Как создаются частицы, состоящие наполовину из света, наполовину из вещества? Как можно наблюдать квантовые состояния невооруженным глазом? В чем заключается эффект квантовой блокады? Об этом рассказывает профессор прикладной математики Сколковского института науки и технологий Наталия Берлофф.

Я буду говорить сейчас об очень странной жидкости, которая не состоит из атомов или молекул, как обычные жидкости. Вместо этого она состоит из частиц. Их нельзя даже частицами назвать, их обычно называют квазичастицами, потому что это наполовину свет и наполовину вещество. Живут такие частицы в удивительных полупроводниковых структурах, которые специально растят, специально создают. Что происходит? Наносятся слои буквально в один атом толщиной — индия, галлия, алюминия, арсеника. Это довольно стандартные полупроводниковые элементы. Например, индий используется в жидкокристаллических дисплеях, а арсенид галлия — в микроволновых печах.

Когда такие структуры созданы — они созданы таким образом, чтобы электроны могли абсорбировать и испускать свет определенного цвета, то есть определенной частоты. И потом, если вокруг этих так называемых квантовых ям поставить зеркала, отражатели, этот свет будет захвачен. Свет определенного цвета. И там происходят удивительные физические события.

Эксперименты, о которых я хочу рассказать, были впервые получены в 2008 году сразу несколькими группами: это и Саутгемптон, это и Стэнфорд, это и Гренобль. Когда лазер создает источник фотонов, фотоны, попадая в эти полупроводники, возбуждают электрон. Электрон оставляет за собой дырку. Эта суперпозиция состояния электрона и дырки, которую он оставил, — это экситон. Экситон — это возбужденное состояние, поэтому он испускает фотон обратно. И теперь, если у нас есть зеркала, фотон отражается, возбуждает экситон, испускается экситоном, отражается. Так бы это было классически, но у нас квантовый мир, поэтому происходит суперпозиция состояний, и из экситона и фотона получается комбинированная частица — наполовину свет, наполовину вещество, — называемая поляритон.

Поляритоны — это довольно сильно взаимодействующие частицы, поэтому они разбиваются, сталкиваются, релаксируют и в конце концов собираются в одном, самом низком состоянии по энергии. Возникает конденсат. Когда у нас много бозонов собираются вместе, они взаимодействуют, то их фазы схлопываются, происходит синхронизация всех волновых функций индивидуальных частиц, и возникает гигантская волна — все эти многочисленные частицы теперь могут быть описаны одной-единственной волновой функцией, возникает конденсат.

Конденсат этот нелинейный, поэтому у него много интересных свойств. Например, в нем могут существовать квантовые вихри. Просто из-за того, что у нас есть единственная волновая функция — комплексное классическое поле, которое описывает систему, — и в такой системе обязательно будут существовать квантовые вихри, если фазы у нас меняются на 2π, 4π, 6π, если мы двигаемся вокруг какой-то точки.

Еще одно из свойств этой системы — что на самом деле никакие зеркала не являются совершенными, поэтому фотон, после того как он отражается и абсорбируется несколько раз, наконец покидает структуру. Это и хорошо, и плохо одновременно. Плохо, потому что у нас нет состояния в эквилибриуме, у нас нет полной эквилибровки этого состояния. С другой стороны, эти фотоны — это продолжение волновой функции конденсата, который остался в ловушке, и поэтому мы можем просто по тому импульсу, который эти частицы несут по углу их выхода из этого образца, восстановить всю информацию о том, что происходит в самой структуре, в самом конденсате. Поэтому это хорошо. Это система постоянной накачки и постоянной диссипации. Это такая паттернобразующая система, там могут возникать интересные структуры, уже просто исходя из этого состояния вдалеке от любого эквилибриума.

В экспериментах, о которых я хочу рассказать, образцы были подготовлены в лаборатории Павла Сесавидиса на Крите, сами эксперименты были проведены в лаборатории Джереми Баумберга в Кембридже, в центре нанофотоники, а моя группа квантовых жидкостей взаимодействовала с этими экспериментаторами, и мы создавали модели, пытаясь объяснить причины происходящего в этих структурах.

Один из первых экспериментов, который они сделали, — это накачка в двух местах на образце. Накачка идет размером в 1 микрон в двух местах, расстояние между которыми 20 микрон. Это расстояние соответствует ширине человеческого волоса. Поэтому это может наблюдаться практически обыкновенными оптическими аппаратами. Интересно, что произошло. Во-первых, произошла синхронизация. Накачка идет совершенно некоррелируемым светом, то есть они имеют два конденсата — когда они сформировались, у них фазы абсолютно различны. Но как только произошел этот отток частиц от места их создания, несколько раз жидкость прошла туда-обратно, то информация о фазе достигла конденсатов, и они синхронизировались. У них зафиксировалась какая-то разница фаз. После этого мы видим интересные состояния, которые соответствовали состоянию квантового осциллятора. То есть расстояние — это ширина человеческого волоса, но квантовые состояния видны практически невооруженным глазом.

Эти состояния мы объяснили, написав модель и описав осцилляции «темных» солитонов по этой жидкости. Было очень интересное состояние, статистические измерения которого очень соответствовали эксперименту.

В следующем эксперименте было создано уже три конденсата по углам равностороннего треугольника. В результате оттока потоков от этих трех конденсатов между ними была создана решетка квантовых вихрей. Это была гексагональная решетка — положительная циркуляция, отрицательная циркуляция и так далее. Таким образом, когда использовали эту геометрию, появилась возможность не только создавать вихри, но и менять расстояние между ними, можно применить магнитное поле и разделить поляризации поляритонов, чтобы создать половинки вихрей — когда вихрь существует только в одной компоненте, но не в другой.

В следующем эксперименте было четыре, шесть и так далее конденсатов, созданных по окружности. В этих экспериментах были очень интересные наблюдения, что, если мы создаем конденсаты близко друг от друга, происходит то, что мы ожидаем от любой классической жидкости. Во-первых, надо добавить, что, когда конденсат создается, он создается вместе с горой, потому что сначала создаются неконденсированные состояния, темные состояния. Это огромная гора, и на вершине этой горы постепенно возникает конденсат. Потом этот конденсат начинает спускаться по горе и взаимодействовать с потоками, которые пришли от других гор.

Одновременно с созданием этого конденсата создается ландшафт, состоящий из гор. На фоне этих гор конденсаты и живут.

Представьте теперь, что создали несколько гор. И мы создаем жидкость на вершине горы. Что произойдет в классическом мире, в мире, к которому мы привыкли? Жидкость спустится с горы и, например, если у нас горы по окружности, скопится и создаст какое-то большое озеро между всеми этими горами. Это действительно происходит, но только если эти горы расположены довольно близко друг к другу. Если мы их немножко отставим, увеличим расстояние, то, вместо того чтобы собраться в низине, конденсаты останутся где-то на склоне горы. Останутся там висеть. На каждой горе, на каждом склоне будет максимальное количество конденсатов.

Это была загадка, мы долго не могли понять, почему это происходит. Объяснили это квантовым характером этой жидкости. Для сохранения энергии существует особенный член, который называется quantum pressure («квантовое давление»). Это очень неправильный член, потому что по размерности это больший химпотенциал. Этот член очень важен, когда плотность варьируется очень сильно. А вариация плотности при таком оттоке обратно пропорциональна скорости: чем выше скорость, тем короче длина волны этой вариации плотности.

Поэтому, когда у нас горы стоят далеко, скорость потока между горой становится очень большая, и плотность вариации, действительно, на очень короткой волне, и это делает quantum pressure, квантовое давление, очень большим по значению. Именно этот член предотвращает жидкость от спускания вниз, как бы блокирует. Мы это назвали эффектом квантовой блокады. К чему все это приведет? Мы надеемся, что будут какие-то применения, в том числе для атомной интерферометрии, для квантовой circuitry, будут созданы устройства, которые могут использовать эти вариации, что мы можем создать любую конфигурацию вихрей, любую конфигурацию потоков, что это будет использовано в более инженерном смысле. Но какие именно будут применения — пока еще большой открытый вопрос.