есть законы, по которым он функционирует. Задача образования — объяснить человеку эти законы, чтобы он понимал, что происходит вокруг, чтобы в этом разнообразии и сложности он, насколько это возможно, понимал, что является систематическим и как это функционирует.

Я считаю очень вредной идею фокусированного образования, то есть когда образование должно быть целевым, сфокусированным на чем-то одном. Напротив, образование обязательно должно быть избыточным. Оно позволяет определить интересы и склонности человека, образовывать группы по отдельным областям. И эта проблема давным-давно решена французами, они, видимо, первыми выдвинули идею избыточного образования. А узконаправленное образование, которое готовит человека к выполнению определенных задач, на длительном отрезке времени не приведет к успеху. Вообще говоря, цель образования — это не дать набор рецептов, как действовать в той или иной ситуации. Мир очень сложен и разнообразен, но в нем есть законы, по которым он функционирует. Задача образования — объяснить человеку эти законы, чтобы он понимал, что происходит вокруг, чтобы в этом разнообразии и сложности он, насколько это возможно, понимал, что является систематическим и как это функционирует.

image
//
Сергей Донатович Довлатов, советский и американский писатель и журналист, публиковался в самиздате, а также в эмигрантских журналах. В августе 1978 года из-за преследования властей Довлатов эмигрировал из СССР в Америку. За двенадцать лет эмиграции издал двенадцать книг в США и Европе. В СССР писателя знали по самиздату и авторской передаче на Радио «Свобода»

P. S. О Довлатове и лыжах

Я очень люблю кататься на горных лыжах. И еще очень люблю читать. Из современных писателей люблю Довлатова: он поднимает настроение. Я даже не могу выделить самое любимое произведение — я просто открываю его на любой странице и читаю. Конечно, люблю классику. Англоязычных авторов читаю в оригинале. Я совершенно точно знаю, что при переводе многое теряется. Конечно, в отличие, скажем, от тех же самых американцев нам страшно повезло, как ни удивительно, из-за проблем советского времени. Многие наши писатели были лишены возможности публиковать свои произведения, поэтому они занимались переводами. И переводили они действительно здорово. Вспомнить тот же роман Гюго «Отверженные» — удивительно, что так догадались перевести оригинальное «Les Misérables». Совершенно великолепно. И нам в этом смысле повезло. Но переводы наших произведений на другие языки в большинстве своем бывают просто ужасны.

Еще я люблю путешествовать. Я много езжу по Америке и знаю ее лучше, чем, к сожалению, Россию. На горных лыжах катаюсь в основном тоже там, хотя в России и на территории бывшего Советского Союза есть совершенно прекрасные, фантастические места, например Киргизия, район Пржевальска.

Ильдар Габитов
Ильдар Габитов
кандидат физико-математических наук, профессор, директор центра фотоники и квантовых материалов Сколковского института науки и технологий, профессор факультета математики University of Arizona, ведущий научный сотрудник Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН