Обсуждение сверхпроводников второго рода следует начинать с определения сверхпроводника. Сверхпроводимость и, в этом смысле, сверхтекучесть — это два тесно связанных феномена. Разница между ними заключается в том, что сверхпроводимость относится к заряженным частицам, а сверхтекучесть — к незаряженным. В остальном они практически идентичны.
Что такое сверхпроводники? Я уверена, что все знают одно из проявлений сверхпроводимости. Оно заключается в том, что, когда вы пытаетесь пропустить ток через этот сверхпроводник, вы не получите никакого сопротивления. Проводимость будет бесконечной. Это одно из проявлений сверхпроводимости.
Почему так происходит? Все благодаря тому, что частицы — в данном случае электроны — приходят в одно квантово-механическое состояние. Вместо того чтобы быть независимыми частицами, они занимают один микроскопический квантово-механический объект. Обычно квантовая механика имеет дело только с отдельными частицами, а в микроскопическом масштабе применяются классические подходы.
В случае со сверхпроводниками это не так. Множество электронов собираются в одно микроскопическое квантовое состояние. Поскольку они являются частью одного состояния, то, когда они движутся и наталкиваются на какое-то препятствие на своем пути, это состояние не может рассеиваться, потому что иначе электроны просто выйдут из него. Это интуитивное объяснение. Если смотреть с научной точки зрения, с точки зрения энергии, то этот микроскопический объект находится внутри некого тела, возбуждение над этим объектом энергетически невозможно, так как связь между энергией и импульсом изменяется в его присутствии. Обычно атомы или любые частицы имели бы квадратичную зависимость между энергией и импульсом. В сверхпроводниках это отношение изменяется, поэтому создать возбуждение энергетически невозможно. Отсюда и возникает этот лишенный трения поток.
Отсутствие сопротивления (или отсутствие текучести в случае со сверхтекучестью) всего лишь одно из проявлений сверхпроводимости. Сверхпроводимость — нечто намного более сложное. Мы имеем дело с микроскопическим объектом, который описывается микроскопической волновой функцией, имеющей амплитуду и фазу. Если теперь мы попытаемся измерять ток, идущий к сверхпроводнику, то квантово-механически он будет являться градиентом фазы. Математически нам известно, что ротор градиента функции равен нулю. Ротор описывает вращение. Поскольку все эти частицы занимают одно микроскопическое состояние, это состояние является безвихревым. Если взять жидкий гелий и попытаться повернуть ведро, то сам гелий вращаться не будет.
Похожий феномен называется эффектом Мейснера. Его суть заключается в том, что магнитное поле не сможет проникнуть в сверхпроводник и будет вытеснено из него. Раньше считали, что сверхпроводимость и магнетизм не могут сосуществовать. Так происходило со сверхпроводниками первого рода. Это означает, что если я возьму сверхпроводник и совмещу его с магнитным полем, то он вытеснит магнитное поле. Если я увеличу магнитное поле, сверхпроводимость разрушится. Это происходит как переход между фазами первого порядка.
Сперва у нас нет магнитного поля, но есть сверхпроводимость, а потом внезапно мы увеличиваем магнитное поле до критического значения и получаем полное магнитное поле внутри и отсутствие сверхпроводимости. Так выглядело понимание того, как могут сосуществовать сверхпроводимость и магнетизм, во времена, когда сверхпроводимость была впервые обнаружена на примере ранних экспериментальных материалов.
Однако позже экспериментальным путем были открыты другие типы материалов, и прежнее убеждение оказалось ложным. Так узнали, что магнетизм и сверхпроводимость могут сосуществовать, а также то, что есть два критических магнитных поля. Если увеличивать магнитное поле, то внутри обнаружится некая магнетизация, но сверхпроводимость все еще будет существовать. Но если продолжить наращивать магнитное поле, то можно достигнуть второго критического магнитного поля, при котором сверхпроводимость исчезнет. При этом будет существовать целый ряд магнитных полей между первым и вторым критическими полями, в которых сверхпроводимость и магнетизм могут сосуществовать. Долгое время было загадкой, за счет чего это возможно.
Потом появились два значимых человека, которые смогли пролить свет на эту тайну, — Гинзбург и Ландау, сформулировавшие теорию сверхпроводимости. Они разрабатывали эту теорию для объяснения сверхпроводимости в присутствии магнитного поля и тока, чтобы определить критические значения для обоих. Для сверхпроводников первого рода эта теория работала очень хорошо.
Теория Гинзбурга — Ландау — это феноменологическая, а не микроскопическая теория. Она не объясняет, почему что-то происходит, — она лишь описывает происходящее. Они предложили параметр порядка, который представляет собой микроскопическую комплексную волновую функцию. Когда этот параметр конечен, больше нуля, сверхпроводимость есть. Если этот параметр порядка равен нулю, сверхпроводимость отсутствует. Параметры этого уравнения будут зависеть от материалов. Различные материалы будут иметь разные параметры. Некоторые из этих параметров будут зависеть от температуры и магнитного поля. Изменяя температуру и магнитное поле, мы можем получить переход.
В рамках этой теории Гинзбург и Ландау предложили важный параметр — каппа. Это соотношение глубины проникновения магнитного поля и длины когерентности. Чтобы понять, что такое глубина магнитного проникновения, представьте, что у вас есть сверхпроводник и граница между состоянием сверхпроводимости и нормальным состоянием. Конечно, сверхпроводимость не исчезнет сразу, изменения будут происходить постепенно. Одно и то же магнитное поле не будет мгновенно затухать на краю сверхпроводника, оно немного проникнет в него. Глубина проникновения описывает степень проникновения магнитного поля в сверхпроводник. Длина когерентности представляет собой шкалу длины распада параметра порядка сверхпроводника.
Отношение между ними — это чрезвычайно важный параметр. Если это соотношение меньше 1/√2, то мы имеем дело со сверхпроводниками первого рода, которые я описала. Однако если это соотношение больше, то происходит нечто, что Гинзбург и Ландау заметили, формулируя свою теорию, а именно: можно показать, что в присутствии магнитного поля возможно наличие сверхпроводимости, а также то, что энергия пограничного состояния между нормальным и сверхпроводящим состояниями отрицательна. Фактически, максимизируя эту поверхностную энергию, можно снизить общую энергию системы.
Эти идеи были затем переняты Абрикосовым, который использовал теорию Гинзбурга — Ландау, чтобы изучить эксперименты, которые показали сосуществование магнетизма и сверхпроводимости. Результатом его работы стало решение уравнения Гинзбурга — Ландау, которое минимизирует энергии, принимая форму вихрей. Представьте себе вихрь. Если у вас есть текучая, как в раковине, вода, то у вас есть эти потоки, в середине которых воды нет, — все как в раковине.
В случае со сверхпроводимостью или сверхтекучестью вихрь указывает на то, что фаза параметра порядка идет по кругу. Фаза может идти только от 0 до 2 π, так что мы получаем точку ветвления. Затем, в середине, фаза не определена, но это не страшно, потому что там нет никакого сверхтекучего параметра порядка.
Абрикосов предположил, что хорошим решением уравнения Гинзбурга — Ландау в этом параметрическом режиме, где каппа больше 1/√2, было бы создание вихрей, которые расположились бы в решетках. Чем больше магнитное поле, тем больше вихрей и тем меньше расстояние между ними. Чем меньше магнитное поле, тем больше расстояние между вихрями.
Природа может использовать тот факт, что магнитное поле будет вдавлено внутрь этих вихрей. Внутри вихря отсутствует сверхпроводимость, нет параметра порядка, но именно там расположено магнитное поле. С увеличением магнитного поля возрастет количество вихрей. Магнитные поля могут накапливаться там до тех пор, пока вихри не начнут пересекаться, и сверхпроводимость исчезнет. Именно так выглядела теория Гинзбурга — Ландау, которая затем использовалась Абрикосовым для объяснения того, что в некоторых материалах могут сосуществовать магнетизм и сверхпроводимость.
Почему это было важно? Почему нас заботят сверхпроводники второго рода? На самом деле сверхпроводников второго рода больше, чем первого. Все высокотемпературные сверхпроводники являются сверхпроводниками второго рода. Более того, это было важно потому, что сверхпроводимость хотели использовать с пользой. Одно из таких применений заключалось в создании сильного магнитного поля. Если вы хотите создать сильное магнитное поле, то хороший способ сделать это — запустить ток внутрь металла. Но если вы поместите ток внутрь металла, то он нагреется. Чем больше тока вы добавите, тем больше будет потерь (а это не очень эффективно). Представьте, что в вашем сверхпроводнике есть ток. Вы можете увеличить ток без потерь, но в то же время сверхпроводимость не позволит присутствовать там магнитному полю. Если вы имеете дело со сверхпроводниками второго рода, в которых могут сосуществовать магнитное поле и сверхпроводимость, вы можете создать сильное магнитное поле.
Сверхпроводящие магниты — это в основном те, которые используются в ядерном магнитном резонансе, для МРТ и других медицинских целей. Это одно из важных применений сверхпроводников второго рода. Кроме того, сверхпроводники второго рода — это высокотемпературные сверхпроводники. Эта теория также помогла нам понять их лучше. Сфера сверхпроводников второго рода — все еще полностью открытая область. Многие открытия необходимо понять, например как работает механизм создания пар. Теорий Гинзбурга — Ландау и Абрикосова недостаточно, чтобы понять все, что находится в этих новых материалах.
