Совместно с издательством «Манн, Иванов и Фербер» мы публикуем главу из книги «Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок» математика Стивена Строгаца, посвященной научному объяснению феномена синхронизации, который наблюдается в свечении светлячков, ритмичном биении сердец, движении планет и астероидов.

. Примерно в IV столетии до н. э., во время своего похода в Индию, он заметил, что листья тамариндового дерева (индийский финик) всегда раскрываются днем и закрываются на ночь. Понадобилось еще два тысячелетия, прежде чем человечество открыло для себя еще более таинственный вид синхронизма — синхронизацию между неживыми объектами.

Рекомендуем по этой теме:
89515
Древнегреческая и римская наука

Некоторые из эпохальных открытий в истории науки были сделаны благодаря чистой случайности. Вспомните хотя бы об Александре Флеминге, который, как нам всем известно, открыл пенициллин, когда плесенный грибок, случайно занесенный воздушным потоком, нарушил чистоту эксперимента, проводившегося Флемингом, и погубил изучавшуюся им бактерию. Возьмем другой пример: Арно Пензиас и Роберт Уилсон, соскребая голубиный помет со своей гигантской радиоантенны на штаб-квартире компании Bell Laboratories, пытались избавиться от раздражающего фонового шипения, которое, как казалось, исходило из космоса, распространяясь во всех направлениях, пока не поняли, что слышат крик рождения Вселенной — эхо большого взрыва, который произошел 14 миллиардов лет тому назад.

Хотя роль интуитивной прозорливости, вообще говоря, хорошо известна всем нам, далеко не все понимают, как сильно интуитивная прозорливость отличается от удачного стечения обстоятельств []Глаза на это обстоятельство мне по-настоящему открыло замечательное эссе R. S. Root-Bernstein «Setting the stage for discovery; Breakthroughs depend on more than luck, ” The Sciences 28 (1988), pp. 26–34. Другие соображения по поводу творческого процесса можно найти в книге Robert Root-Bernstein and Midiele Root-Bernstein. Sparks of Genius: The Thirteen Thinking Took of the World’s Most Creative People (Boston: Mariner Books/Houghton Mifflin, 1999).». Интуитивная прозорливость — это не просто способность совершать замечательные открытия в результате удачного стечения обстоятельств, как это обычно объясняется в толковых словарях. Благодаря интуитивной прозорливости обычно совершают открытия люди с определенным образом мышления — предельно сосредоточенные и собранные, потому что находятся в постоянном поиске, что-то ищут. Просто случилось так, что они нашли не то, что намеревались найти, а что-то другое — может быть, даже более важное.

Именно так был открыт синхронизм неживых объектов. В феврале 1665 г. голландский физик Кристиан Гюйгенс оказался на несколько дней прикован к постели, страдая тем, что он впоследствии описал в письме к своему другу сэру Роберту Морэю как «легкое недомогание» []К. Гюйгенс, письмо к Р. Морэю, датированное 27 февраля 1665 г., в Oeuvres Completes des Christian Huygens, под редакцией M. Nijhoff (The Hague: Societe Hollandaise des Sciences, 1893), vol. 5, pp. 246–249. Описывая Р. Морэю феномен взаимной симпатии часов, Гюйгенс с трудом сдерживал свой восторг: «Это открытие буквально ошеломило меня…»”. Он не успел своевременно ответить на полученную им корреспонденцию. В частности, он не успел ответить на три письма Роберта Морэя, и сейчас он сообщил ему новость о странном явлении, которое он наблюдал во время вынужденного заточения у себя в спальне — «необычное явление, которое удивит тебя».


Христиан Гюйгенс

В его спальне висели две пары маятниковых часов — два самых точных маятниковых механизма из существовавших в то время. Гюйгенс изобрел маятниковые часы []C. Huygens, The Pendulum Clock: Geometrical Demonstrations Concerning the Motion of Pendula as Applied to Clocks, в переводе R. J. Blackwell (Ames: Iowa Slate University Press, 1986). С онлайн-версией биографии К. Гюйгенса можно ознакомиться, обратившись по адресу http:// www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathematicians/Huygens.htmI.» десятилетием раньше, и сейчас с их помощью он рассчитывал решить величайшую технологическую проблему своей эпохи: задачу определения географической долготы на море. Как превосходно показано в широко известной книге Longitude («Долгота») []Тем, кто интересуется всеми аспектами проблемы долготы, начиная с научного ее аспекта и заканчивая политической историей и биографиями, рекомендую книгу Dava Sobel, Longitude: The True Story of a Lone Genius Who Solved the Greatest Scientific Problem of His Time (New-York: Walker Publishing Company, 1995).» (ее автор — Dava Sobel), решение проблемы определения географической долготы имело огромное значение в эпоху Великих географических открытий. Бурно развивалось мореплавание — странам нужно было активизировать торговлю и иметь преимущество в войнах за территории. В отличие от географической широты, которая измеряет угловое расстояние от экватора и которая достаточно легко определяется на основании продолжительности дня или высоты солнца над горизонтом, географическая долгота, то есть угловое положение корабля в восточном или западном полушарии, определяется произвольно, без какой-либо эквивалентной величины в окружающем пространстве. Моряки не могли использовать для определения своей географической долготы звезды, солнце или какие-либо иные физические ориентиры, даже несмотря на наличие у них самых точных географических карт и компасов. Не имея возможности определить свое точное местонахождение в океане, даже самые опытные капитаны сбивались с пути и отклонялись на сотни миль от правильного курса или напарывались на прибрежные скалы. Те же, кто держался хорошо знакомых маршрутов, становились легкой добычей пиратов, карауливших их на оживленных морских путях. Правительства Португалии, Англии, Испании и Голландии обещали щедрые вознаграждения тем, что предложит приемлемый способ решения данной проблемы. Несмотря на то что поисками решения занимались многие выдающиеся умы того времени — Галилей, Джованни Доменико Кассини, Исаак Ньютон, Эдмонд Хэлли, — она оставалась нерешенной на протяжении более чем четырех столетий.

Теперь решением этой проблемы занимался Гюйгенс, выбрав направление, первоначально предложенное фламандским ученым-астрономом Геммой Фризиусом, который в 1530 г. пришел к выводу, что долготу можно определить, по крайней мере в принципе, путем точного хронометрирования. Допустим, на корабле есть часы, которые были правильно выставлены при отправлении корабля из исходного порта, и с этого момента идут очень точно. Поддерживая таким образом это «исходное время», штурман может определить географическую долготу, зафиксировав время на корабельных часах точно в момент наступления местного полудня, когда солнце находится в наивысшей точке над горизонтом. Поскольку Земля совершает полный оборот (на 360°) за 24 часа, каждый час расхождения между местным временем и «исходным временем» соответствует 15 градусам долготы. С точки зрения расстояния, эти 15 градусов соответствуют тысяче миль на экваторе. Таким образом, чтобы эта стратегия оказалась полезной с практической точки зрения, точность хода корабельных часов должна быть не хуже двух-трех секунд за сутки. Вопрос заключался лишь в том, чтобы сконструировать такие механические часы, на точность хода которых не оказывала бы влияния корабельная качка (не говоря уж о сильных штормах), а также значительные перепады влажности, давления и температуры, которые могут вызвать коррозию шестеренок в часах, привести к расширению пружин или загустеванию смазки, что, в свою очередь, может ускорить или замедлить ход часов (или вообще привести к их остановке).

Все часовые механизмы, которые изготавливались в XVI и XVII веках, страдали ужасающей неточностью. Лучшие из них отставали или спешили на пятнадцать минут за сутки — и это в идеальных условиях! Однако новый маятниковый часовой механизм Гюйгенса работал в сто раз точнее. Между тем решение задачи долготы находилось буквально на расстоянии вытянутой руки. В ходе морских испытаний, проводившихся в 1664 г. в сотрудничестве с Королевским обществом Лондона, два маятниковых часовых механизма, сконструированных Гюйгенсом специально для использования на кораблях, достигли островов Кабо-Верде (у западного побережья Африки) и на протяжении всего этого пути способствовали успешному измерению долготы. Два часовых механизма использовались на случай возникновения непредвиденных обстоятельств, например, если какой-либо из них остановится или ему срочно понадобится чистка (тогда второй часовой механизм будет продолжать отсчитывать точное время). К сожалению, эти часовые механизмы оказались неустойчивы к внешним воздействиям: они хорошо работали при благоприятных погодных условиях, однако во время штормов были перебои.

Рекомендуем по этой теме:
4467
Главы | Лазер

Во время этих морских испытаний Гюйгенс оставался в Гааге и вел переписку с Королевским обществом Лондона через сэра Роберта Морэя, чтобы постоянно быть в курсе результатов испытаний и параллельно с этим информировать коллег о своих текущих попытках усовершенствовать конструкцию маятниковых часов. Примерно в это время, в один из дней конца февраля 1665 г., свое веское слово сказала интуитивная прозорливость Гюйгенса. Вот что писал Гюйгенс в письме своему отцу:

будучи вынужден на протяжении нескольких дней оставаться у себя дома и наблюдая все это время за работой двух моих новых конструкций маятниковых часов, я заметил поразительный эффект, о котором мне еще не приходилось слышать. Этот эффект заключается в том, что маятники этих двух часовых механизмов, висящих на стене неподалеку друг от друга (на расстоянии одного или двух футов), шагают строго в ногу друг с другом. Понаблюдав какое-то время за столь удивительным явлением, я пришел в конце концов к выводу, что между этими двумя часовыми механизмами возникает что-то наподобие взаимной симпатии: принудительно рассинхронизировав качания этих маятников, я обнаружил, что примерно через полчаса они возобновляют синхронизм своих качаний и продолжают пребывать в этом состоянии синхронизма до тех пор, пока я предоставляю им такую возможность. затем я решил разделить их, повесив один из них в одном конце комнаты, а другой — в другом, на расстоянии около пятнадцати футов, и заметил, что за сутки между ними возникла разница во времени, составляющая пять секунд. Следовательно, причиной прежнего согласия между ними должно, по моему мнению, быть неощутимое для человека возбуждение воздуха, вызываемое колебательными движениями маятников. Эти часовые механизмы всегда заключены в деревянные корпуса, причем общий вес каждого из них не превышает 100 фунтов. Пребывая в состоянии согласованного, синхронного движения, эти маятники раскачиваются непараллельно друг другу, а навстречу друг другу []К. Гюйгенс, письмо к отцу, датированное 26 февраля 1665 г., в Oeuvres Completes des Christian Huygens, под редакцией M. Nijhoff (The Hague: Societe Hollandaise des Sciences, 1893), vol. 5, p. 243.».


Чертеж маятниковых часов, иллюстрация Гюйгенса, 1673.

В письме к своему другу Р. Ф. де Слузе от 24 февраля 1665 г. Гюйгенс описывал этот эффект «взаимной симпатии» как «загадочный» []К. Гюйгенс, Oeuvres Completes, vol. 5, p. 241. ». А 27 февраля он отправил письмо сэру Роберту Морэю с просьбой сообщить об этих наблюдениях членам Королевского общества.

В течение следующей недели Гюйгенс провел серию экспериментов, чтобы выявить причины этой «взаимной симпатии». Он повесил оба часовых механизма на крюках, закрепленных на одном и том же деревянном стержне, и обнаружил, что когда они повернуты друг по отношению к другу на 90° или когда расстояние между ними превышает 6 футов, их «взаимная симпатия» исчезает. Но когда он помещал между часовыми механизмами большую доску, чтобы заблокировать прохождение воздуха между ними, «взаимная симпатия» сохранялась. Таким образом, его первая догадка оказалась неправильной: часы взаимодействовали друг с другом вовсе не при помощи воздуха.

Затем Гюйгенс предположил, что его часовые механизмы могут взаимодействовать посредством очень слабых вибраций. Чтобы исследовать эту возможность, он попытался подвесить часовые механизмы на не связанных между собой стержнях, которые он уложил на два хлипких, расшатанных кресла, поставленных спинка к спинке. Часы вновь проявили взаимную симпатию: их маятники расходились в противоположные стороны и сходились, расходились и сходились, подобно паре аплодирующих ладошек. Когда один часовой механизм произносил тик, другой отвечал так. Затем Гюйгенс нарушил их взаимную симпатию, чтобы увидеть, что из этого получится. Результат поверг его в изумление: кресла начали подрагивать. Когда маятники часов пребывали в состоянии взаимной симпатии, кресла были неподвижны, но теперь они подрагивали и постукивали по полу. Такое их поведение продолжалось в течение получаса, до момента полного восстановления взаимной симпатии маятников, после чего кресла стали неподвижны.

У Гюйгенса появился свой ответ на столь необычное поведение кресел. Несмотря на то что каждый из его часовых механизмов был заключен в тяжелый корпус весом от 80 до 90 фунтов, качания маятника оказывали слабое воздействие на корпус, которые, в свою очередь, оказывал воздействие на стержни, которые, в свою очередь, оказывали воздействие на кресла []Описание недавнего повторения экспериментов Гюйгенса и первое объяснение самопроизвольного синхронизма с точки зрения нелинейной динамики приведено в статье M. Bennett, M. F. Schatz, H. Rockwood, and K. Wiesenfeld, «Huygens’s clocks, ” Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical, Physical, and Engineering Sciences 458 (2002), pp. 563–579. Популярный обзор этой работы можно найти в статье Erica Kiarreich, «Huygens’s clocks revisited, ” American Scientist 90 (July/August 2002), pp. 322–323. Это исследование позволило выявить еще один уровень интуитивной прозорливости в работе Гюйгенса. Выбранная им конструкция предусматривала использование в основании часов свинцового утяжелителя весом от 80 до 90 фунтов, который поддерживал бы часы в вертикальном положении даже в условиях сильного волнения на море. Анализ, выполненный в наши дни, показал, что в случае, если бы вес свинцового утяжелителя оказался несколько большим, связь между часами стала бы слишком слабой: колебания деревянной распорки между ними оказались бы недостаточными, чтобы подталкивать друг друга, в результате чего им не удалось бы синхронизироваться. С другой стороны, если бы вес свинцового утяжелителя оказался несколько меньшим, часы подталкивали бы друг друга так энергично, что один из часовых механизмов вообще остановился бы (поскольку в какой-то момент своего изменчивого движения амплитуда раскачиваний этого маятника снизилась бы до столь малой величины, что анкерный механизм часов не смог бы выполнять свою функцию, в результате чего прекратилась бы подача энергии, необходимой для поддержания хода часов). Другими словами, Гюйгенсу удалось найти ту золотую середину, которая обеспечивала возникновения синхронизма, что является еще одним свидетельством интуитивной прозорливости этого выдающегося ученого.». Но когда часовые механизмы переходили в состояние взаимной симпатии — то есть, когда их маятники колебались во взаимно противоположных направлениях, — равные и взаимно противоположные силы, которыми они воздействовали на стержни, взаимно компенсировали друг друга, в результате чего кресла оставались неподвижны. И наоборот, когда он нарушал состояние взаимной симпатии, эти противоположные силы уже не могли все время взаимно уравновешивать друг друга и понемногу двигали стержни туда и сюда, из стороны в сторону, что вызывало подрагивание кресел. Вот что сказал об этом сам Гюйгенс: «При достижении синхронизма кресла перестают двигаться, что не позволяет часам выйти из состояния взаимной симпатии, поскольку, как только они попытаются сделать это, слабое движение кресел возвратит их в предыдущее состояние». Говоря более современным языком, Гюйгенс впервые в мире сформулировал концепцию отрицательной обратной связи.

Члены Королевского общества были обескуражены таким объяснением — и вовсе не потому, что сомневались в его правильности. Напротив, они опасались, что это объяснение правильно! В протоколе собрания Королевского общества от 8 марта 1665 г. говорится, что «некоторые из присутствовавших усомнились в точности хода этих часов во время морского плавания, если даже столь слабые, почти неощутимые воздействия могли повлиять на их ход». Иными словами, сама логика рассуждений Гюйгенса указывала на чрезвычайную чувствительность маятникового механизма. Однако именно высокая чувствительность такого механизма не позволяла использовать его для определения долготы на кораблях.

Свойство взаимной симпатии маятниковых механизмов, которое еще пару недель назад казалось Гюйгенсу столь восхитительным, теперь выглядело как досадная помеха на пути к решению задачи определения географической долготы на кораблях. Впрочем, ему так и не удалось решить эту задачу. Лишь в середине XVIII века Джон Гаррисон, англичанин, не имевший формального образования, сконструировал ряд моделей морских часов, детали которых были изготовлены из разных металлов, не подверженных коррозии и подобранных таким образом, чтобы взаимно компенсировать расширение и сжатие друг друга, вызванное температурными колебаниями. Четвертая модель его хронометра — шедевр, который он назвал H-4 — содержала детали, изготовленные из алмаза и рубина, что позволило снизить почти до нуля силу трения. Его вес составлял лишь три фунта, а диаметр — пять дюймов, то есть не больше, чем крупные карманные часы. В процессе морских испытаний, проводившихся в 60-е годы XVIII века, географическую долготу удавалось определить с точностью до 10 миль. Этого оказалось вполне достаточно, чтобы получить премию британского парламента в размере 20 тысяч фунтов стерлингов, что эквивалентно нескольким миллионам долларов в наше время.


Анкерный механизм спуска, изобретённый Гаррисоном

По иронии судьбы, чем больше времени проходит с момента, когда удалось окончательно решить задачу вычисления географической долготы на кораблях, тем сильнее науку интересует феномен взаимной симпатии часов. Сколь бы бесспорным ни был научный гений Гюйгенса (Ньютон называл его «Суммусом Гюйгением»), даже он не смог оценить подлинное значение того, что Вселенная открыла ему в дни его вынужденного затворничества. Но сейчас, по прошествии более чем 300 лет с того времени, мы в состоянии оценить его открытие по достоинству. Гюйгенс открыл один из самых универсальных механизмов природы — синхронизм в неживой природе.

Нам кажется само собой разумеющимся, что мы можем петь и танцевать вместе с другими людьми, шагать в ногу с ними, в унисон хлопать в ладоши. Синхронизм — наша вторая природа. Но поскольку он дается нам очень легко, мы плохо представляем себе, какие требования синхронизм предъявляет к нам. По-видимому, он требует от нас хотя бы минимального уровня интеллекта, способности планировать свои действия во времени и прогнозировать действия других людей. Именно поэтому публикации о синхронном мерцании тысяч светлячков столь долго вызывали скептицизм ученых и именно поэтому на нас производит столь сильное впечатление синхронное стрекотание сверчков или способы ухаживания самцов манящего краба, которые стараются привлечь самок, размахивая в унисон своими гигантскими клешнями.

Тем не менее эти чудеса синхронизма в живой природе всегда можно объяснить результатами эволюции, следствием миллионов лет естественного отбора. В этом свете должно быть совершенно понятно, почему открытие Гюйгенса, совершенное благодаря его интуитивной прозорливости, оказалось столь шокирующим. Дело в том, что он обнаружил феномен синхронизма в неживой природе — у маятниковых часов. Бездушные, безжизненные предметы могут самопроизвольно достигать синхронизма. Взаимная симпатия маятниковых часов показала нам, что способность к синхронизму не зависит от наличия интеллекта, души или естественного отбора. Она возникает из самого глубинного источника всего сущего — из законов математики и физики.

. Кроме того, лазерная хирургия почти бескровна, поскольку свертывание крови происходит практически мгновенно: в процессе разрезания ткани лазерный луч прижигает ее.

Рекомендуем по этой теме:
37433
Что такое «научная революция»?