Когда астрономы и физики говорят, что Вселенная плоская, они не имеют в виду, что Вселенная плоская, как лист. Речь идет о свойстве трехмерной плоскостности — евклидовой (неискривленной) геометрии в трех измерениях. В астрономии евклидов мир является удобной сравнительной моделью окружающего пространства. Вещество в таком мире распределено однородно, то есть в единице объема содержится одинаковое количество материи, и изотропно, то есть распределение вещества одинаково по всем направлениям. Кроме того, материя там не эволюционирует (например, не загораются радиоисточники и не вспыхивают сверхновые), а пространство описывается простейшей геометрией. Это очень удобный мир для описания, но не для проживания, так как там нет эволюции.

Понятно, что такая модель не соответствует наблюдательным фактам. Вещество вокруг нас распределено неоднородно и анизотропно (где-то есть звезды и галактики, а где-то их нет), скопления материи эволюционируют (меняются со временем), а пространство, как мы знаем из экспериментально подтвержденной теории относительности, искривлено.

Что такое кривизна в трехмерном пространстве? В евклидовом мире сумма углов любого треугольника равна 180 градусам — по всем направлениям и в любом объеме. В неевклидовой геометрии — в искривленном пространстве — сумма углов треугольника будет зависеть от кривизны. Два классических примера — это треугольник на сфере, где кривизна положительна, и треугольник на седлообразной поверхности, где кривизна отрицательна. В первом случае сумма углов треугольника больше 180 градусов, а во втором случае — меньше. Когда мы обычно говорим о сфере или о седле, мы представляем себе искривленные двумерные поверхности, окружающие трехмерные тела. Когда мы говорим о Вселенной, надо понимать, что мы переходим к представлениям о трехмерном искривленном пространстве — например, говорим уже не о двумерной сферической поверхности, а о трехмерной гиперсфере.

Так почему Вселенная плоская в трехмерном понимании, если пространство искривлено не только скоплениями галактик, нашей Галактикой и Солнцем, но даже Землей? В космологии Вселенная рассматривается как целый объект. И как целый объект она обладает определенными свойствами. Например, начиная с некоторых очень больших линейных масштабов (здесь можно рассматривать и 60 мегапарсек [~180 млн световых лет], и 150 Мпк), вещество во Вселенной распределено однородно и изотропно. На меньших масштабах наблюдаются скопления и сверхскопления галактик и пустоты между ними — войды, то есть однородность нарушена.

Как можно измерить плоскостность Вселенной в целом, если информация о распределении вещества в скоплениях ограничена чувствительностью наших телескопов? Надо наблюдать в другом диапазоне и другие объекты. Лучшее, что дала нам природа, — космический микроволновый фон, или реликтовое излучение, которое, отделившись от вещества спустя 380 тысяч лет после Большого взрыва, содержит информацию о распределении этого вещества буквально с первых мгновений существования Вселенной.

Кривизна Вселенной связана с критической плотностью, равной 3H2/8πG (где H — постоянная Хаббла, G — гравитационная постоянная), которая определяет ее форму. Величина параметра очень маленькая — порядка 9,3×10-27 кг/м3, или 5,5 атомов водорода на кубический метр. Этот параметр различает простейшие космологические модели, построенные на уравнениях Фридмана, которые описывают расширяющуюся Вселенную: если плотность выше критической, то пространство имеет положительную кривизну и расширение Вселенной в будущем сменится сжатием; если ниже критической, то пространство имеет отрицательную кривизну и расширение будет вечным; при равенстве плотности критической расширение тоже будет вечным с переходом в далеком будущем к евклидовому миру.

вещества), выражаются в виде отношения к критической плотности. По данным космической миссии Planck, полученным из измерений космического микроволнового фонового излучения, относительная плотность темной энергии — ΩΛ = 0.6879±0.0087, а относительная плотность всего вещества (то есть сумма плотности темной и видимой материи) — Ωm = 0.3121±0.0087.

Если мы сложим все энергетические компоненты Вселенной (плотности темной энергии, всего вещества, а также менее значимые в нашу эпоху плотности излучения и нейтрино и другие), то мы получим плотность всей энергии, которую выражают через отношение к критической плотности Вселенной и обозначают Ω0. Если эта относительная плотность равна 1, то кривизна Вселенной равна 0. Отклонение Ω0 от единицы описывает плотность энергии Вселенной ΩK, связанную с кривизной. По измерениям уровня неоднородностей (флуктуаций) распределения реликтового фонового излучения определяются все параметры плотности, их суммарное значение и, как следствие, параметр кривизны Вселенной.

По результатам наблюдений обсерватории Planck при учете лишь данных реликтового излучения (температуры, поляризации и линзирования), определено, что параметр кривизны очень близок к нулю в пределах малых ошибок: ΩK = -0.004±0.015, — а с учетом данных по распределению скоплений галактик и измерений скорости расширения по данным о сверхновых типа Ia параметр ΩK = 0.0008±0.0040. То есть Вселенная плоская с высокой точностью.

Почему это важно? Плоскостность Вселенной — это один из основных указателей на эпоху очень быстрого расширения Вселенной, описываемого инфляционной моделью. Например, в момент рождения Вселенная могла иметь очень большую кривизну, в то время как сейчас по данным реликтового излучения известно, что она плоская. Инфляционное расширение делает ее плоской во всем наблюдаемом пространстве (имеются в виду, конечно, большие масштабы, на которых искривление пространства звездами и галактиками не является существенным) так же, как увеличение радиуса окружности выпрямляет последнюю, и с бесконечным радиусом окружность выглядит как прямая.