В момент создания общей теории относительности Эйнштейна в начале прошлого века было сломано много копий в попытках проквантовать общую теорию относительности. Сейчас есть квантовая теория электромагнитного взаимодействия, слабого и сильного взаимодействия. В квантовой гравитации ситуация намного сложнее.
Естественно пойти по пути построения квантовой гравитации по примеру квантовой электродинамики. То есть существует классическая теория, дальше строится квантовая теория. Оказалось, что этот формалистский подход дает сбой в применении к квантовой гравитации.
Надо признать, что проблемы не только с гравитацией. Например, в теории слабых взаимодействий квантование тоже не получалось. Но потом была найдена другая версия теории слабых взаимодействий — калибровочная теория, которая оказалась верной, как квантовая электродинамика.
Почему теория квантовой гравитации не получается? Оказывается, что если действовать стандартным путем и проквантовать возбуждение гравитационного поля и получить гравитоны, то между ними должны происходить обычные для физики элементарных частиц взаимодействия: процессы рассеяния, перерассеивания, рождение новых гравитонов и так далее.
Всякий процесс такого рассеяния, его вероятность зависит от энергии сталкивающихся частиц. И как функция энергии она должна убывать. Если она не убывает, то рано или поздно вероятность станет больше единицы и теория выйдет из своих пределов применимости. С увеличением энергии вероятность должна падать. В квантовой гравитации она растет. Растет и рано или поздно становится больше единицы.
Есть два возможных пути решения этой проблемы. По одному пути мы не совсем правильно написали модель гравитации, скорее всего модель несколько сложнее. Есть еще какие-то элементарные частицы, они тоже должны давать свой вклад в рассеяние гравитонов, вклад этих частиц должен скомпенсировать вклад гравитонов, и в конечном счете все должно получиться. По этому пути ученые движутся уже давно, некоторые успехи достигнуты. Такие сокращения действительно наблюдаются, но доказать, что такое существует всегда, пока не удается.
Другой путь решения проблемы поведения амплитуд в квантовой гравитации состоит в том, что версия Эйнштейна имеет границы своей применимости. Может быть, существует какая-то фундаментальная длина. Обычно есть связывают с планковской длиной, она связана с константой гравитационной взаимодействия, или с константой Ньютона. Не исключено, что на планковских масштабах теория перестает быть локальной, на самом деле существует фундаментальная длина. Реализацией этой программы является теория струн, в которой есть длина, связанная с размером фундаментальной струны. И тогда в высоких энергиях вероятность перестает расти, потому что она ограничена фундаментальной длиной или энергией. Не исключено, что это путь построения квантовой гравитации. Оба эти пути до конца не пройдены. Несмотря на то, что это очень сложная проблема, но прогресс колоссальный, и все-таки какое-то решение в ближайшее время будет найдено.
Нужно ли нам квантовать гравитацию? При тех энергиях, при которых мы с вами живем, когда мы описываем вращение Земли вокруг Солнца, Солнца вокруг центра нашей Галактики, или мы обсуждаем образование галактик из скопления галактик, все это совершенно не важно, потому что квантовые эффекты не играют никакой роли. Даже когда элементарные частицы летят в ускорителе, квантовая гравитация не действует.
Наверное, она играла какую-то роль при образовании Вселенной. Это мы не можем воссоздать, но хотя бы приблизиться на ускорителе и увидеть, что происходило в первые секунды ее рождения. Там эффекты квантовой гравитации важны для понимания. Есть объекты и сегодня, в которых можно наблюдать подобный эффект — это черные дыры. В черных дырах, где гравитация необычайно сильна и все обращается в бесконечность, там квантовая гравитация возможна.
Наверняка эффекты квантовой гравитации изменяют природу черных дыр, мы не можем пока это рассчитать, но именно там они применимы. Поэтому исследование квантовой гравитации важно для понимания тех процессов, которые происходили при рождении Вселенной и которые наблюдаются сейчас в черных дырах.
