Квантовые проскальзывания фазы

Что такое волновая функция конденсата куперовских пар? Почему утверждается, что в одномерии и двумерии не может быть сверхпроводимости? К каким явлениям могут приводить флуктуации? На эти и другие вопросы отвечает кандидат физико-математических наук Андрей Семенов.

Прежде чем говорить о том, что такое проскальзывания фазы, давайте немного поговорим о том, что такое сверхпроводимость. Общее понимание, которое в настоящее время хорошо подтверждено существующими экспериментами, состоит в том, что при низкой температуре электроны в металле за счет притяжения, вызванного фононами, образуют так называемые куперовские пары, которые, в отличие от электронов, являющихся фермионами, являются бозонами и испытывают бозе-эйнштейновскую конденсацию, то есть фактически почти все сваливаются в одно общекогерентное квантово-механическое состояние, которое описывается параметром порядка, или, как говорят, волновой функцией конденсата куперовских пар.

Какие могут быть флуктуации? Могут быть малые флуктуации, когда фаза параметра порядка и волновой функции конденсата медленно меняется в пространстве. Такие флуктуации интересны, они влияют, они меняют какие-то параметры системы, но тем не менее к новым явлениям они не приводят. Оказывается, что в таких системах существует еще один тип флуктуации, которому посвящен мой рассказ. Это флуктуации под названием «проскальзывания фазы». Проскальзывания фазы представляют собой следующее. Как мы знаем, фаза, будучи фазой комплексной функции, является величиной определенной с точностью до 2 π. Это означает, что если мы добавим 2 π, то состояние совершенно не поменяется. Что происходит? Происходит следующее. Иногда в тонких сверхпроводящих проволоках в какой-то момент времени модуль параметра порядка вдруг обращается в нуль, и фаза параметра порядка становится просто неопределенной. После того как система восстанавливается, возвращается в исходное состояние, может оказаться, что она сдвинулась на 2 π. Поскольку, как мы говорим, добавление 2 π никак не влияет на состояние системы, такое возможно. То есть в какой-то момент происходит такой скачок фазы. Собственно, это и есть проскальзывание фазы — фаза скачет на 2 π. Хорошо известно, что если фаза меняется со временем, то в силу соотношения Джозефсона возникает напряжение. То есть если мы посмотрим на одномерную сверхпроводящую проволоку, если в ней будут происходить такие проскальзывания фазы, то это соответствует тому, что в системе возникает импульс напряжения.