Графен как квантовая теория поля

Какова структура графена? Как проходил эксперимент, за который дали Нобелевскую премию по физике в 2010 году? И чем интересен новый материал с точки зрения физики? Об этом рассказывает доктор физико-математических наук Виктор Брагута.

Графен — это плоский кристалл, то есть двумерный кристалл, который расположен на плоскости. Для того чтобы понять структуру этого материала, представьте себе, что вы покрываете плоскость шестиугольниками, и в каждую вершину шестиугольника вы сажаете атом углерода. То есть графен состоит только из атомов углерода. У каждого атома углерода есть три соседа. Вообще у углерода, который участвует именно в образовании графена, внешних электронов четыре. Три электрона создают связи между соседями; остается один электрон, который достаточно слабо связан, и он является фактически определяющим в свойствах графена. Важно также отметить, что графен — наноматериал; расстояние между двумя соседними атомами в графене — 0,14 нанометров. Графен относится к классу полуметаллов — это такие вещества, в которых энергетическая зона проводимости касается валентной зоны, и благодаря этому у графена есть ряд очень интересных явлений и применений.

В графене четвертый электрон, который остается свободным — как бы свободным электроном проводимости, — фактически определяет свойства графена. Если мы попытаемся построить эффективную теорию, которая описывает свойства графена, то окажется, что эти электроны мы каким-то образом можем переформулировать — взаимодействия этих электронов, их свойства — через квантовую теорию поля, которая говорит, что графен эквивалентен — в каком-то энергетическом диапазоне — квантовой теории поля электронов и дырок, которые находятся на двумерной поверхности. А взаимодействуют эти электроны и дырки за счет трехмерного кулоновского взаимодействия.

Оказывается, что для графена применимы методы квантовой хромодинамики, а именно теории сильных взаимодействий, которые были разработаны для того, чтобы изучать другую теорию, которая тоже относится к классу сильнокоррелированных систем. Взяв методы из той теории, можно применить их для графена, причем графен — более простая система.