Rating@Mail.ru

Математические прогулки: Игорь Кричевер

Математические прогулки: Игорь Кричевер
Россия
Россия
300 публикаций
09 Декабря 2016
Редактор ПостНауки Ксения Самойленко прогулялась с доктором физико-математических наук Игорем Кричевером и поговорила с ним о принципах организации науки, возрождении математического сообщества в России и конкуренции между университетами

Центр перспективных исследований Сколтеха

создан на базе Сколковского института науки и технологий в 2016 году. Призван стать одним из ведущих математических центров России мирового уровня

Молодые талантливые математики уезжали из России на протяжении уже многих лет и, к сожалению, продолжают это делать и сегодня. В предшествующие годы одной из причин утечки «математических мозгов» было то, что молодежи негде было здесь работать, имея хотя бы минимальную возможность обеспечивать свою семью. За последние пять-семь лет ситуация изменилась: подобные места появляются, но выясняется, что заполнить их просто некем. Это следствие катастрофы, которая произошла несколько десятилетий назад. Основная масса поколения математиков, которые находятся сейчас в наиболее активном творческом возрасте, оказалась за рубежом. Вот к ним как к потенциальным научным руководителям и тянутся те, кто только вступает в науку.

К счастью, появление новых математических центров притяжения в России, среди которых в первую очередь мне хочется выделить Высшую школу экономики и Сколтех, позволяет надеяться, что мы еще не прошли тот рубеж, после которого в России просто не будет «критической массы», необходимой для воспроизводства. Изменения происходят очень медленно, но происходят. Есть случаи, и их все больше, когда люди возвращаются или вовсе не уезжают. Это обнадеживает.

image
//

Колумбийский университет

(Columbia University, Columbia), частный исследовательский университет в Нью-Йорке, один из известнейших и престижнейших университетов США, входит в Лигу плюща

Об академической ротации

В Америке должность декана называется chair. По сравнению с Россией эта должность предполагает значительно меньше всякой ненаучной, хозяйственной деятельности. Декан отвечает за более узкий круг вопросов, связанных с наукой, с организацией образовательной деятельности. В разных американских университетах административно это выглядит по-разному. В одних предполагается, что декан достаточно долго занимает свою должность и играет роль научного администратора. Очень часто в подобной ситуации на эту должность приглашают со стороны. В лучших университетах, к которым относится и Columbia University, где я был деканом в 2008–2011 годах, должность декана подразумевает ротацию, при которой почти каждый полный профессор рано или поздно оказывается в этой роли. Никто особенно к этому не рвется. Особых преимуществ должность не дает, а время от науки отнимает. При этом как результат некоторой сложившейся за многие годы атмосферы каждый понимает, что нужно отслужить, отдать часть своего времени на общее благо. В Америке это называется «быть good citizen». Когда ты становишься сотрудником факультета, то как бы становишься в конец очереди. Рано или поздно она до тебя дойдет. В Columbia University срок деканства — три года. Очень редко люди в такой ситуации хотят остаться еще на срок. Я тоже, хотя меня и просили остаться еще на один срок, с радостью вернулся к своей обычной научной жизни.

О задачах и решениях

С 2013 года, не считая годичного перерыва, я постоянно живу и работаю в Москве. Первоначально столь длительный отъезд из любимого мной Нью-Йорка в еще более любимую Москву был связан с семейными обстоятельствами, но постепенно меня все больше и больше стала затягивать работа в Высшей школе экономике, в ИППИ. По счастью, решение принять по крайней мере на один год предложение ректора Сколтеха Александра Петровича Кулешова заняться созданием Центра перспективных исследований у меня не было связано с решением мучительно тяжелого вопроса о том, возвращаться или не возвращаться: я все равно был в Москве.

Изображение: //
Александр Петрович Кулешов, доктор технических наук, специалист в области информационных технологий и математического моделирования. Академик РАН, ректор Сколковского института науки и технологий

Идея создать Центр перспективных исследований возникла у Кулешова не случайно. Его многолетний инженерный опыт привел к убеждению, что без сильного центра фундаментальной науки никакие чисто инженерные образования долго не живут, и я готов подписаться под каждым его словом. Может, дополнительно в пользу создания центра играло и то, что это не очень дорогое удовольствие. Да, людям нужно платить зарплату, но по крайней мере не нужно организовывать лаборатории: они математикам не нужны.

В математике, даже если мы забудем о бакалавриате, магистратура — это не конечный этап, а только начало перед аспирантурой. Поэтому, говоря об образовательных задачах, нужно выстроить магистратуру и аспирантуру в единый трек. Это как раз то, что в западных университетах называется Ph.D-программой.
Сколковский институт науки и технологий (Сколтех) готовит магистров и аспирантов в области информационных, энергетических, биомедицинских, космических и новых производственных технологий

Должен признаться, что первоначально четкого представления о том, как претворить в жизнь то, что хотелось, у меня не было. Хотелось, чтобы в Центре перспективных исследований собралась замечательная команда математиков и физиков мирового уровня, потому что только в этом случае он сможет привлечь ту молодежь, из которой могут вырасти будущие звезды.

Сколтех — это новое образование, и в нем, к сожалению, еще долгие годы не будет бакалавриата, не будет образования на всех уровнях. Изначально основной упор был сделан на магистратуру. Предполагалось, что люди, получившие образование в каком-нибудь хорошем месте, доучатся два года в магистратуре и будут готовы идти в инновационные научные центры. Но в математике, даже если мы забудем о бакалавриате, магистратура — это не конечный этап, а только начало перед аспирантурой. Поэтому, говоря об образовательных задачах, нужно выстроить магистратуру и аспирантуру в единый трек. Это как раз то, что в западных университетах называется Ph.D-программой. Первые два года студенты такой программы доучиваются, а потом у них идет самостоятельная научная работа.

null
null

Массачусетский технологический институт

(Massachusetts Institute of Technology, MIT) университет и исследовательский центр, одно из самых престижных технических учебных заведений США и мира. MIT является новатором в областях робототехники и искусственного интеллекта

Кто придет в такую программу? Как вовлечь в ее орбиту студентов бакалавриата, пока они еще не растеряли тот замечательный энтузиазм, с которым они приходят после школы? Естественным ответом на эти вопросы может стать объединение двух брендов: уже состоявшегося бренда Высшей школы экономики, у которой математический бакалавриат мирового уровня, и бренда Сколтеха, который более популярен у студентов-физиков.

О конкуренции и штучном производстве

Спустя несколько лет — пять, десять или пятнадцать — в Сколтехе в конце концов появится бакалавриат. Случится ли так, что он перетянет к себе всех талантливых выпускников школ и это уменьшит количество поступающих в МФТИ, МГУ и другие места? Наличие конкуренции — это всегда хорошо, и борьба за студентов — это всегда нормально. В Бостоне рядом сосуществуют MIT и Гарвард, в Нью-Йорке есть Колмубийский университет, есть NYU со своим знаменитым Курантовским институтом, а не очень далеко — Принстон. Ну и что? Все они, университеты мирового уровня, прекрасно вместе сосуществуют и не жалуются на нехватку студентов. Скорее, это задача для общества — сделать так, чтобы школьников было больше.

Механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова был выделен из состава физико-математического факультета в 1934 году. Расположен в Главном здании МГУ им. М. В. Ломоносова

Я не могу сказать, что математическое образование в школах ухудшается. Наверное, это так, если смотреть по стране в целом. Но то, что я вижу в Москве, то, что я вижу среди выпускников московских спецшкол, такого ощущения не вызывает. Другое дело, что раньше почти все выпускники спецшкол шли в математику, физику, потому что им деваться было некуда, а сейчас для многих более привлекательны другие области, например компьютерные науки. Надо сказать, что математиков высокого уровня любой стране нужно очень мало, толпы не нужны. В мое время мехмат МГУ выпускал 450 математиков в год. Сейчас выпускников немногим меньше. Конечно, не все окончившие мехмат становились математиками. Большинство выпускников в старые времена шли в так называемые «ящики», где нужно было заниматься прикладными вещами. Но при этом никто не жаловался на то, что математическое образование им мешало. Тех, которые оставались в математике, было порядка десяти человек с курса, и это нормальное количество. Я не знаю, какая будет цель у еще не существующего факультета математики Сколтеха — массовое производство или штучное. Мне пока что хочется заниматься штучным производством.

Израиль Моисеевич Гельфанд, один из крупнейших математиков XX века, биолог, педагог и организатор математического образования, автор более 800 научных статей и около 30 монографий; основатель крупной научной школы.

О семинарах золотого века

Наиболее известный семинар моего времени — это семинар Израиля Моисеевича Гельфанда, который был общемосковским событием. Происходило это по понедельникам. Он должен был начинаться в семь часов вечера, но почти никогда вовремя не начинался. Он начинался с часовым, иногда с двухчасовым опозданием, но никто на это не жаловался, потому что люди собирались, чтобы встретиться, обсудить математику.

Дело в том, что в тот золотой век на мехмате работала блестящая плеяда удивительных математиков приблизительно одного возраста, каждый из которых был лидером целой школы. Почему-то так бывает, что в какой-то момент практически в одно время и в одном месте возникают некие фигуры гигантов. Так бывает и в науке, и в искусстве у нас, в Европе, где угодно.

Кроме семинара Гельфанда в то время на мехмате работали и другие семинары; может быть, они были не такими широкими по охвату, но тем не менее яркими по своему научному уровню. Дело в том, что в тот золотой век на мехмате работала блестящая плеяда удивительных математиков приблизительно одного возраста, каждый из которых был лидером целой школы. Почему-то так бывает, что в какой-то момент практически в одно время и в одном месте возникают некие фигуры гигантов. Так бывает и в науке, и в искусстве у нас, в Европе, где угодно. Это было время, когда на мехмате были Манин, Новиков, Арнольд, Синай, у каждого из них был свой семинар, вокруг каждого из этих семинаров была группа людей, которые там работали. Это было замечательное время. Сейчас очень хочется, чтобы что-нибудь существовало, но это во многом зависит от харизматических личностей с лидерской жилкой. Чтобы такой семинар существовал, нужно много молодежи.

Кроме тех семинаров, о которых я сказал, было еще такое замечательное место, которое называлось Московское математическое общество, где опять же каждую неделю собирались люди. Очень часто в аудитории трудно было найти место, потому что все студенты туда ходили. Около пяти лет назад это общество праздновало свой юбилей — 150 лет. Это замечательная дата, которой можно гордиться, — Московское математическое общество, одно из старейших… И была пустая аудитория. Остается только сокрушаться.

Изображение: //

НИИ им. Г. М. Кржижановского

научно-исследовательское учреждение. В течение многих лет работает над разрешением проблем, возникающих при развитии электроэнергетики, над созданием новых технологий как в области производства, так и в области транспорта и распределения электроэнергии

О жизненной траектории

У меня в семье не было математиков. Мой папа был военным инженером. По-видимому, он хорошо решал математические задачи. При поступлении в Военно-инженерную академию им. Н. Е. Жуковского ему после сдачи экзамена по математике в виде исключения разрешили в какой-то форме пересдать двойку, которую он получил на экзамене по истории. Математиком я стал благодаря Колмогоровскому интернату. Я приехал в Москву и встретился с теми, с кем мне было интересно учиться. Не могу сказать, что у меня было с кем поговорить среди своих одноклассников в Таганроге. Надо сказать, что, когда я приехал в интернат, моя подготовка не соответствовала уровню значительной части моих одноклассников. Это был очень сложный момент, на моих глазах это многих сломало: первый парень на деревне приезжает, и выясняется, что он не самый первый. По счастью, я, может быть, не был в тот момент достаточно амбициозным и спокойно это принял: не лучший, значит, мне надо больше учиться. Так постепенно я подравнялся, и интернат задал дальнейшую траекторию.

Были места, где можно было числиться и спокойно заниматься математикой. Ни о каких поездках на международные конференции, конечно, нельзя было и подумать, но если ты хотел заниматься математикой, то ты мог это делать. Я это и делал.
Григорий Иосифович Ольшанский, доктор физико-математических наук, профессор Сколковского института науки и технологий (Сколтех), главный научный сотрудник ИППИ РАН, профессор факультета математики НИУ ВШЭ

Не могу сказать, что траектория была гладкой и без осложнений. Вначале все было просто: я окончил интернат и, так как являлся участником российской команды на Международной математической олимпиаде, был без экзаменов принят в университет, окончил аспирантуру и первым с нашего курса защитился. А потом оказалось, что остаться на мехмате мне нельзя, и никакого места работы для меня не находилось, притом что некие мои работы были уже хорошо известны. Это происходило по очень простой причине: в тот момент еврею поступить на мехмат, на приличную работу было уже невозможно. Поэтому я довольно долго, лет пятнадцать, работал в очень странном месте под названием Энергетический институт им. Г. М. Кржижановского — никто, наверное, о таком не знает. Мой друг и замечательный математик Григорий Ольшанский работал в институте, который назывался НИИ «Стромсырье». Уровень математики, который там требовался, отвечал, быть может, программе первых четырех классов. Это были места, где можно было числиться и спокойно заниматься математикой. Ни о каких поездках на международные конференции, конечно, нельзя было и подумать, но если ты хотел заниматься математикой, то ты мог это делать. Я это и делал. Помню, тогда меня смешили рассказы о каком-то выпускнике западного университета, который чуть ли не покончил с собой, потому что ему в десяти местах отказали в работе. Я думал, что на фоне того, через что мы все прошли, это довольно наивно. Потом наступил период, когда все эти сложности кончились.

null
null

О преподавании и науке

После двадцати лет пребывания в Америке мне кажется, что модель, при которой вся наука делается в университетах, — западная модель — более правильная, чем наша модель академических институтов. Конечно, в академических институтах ты более свободен в занятиях наукой, потому что, когда ты учишь, ты привязан: ты должен каждую неделю приходить в аудиторию и читать лекцию, а значит, не можешь спокойно полететь на какую-то конференцию. Но наука должна соседствовать с тем, что она учит, с молодежью.

НИУ ВШЭ

(Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»), один из ведущих и крупнейших университетов России. Основан в 1992 году

Преподавание, скажем так, не дело моей жизни. У меня перед глазами моя жена и дочь. Они филологи, и для них как раз преподавание — это призвание. Порой мне кажется, что увлеченность моей дочери преподаванием, студентами идет в ущерб занятиям наукой. Мне же всегда было интересней что-то придумывать, писать статьи, я относился к преподаванию скорее как к неизбежности: надо значит надо. Может, это было еще связано с тем, что в наиболее продуктивные годы становления я был отлучен от мехмата и не мог преподавать. Сейчас мое отношение к преподаванию немного меняется, и в значительной степени это благодаря студенческой аудитории Высшей школы экономики.

Изображение: //

В Columbia University приходилось вести два типа курсов. Один вид — это общеобразовательный. Аудитория большая, человек 70, а иногда и больше. Уровень студентов меня абсолютно не удовлетворял. По счастью, подготовка такого курса не требует ни души, ни времени. Аспирантский курс — это совсем другое. Это интересно и требует серьезной подготовки. Здесь, в Москве, мне стало нравиться читать курсы совсем молодым студентам, например второкурсникам «Вышки». Они хорошие, у них умные, живые глаза. Это не такой продвинутый курс, как аспирантский, но смотреть в глаза этих совсем маленьких, которые пока еще мало знают, но уже задают вопросы, мне нравится все больше и больше.

О привлечении иностранцев

Я слишком новый человек, чтобы говорить обо всем Сколтехе. Какое-то количество иностранцев там есть. В математике люди едут на имена. Будут знать имена, будут знать, что эти имена ассоциированы со Сколтехом, — поедут в Сколтех. Но еще очень долго не будет того, что я вижу в Columbia University, где заметный процент студентов — иностранцы. Хотя бы потому, что Россия не так привлекательна, как Америка. И об этом тоже нельзя забывать.

Изображение: //

О прикладных задачах

По ходу своей научной жизни мне несколько раз приходилось сталкиваться с прикладными задачами. Наверное, в этом смысле я больше, чем другие математики, могу разговаривать, причем не только с математиками.

Задачи в математике и в прикладных вещах — это разные вещи. Когда я пришел в Сколтех, мне приходилось очень часто отвечать на вопрос, зачем вообще Сколтеху математики. Можно было сказать: «Мы с вами посидим завтра, вы расскажете, чего вам не хватает для счастливой жизни, и я вам тут же отвечу, что с этим делать». Но я не стал этого произносить, потому что это неправда и я не хочу давать никаких пустых обещаний.

Задачи в математике и в прикладных вещах — это разные вещи. Когда я пришел в Сколтех, мне приходилось очень часто отвечать на вопрос, зачем вообще Сколтеху математики. Можно было сказать: «Мы с вами посидим завтра, вы расскажете, чего вам не хватает для счастливой жизни, и я вам тут же отвечу, что с этим делать». Но я не стал этого произносить, потому что это неправда и я не хочу давать никаких пустых обещаний. Не надо себе представлять, что математик настолько умный, что он сядет, разберется и даст вам ответ на все ваши задачи.

Главное — найти точки соприкосновения, сформулировать задачу, которая интересна. Это действительно сложно. Когда я был еще деканом в Columbia University, мы пытались наладить какую-то совместную деятельность с биологами. Математическая биология кажется перспективной, интересной. Наверное, так оно и есть, но у нас не получилось. Все открыты для взаимодействия, а найти точки соприкосновения очень трудно.

Может быть, благодаря тому, что мы будем работать в одном месте, рано или поздно часть людей, которые будут в Центре перспективных исследований, увлечется какими-то прикладными задачами. Но должен быть взаимный интерес. Это дорога в двух направлениях. Невозможно самому гадать, что за математические задачи есть, например, в обработке данных, — нужен какой-то контакт.

Утешает, что математики нужны хотя бы для того, чтобы научить математике всех тех, кому она потом пригодится во всяких инновационных начинаниях. Этим мы пока и занимаемся. Не люблю пустых обещаний.

Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук (ИППИ РАН), основан в декабре 1961 года

О математической красоте

Очень немногое количество людей могут сочинять музыку, а наслаждаться музыкой могут почти все. И я читал в одной книге, что надо нести математику в массы, потому что это красиво. Это действительно красиво, и этой красотой можно наслаждаться. Школьники, которые начинают заниматься всякими олимпиадными задачками, а не рутинными, очень быстро сталкиваются с понятием «какое красивое решение». Что такое красивое решение? Это некое изящество, возникшее из ничего. К сожалению, я глубоко убежден, что уровень понимания, при котором ты начинаешь чувствовать красоту математического решения, достигается значительно сложнее, чем уровень музыкальной культуры, позволяющий наслаждаться музыкой. В каком-то смысле математические школы и занимаются воспитанием носителей математической культуры.

Что такое красивое решение? Это некое изящество, возникшее из ничего. К сожалению, я глубоко убежден, что уровень понимания, при котором ты начинаешь чувствовать красоту математического решения, достигается значительно сложнее, чем уровень музыкальной культуры, позволяющий наслаждаться музыкой.

Об ученых и обществе

Ученые должны играть ту роль, которая им предназначена: они ученые, они должны быть экспертами в той или иной области знаний. Это уже роль общества — привлекать их к управлению или нет. К сожалению, Академия свой моральный авторитет потеряла уже давно. Там, безусловно, есть замечательные ученые, но уже очень многие годы туда избирали в основном чиновников от науки. То, что в последнее время туда стали выбирать чиновников государственного уровня, конечно, возмутительно, но, на мой взгляд, не есть нечто принципиально новое. Боюсь, что точка поворота уже пройдена.

По счастью, в наше время Академия не обладает монополией на науку, как ранее. Появились места вроде Сколково, Высшей школы экономики, которые позволяют жить и работать, при этом не оглядываясь на академических начальников.

Изображение: //

Метрополитен- опера

оперная труппа, основанная в Нью-Йорке (США) в 1880 году. С 1966 года базируется в Линкольн-центре, в специально построенном для нее здании «Метрополитен-оперы». Является одним из самых известных и престижных оперных театров мира

О математических центрах в России

За прошедшие годы Математический институт им. В. А. Стеклова сохранил свой авторитет, ИППИ тоже по-прежнему на высоких позициях. Мне не хочется как-то разделять Высшую школу экономики, ИППИ и Сколтех, в моем представлении это такой консорциум, который не нужно делить. Что касается мехмата, с ним происходит трагедия. В моем представлении мехмата больше нет. Руководство университета сделало для этого все. Там по-прежнему остаются хорошие ученые, но математическая жизнь Москвы и мира проходит мимо. И пока не сменится руководство университета, ничего не изменится.

О театрах и походах

У меня есть старое спортивное увлечение — настольный теннис. В аспирантские годы я выступал за сборную МГУ, даже был чемпионом Москвы в составе команды. Продолжаю играть и сейчас. Это позволяет мне поддерживать спортивную форму, необходимую для того, чтобы потом весь день сидеть за столом. Я люблю ходить в театр. Один из любимых моих театров — «Мастерская П. Н. Фоменко». В Америке этого не хватает. Там просто нет драматического театра в нашем понимании этого слова. Зато в Америке есть замечательная доступная вещь — опера. Я очень люблю ходить в «Метрополитен-оперу». Это недалеко от моего дома, и попасть туда, в отличие от Большого театра, можно почти всегда.

Я очень люблю свою дачу. Всегда хочется уехать туда, сесть за стол и подумать, чтобы не дергали со всякими административными делами.

null
null

Я не мыслю своей московской жизни без друзей. У меня замечательные друзья. Круг их в значительной мере сформировался вокруг походов. Начиная с 1990 года летний поход в Карелию — обязательная составляющая моей жизни. Сначала мы ходили с дочкой, потом с внуками. Мне повезло, что удалось сходить и с внуком, которому сейчас семнадцать, и с внучкой, которой семь лет. Не знаю, удастся ли сходить с младшей внучкой, которой сейчас четыре месяца. Хотелось бы.

Игорь Кричевер
Игорь Кричевер
доктор физико-математических наук, профессор, директор Центра перспективных исследований Сколтеха, главный научный сотрудник ИППИ РАН, профессор факультета математики Колумбийского университета, профессор факультета математики НИУ ВШЭ