Сверхпроводимость экспериментально была открыта более ста лет назад, в 1911 году, но это направление физики твердого тела продолжает активно развиваться и по сей день. Это связано как со сложностью и многогранностью явления, так и с многочисленными практическими применениями. С самого начала исследования сверхпроводимости шли рука об руку с исследованиями жидкого гелия и сверхтекучести в нем. Результаты, полученные в этих областях, отмечены рядом Нобелевских премий:

Х. Камерлинг-Оннес — «за исследования свойств вещества при низких температурах, которые привели к получению жидкого гелия» (1913 г.);

Л.Д. Ландау — «за пионерские теории конденсированной материи, в особенности жидкого гелия» (1962 г.);

Дж. Бардин, Л. Купер, Дж.Р. Шриффер — «за создание теории сверхпроводимости, обычно называемой БКШ теорией» (1972 г.);

А. Джайевер и Б. Джозефсон — «за экспериментальные открытия туннельных явлений в сверхпроводниках» и «за теоретические предсказания свойств сверхпроводящего тока, проходящего через туннельный барьер, в частности явлений, общеизвестных ныне под названием эффектов Джозефсона» (1973 г.);

П.Л. Капица — «за фундаментальные изобретения и открытия в области физики низких температур» (1978 г.);

Г. Беднорц и А. Мюллер — «за важный прорыв в открытии сверхпроводимости в керамических материалах» (1987 г.);

Д. Ли, Д. Ошеров, Р. Ричардсон — «за открытие сверхтекучести гелия-3» (1996 г.);

А. А. Абрикосов, В. Л. Гинзбург и Э. Легетт — «за пионерский вклад в теорию сверхпроводников и сверхтекучих жидкостей» (2003 г.).

Естественно, литература по сверхпроводимости также весьма разнообразна. Выделить только пять книг — задача непростая, и, конечно, выбор оказывается субъективным. Книги, перечисленные ниже, имеют довольно разный уровень сложности. Первые две можно назвать базовыми учебниками — они не используют сложных математических методов, поэтому доступны уже всем студентам-физикам, знающим квантовую механику и статистическую физику. В них обсуждаются как экспериментальные результаты, так и теория. Основные теоретические методы — это уравнения Лондонов, теория Гинзбурга — Ландау, теория Бардина — Купера — Шриффера.

Затем перечислены три книги, посвященные более конкретным актуальным направлениям исследований физики сверхпроводников. Кроме того, в них используются не только упомянутые выше методы, но также и более сложные подходы, такие как метод функций Грина. Эти методы уже требуют более серьезной теоретической подготовки. Каждая из двух последних книг уникальна для своей области, так как не имеет аналогов в рамках своей тематики.

1

Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. 2-е издание, М.: МЦНМО, 2000

Книгу можно назвать классическим учебником по сверхпроводимости. В ней обсуждаются основные экспериментальные факты и их теоретическое описание (без использования сложных математических методов). Во втором издании также был добавлен материал, относящийся к современным разделам физики сверхпроводников, таким как низкоразмерная сверхпроводимость (тонкие пленки и проволоки), высокотемпературная сверхпроводимость, мезоскопическая сверхпроводимость в контактах из сверхпроводников и нормальных металлов и др. Книга замечательна тем, что большое внимание уделяется физической интерпретации обсуждаемых явлений — такой подход делает изложение весьма наглядным. Интересно, что автор книги — теоретик, руководивший экспериментальной лабораторией.

2

Tinkham M. Introduction to superconductivity. 2nd edition, McGraw-Hill, 1996

«Расширенный» учебник по сверхпроводимости. Помимо традиционного материала (термодинамика и электродинамика сверхпроводников, магнитные свойства, вихри Абрикосова, теория БКШ и Гинзбурга — Ландау, эффект Джозефсона), в этой книге подробно обсуждаются флуктуационные эффекты вблизи критической температуры — как ниже, так и выше нее. В то же время, пожалуй, главной особенностью книги является то, что заметная ее часть посвящена актуальным направлениям физики сверхпроводников, возникшим (или получившим важное развитие) в 1980-х и 1990-х годах. Это такие направления, как исследования сеток джозефсоновских контактов, кулоновские эффекты в контактах малых размеров (имеющих маленькую емкость), особенности слоистой структуры и анизотропной сверхпроводимости в высокотемпературных сверхпроводниках, а также свойства вихревой системы в них. Именно упор на современные задачи физики сверхпроводников отличает данную книгу от книги Шмидта. Автор книги, Майкл Тинкхам, — экспериментатор, известный также рядом замечательных теоретических работ. Уже стали классикой его работы, в которых разработан подход к вычислению проводимости границы нормального металла и сверхпроводника с учетом специфического явления андреевского отражения (отражение падающего электрона с превращением в дырку) — эту теорию называют теорией Блондера — Тинкхама — Клапвайка.

3

Свидзинский А.В. Пространственно-неоднородные задачи теории сверхпроводимости. М.: Наука, 1982

«Широко известная в узких кругах» монография, посвященная теории неоднородных сверхпроводящих систем. Речь идет о системах, которые неоднородны в пространстве, то есть характеристики которых меняются как функции координат. Главным образом это джозефсоновские контакты, в том числе через прослойку нормального металла (так называемые SNS-контакты). Традиционное введение в сверхпроводимость излагается на основе метода функционального интегрирования. Для описания неоднородных систем выводятся широко используемые в настоящее время уравнения квазиклассической теории сверхпроводимости (уравнения Эйленбергера, уравнения Узаделя). Этот подход позволяет наиболее простым возможным образом описать неоднородные системы в широком диапазоне параметров (произвольные температуры, магнитные поля, наличие или отсутствие примесей).

4

Kopnin N.B. Theory of nonequilibrium superconductivity. Clarendon Press, 2001

Книга посвящена неравновесным эффектам в теории сверхпроводимости. Этот термин охватывает широкий круг задач, в которых сверхпроводящее состояние выведено из равновесия за счет внешних воздействий (главным образом электромагнитных полей). Поскольку приложение внешних полей является очень важным инструментом изучения физических систем, неравновесные задачи возникают естественным образом. При этом отличие функции распределения квазичастиц от тепловой (равновесной) представляет определенную проблему для теоретического описания. Именно таким задачам и методам их решения посвящена данная книга. Используется описание на языке функций Грина, в частности, в рамках квазиклассического приближения. Подробно обсуждаются различные неравновесные явления и динамика вихрей в сверхпроводниках.

5

Минеев В.П., Самохин К.В. Введение в теорию необычной сверхпроводимости. М.: Изд-во МФТИ, 1998

Эта довольно небольшая книга — первая в мировой литературе монография, посвященная теории сверхпроводимости с нетривиальным куперовским спариванием. Обычная сверхпроводимость связана с образованием синглетных по спину и изотропных в пространстве, то есть имеющих нулевой орбитальный момент, пар электронов, так называемых куперовских пар. Более сложные случаи называют необычной сверхпроводимостью, они более редки, но тем не менее обнаружены. Необычность их в том, что такие сверхпроводящие состояния по крайней мере анизотропны в пространстве (также при этом они могут быть триплетными). В книге развит общий подход к описанию сверхпроводящих состояний любой симметрии в системах фермионов. С его помощью рассматривается как сверхпроводимость металлов (фермионами здесь являются электроны), так и сверхтекучесть гелия-3 (здесь фермионами являются атомы гелия-3). Книга состоит из двух частей, первая из которых представляет собой относительно простое введение в физику необычной сверхпроводимости, доступное широкому кругу читателей, включая студентов-физиков. Вторая же часть более «продвинута» и требует применения математического аппарата функций Грина.