Наиболее устойчивая структура кристалла — это такое расположение атомов в пространстве, при котором достигается наименьшая энергия. Рассчитывать энергию можно разными способами, наиболее надежные из которых основаны на приближенных квантово-механических методах. Казалось бы, задача предсказания кристаллической структуры должна быть очень простой. Мы можем перебирать различные варианты расположения атомов в пространстве, рассчитывать их энергию известными методами и продолжать эту процедуру до тех пор, пока не будет найдена наименьшая энергия, то есть наиболее устойчивое расположение атомов.

 

Но задача предсказания кристаллических структур считалась нерешаемой вплоть до 2000-х годов. Существовали единичные случаи корректного предсказания структуры, но за этими успехами следовали многочисленные провалы и разочарования. Считалось, что решить эту задачу принципиально нельзя, поскольку число разных структур, разных вариантов расположения атомов астрономически велико. К примеру, для структуры с 20 атомами в элементарной ячейке (а это довольно простая структура) назывались цифры где-то от 106 возможных структур до 1020. И такого рода сложность слишком велика, для того чтобы можно было с ней что-то сделать за ограниченное время расчета.

Предсказать структуру кристаллов пытались давно, еще до того, как квантово-механические расчеты стали реальностью. Первая попытка была сделана нашим соотечественником Александром Китайгородским. У него в лаборатории стоял прибор, на который крепились молекулы разных органических веществ, и эта машина поворачивала эти молекулы друг относительно друга до тех пор, пока не было найдено наиболее благоприятное их взаимное расположение, где атом одной молекулы располагается над впадиной другой. И такого рода расположение молекул считалось наиболее вероятным в структуре кристалла.

Рекомендуем по этой теме:
20406
Дизайн новых материалов

В начале 1990-х годов ученые пытались предсказать структуры методом случайного поиска, в котором случайно задаются позиции атомов, затем атомы сдвигаются в направлении действующих на них сил, пока не достигнут локального равновесия. Это работало только для достаточно простых кристаллических структур, но не для сложных. Метод искусственного отжига тоже был придуман давно, в 1983 году (хотя его первый вариант был создан нашим соотечественником Хачатуряном в 1979 году), и он также позволяет предсказать кристаллические структуры и тоже только в очень простых случаях. Был генетический алгоритм, разработанный в середине 1990-х годов, с помощью которого удавалось корректно предсказать такие простые структуры, как каменная соль или цинковая обманка, но, к сожалению, для более сложных веществ этот метод давал в основном разочаровывающие результаты.

 

В начале 2000-х годов появились первые признаки того, что задача все же может быть решена. Великий итальянский ученый Микеле Парринелло, сейчас работающий в Швейцарии, сформулировал новый подход, который назвал метадинамикой. В расчетах этим методом начинают с одной хорошей структуры, видоизменяя которую систематически и непрерывно, можно было прийти к другой хорошей структуре, а затем и к третьей и так далее. Так, путешествуя между низкоэнергетическими структурами, удалось найти среди этого небольшого множества самую устойчивую. Метадинамика смогла получить целый ряд блистательных и корректных предсказаний, но с его помощью можно было предсказывать далеко не все структуры. Тем не менее этот метод показал, что задача в принципе решаемая. Вслед за этим методом появился ряд других.

Наш эволюционный алгоритм был сформулирован в 2005 году и опубликован в самом начале 2006 года. Он оказался наиболее успешным — процент корректных предсказаний близок к 100%. Можно его описать как разновидность искусственного интеллекта, в котором есть популяция, которая самообучается, отбрасывая наихудших своих членов и давая наиболее приспособленным возможность создать себе подобные структуры. Расчет концентрируется на наиболее многообещающих структурах, из них плодит потомство, имеющее все большие шансы оказаться лучше своих «родителей». И таким образом получается самообучающаяся популяция структур, которая достаточно быстро приходит к глобальному минимуму энергии.

Рекомендуем по этой теме:
122768
5 книг о химии

Этот метод оказался очень быстрым и востребованным, им пользуются тысячи исследователей по всему миру. Его удалось обобщить также на случай двумерных кристаллов предсказания структуры поверхностей кристаллов, полимеров и наночастиц. Особенно важно, что нам удалось предсказать не только кристаллическую структуру по заданному составу, но и сам состав. Это стало очередным прорывом, который позволил исследовать системы, которые до того химиками не были изучены. Задавая только химические элементы, которые вас интересуют, вы можете предсказать все стабильные соединения этих элементов вместе с их кристаллическими структурами. И если изначально предполагался поиск наиболее стабильных структур путем минимизации энергии, то можно адаптировать (и это уже нами сделано) эту задачу и искать не наименьшую энергию, а наибольшую твердость или электропроводность. Это позволяет решать уже очень интересные конкретные задачи материаловедения и открывает дверь систематическому дизайну новых материалов.