Точка зрения | Математика в школе

Мнения экспертов ПостНауки об основных проблемах преподавания математики в средней школе

29.08.2014
40 622
Алиса Сербиненко / ПостНаука
В формате «Точка зрения» ПостНаука знакомит читателей с мнениями наших экспертов об актуальных проблемах общества, образования и науки. В новом выпуске мы попросили наших авторов высказать свою точку зрения на основные проблемы преподавания математики в школе.

Илья Щуров

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики НИУ ВШЭ

Детерминированный хаосМатематик Илья Щуров о демоне Лапласа, малом изменении начальных условий и конечной точности измерений

Основная проблема состоит в том, что математику в школе обычно не преподают. Зачастую преподают непонятные алгоритмы, по которым нужно выполнять непонятные действия с непонятными символами, после чего аккуратно записать результат этих действий, строго соблюдая непонятные правила оформления, чтобы получить положительную оценку. Никакого отношения к математике это не имеет. Дело в том, что математика — она не о числах, не о формулах и не о преобразовании выражений. Она о понимании, о возможности отличить верное рассуждение от неверного, о возможности найти у себя ошибку и придумать, как ее исправить, о самостоятельности, о творчестве. Приведу пару типичных примеров, с которыми я сталкиваюсь при работе со студентами, совсем недавно закончившими школу:

1. На вопрос «Почему это верно?» студент отвечает: «Потому что у нас была такая формула», и не может сказать ничего больше. Это означает, что студент не понимает, что происходит, не понимает, откуда эта формула берется, какой в ней смысл, и значит, наверняка когда-нибудь применит ее неправильно. И это результат школьной математики.

2. Типичный вопрос студента «Как правильно оформить решение?» ставит меня в ступор. Мне очевидно, что к «оформлению» решения может быть только одно требование: из решения должно быть понятно, каким образом был получен ответ, почему он такой, а не другой. Но в школе учат, что нужно обязательно написать слова «дано» и «ОДЗ», а иначе это будет ошибка. И наоборот, в школе совсем не учат свободному письменному выражению своих мыслей, а это именно то, для чего нужна математика. Когда начинаешь это объяснять, возникает встречное недоумение: «Нам что, прямо словами писать?»

К сожалению, эту проблему нельзя исправить путем изменения школьной программы. Я мог бы сказать, что в текущей программе есть вещи, которые мне кажутся лишними, и есть вещи, которых нет, а, на мой взгляд, они нужны, но это всё второстепенные детали. Ключевая проблема в том, что и от учеников, и от учителей описанное положение дел требует минимума усилий: осваивать и преподавать алгоритмы проще, чем учиться и учить мышлению. Чтобы выйти из этого тупика, нам нужно принципиально изменить мотивацию и настрой учителей математики.

Александр Шень

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем передачи информации РАН (Москва), научный сотрудник LIRMM CNRS (Франция, Монпелье)

Сколько я себя помню, всегда говорили о катастрофе с преподаванием математики (и если посмотреть воспоминания, видно, что и до нас такое было). Причины в разное время назывались разные: переход к обязательному среднему образованию, модернизация курса математики («колмогоровская реформа»), деятельность АПН и Министерства просвещения в советское время, теперь вот введение ЕГЭ и другие инициативы Министерства образования. Так что считать, что только сейчас все поломали и надо просто вернуться к чему-то хорошему, было бы явным упрощением.

Машина ТьюрингаМатематик Александр Шень об идее универсальной машины, проблеме перебора и случайности

Если говорить о каких-то фундаментальных причинах этой самой катастрофы, то, по-моему, это в первую очередь представление о том, что на уроках математики нужно получить «знания и навыки», то есть изучить какие-то факты и научиться решать задачи определенных типов. Когда перечень этих фактов и типов («программа по математике») составлен, он сталкивается с реальностью, и тогда выясняется, что по технологическим причинам нужно все сложное выбросить и оставить только то, что легко воспроизводится механически, создавая впечатление «учебного процесса». В результате (еще с советских времен) учителя и репетиторы тренируют школьников решать уравнения с «иксами», но то, что такое этот самый «икс», так и остается неясным. А сейчас стандартизируются типы задач на каждой позиции ЕГЭ и пишутся специальные пособия по натаскиванию на эти самые стандартизированные типы. Это как если бы сначала было решено и записано в программе, сколько школьники должны пробежать на уроке физкультуры, а потом стало бы ясно, что единственный способ это сделать, не растеряв школьников по дороге, — это посадить их в автобус и проехать указанное расстояние.

Если же говорить о каких-то практических шагах, то в связи с катастрофически низким качеством управления в образовании и в стране в целом имеет смысл обсуждать лишь что-то совсем простое. Вот некоторые возможные рекомендации: 1) не уменьшать количество часов на математику (а, наоборот, вернуть его к прежнему уровню); 2) восстановить курс геометрии; 3) не унифицировать учебники и вообще минимизировать вмешательство «методистов» и «органов управления образованием» в преподавание, требования отчетности и так далее; 4) не искать чудодейственных средств, не делать резких движений и не ждать скорых результатов; 5) не торопить учителей и авторов учебников и не привязывать их к программе; 6) полностью разделить отбор в вузы, оценку работы школ и оценку работы школьников, сделать выпускной и переводные экзамены в школах более разнообразными и не фиксировать типы задач.

Иван Оселедец

доктор физико-математических наук, associate professor at Skolkovo Institute of Science and Technology, старший научный сотрудник Института вычислительной математики РАН

Мне посчастливилось учиться в одной из лучших математических школ Москвы (лицей «Вторая школа»), в лучшем университете (МФТИ), а сейчас я работаю в Сколковском институте науки и технологий. Студенты ко мне попадают уже на 3–4 курсе, когда их базовая подготовка уже давно пройдена, и это студенты лучших московских вузов. Их уровень достаточно высок и, конечно, колеблется, но в пределах допустимой погрешности. В этом смысле на уровне ведущих физико-математических школ я не вижу падения уровня математического образования. Если говорить в целом об уровне математической подготовки школьников, он, конечно, падает, и причин тут может быть много. Одна из них — это демографическая яма 90-х годов: их меньше, они «слабее», им было сложнее в жизни.

Computational ScienceМатематик Иван Оселедец о возникновении дисциплины, росте мощности компьютеров и математике человеческого мозга

Какие основные проблемы преподавания математики в школе? Безусловно, математика является основой. Это прекрасная «гимнастика ума», причем не нужно бояться сложных областей: точно знаю, что заинтересованные школьники могут воспринимать и теорию множеств, и производные, и много что еще. Но нельзя перебарщивать: перенос университетских программ в школу часто приводит к бессмысленной каше в голове, за которой теряются базовые понятия (кроме математики это очень плохо влияет на преподавание физики). Класс разбивается на группы «корифеев» и детей, которые просто не успевают. Здесь важно соблюдать баланс, и это зависит в первую очередь от учителя. Хороший школьный учитель математики — это особое искусство, которому сложно научить. Прекрасные университетские преподаватели часто теряются в школе и просто не могут контролировать класс.

Отдельно хочется сказать про олимпиады: это прекрасное начинание. Пример бутовской школы №2007 показывает, что можно построить замечательную школу на пустом месте, если найти для детей стимул. Если ты уже получил хоть какой-то диплом, ты не можешь плохо учиться! Но олимпиады хороши до тех пор, пока они не превращаются в «спорт высоких достижений», который не имеет никакого отношения к реальной науке. Хочется отметить, что связь между школой, университетами, исследовательскими институтами слаба как никогда и держится на волонтерах: если в США и Европе постоянно организуются различные фестивали, выставки для школьников, то в России такие мероприятия только начинают набирать оборот. Интересно было бы продумать способы познакомить способных детей с настоящей математической наукой.

редакция проекта ПостНаука
Узнал сам? Поделись с друзьями!
  • Hengilbert

    Хотелось бы такой инструмент, типа видео лекции, с элементами игры (типа достижений, прогресса, рейтинга по отношению к другим *В смысле посмотрите на то сколько дети готовы играть в игры, а если сделать преподавание столь же занимательным?*). Который бы отслеживал ошибки и скорость выполнения задач, исходя из ошибок либо напоминал какой-то кусок пройденного материала, либо подробнее раскрывал материал.

    Каждый пример генерировался для учеников индивидуально исходя из его способностей и уровня знаний, делал бы упор на тех местах, в которых ученик хуже разбирается.

    Видеолекция, которая бы избавила от неполного или неверного изложения материала, дала возможность наиболее наглядно преподавать что угодно. Дала возможность вести гораздо более полную статистику, по прогрессу получения знаний..

    Дала возможность заново повторить пройденный материал. Хорошо бы, чтобы она предполагала достаточную степень ошибок, решая которые ученик понимал бы больше, чем решая правильно.

    Учитель скорее всего почти полностью освободится от проверки домашних заданий. Будет чётче видеть пробелы в знаниях учеников.

    а) я уверен, что всё что выше не идеальное решение
    б) это утопия
    в) гос. аппарат все испортит или затянет.

    с другой стороны
    а) перемены неизбежны и образование будет улучшаться
    б) необходимые инструменты будут созданы (Такая вещь как видеолекции уже обыденность, я сам учусь в университете дистанционно + изучаю узкоспециализированные области)
    в) гос.аппарат потупит потупит, да и сделает всё что нужно, когда встанет перед выбором продолжать «копать лопатой» или внедрить «трактор»

  • Hengilbert

    Я бы даже термин такой ввёл бы «Умное образование», которое по аналогии с «Умным домом», на различное поведение пользователя выдавало бы знания, по заданным сценариям.
    Если сейчас можно через телефон даже степень концентрации, через отслеживание мозговой активности можно измерять, то сидеть после этого за партой с ручкой переписывая с доски — это просто неэффективно.

  • Алексей Левин

    Господа участники дискуссии, а в какой стране математику преподают «правильно» (не в элитных учебных заведениях, а в массовой школе)? Приведите примеры.

  • Ярослав Пушкин

    Прежде всего надо понять, что вся система образования введенная по кальке ЕС (так называемое присоединение к Болонскому процессу) ущербна, и создана только для упрощения использование рабочей силы колониальных развивающихся стран странами «центра» ЕС — Англией, Германией, отчасти Францией. Это не система образования, это система подготовки стандартных одинаковых безграмотных третьесортных рабочих низшей ступени развития. Т.е. обычных гасторбайтеров.

  • Anna Vostokova

    И что все так с Европой носятся? Там то, там это… Я прошла через всю европейскую систему обучения с начальных классов до универа. Там УЖАСНОЕ образование. В часности математика представляет собой кашу в учебниках, которую запихивают в головы. Ни системы ни логики. И угадайте как я выкручивалась, когда весь класс получал 2? Просто брала российские учебники, те самые, которые так ругают, и мне было гораздо легче разобраться в теме. Так и получала образование в Европе по российским и советским учебникам… Хватит ныть уже. Чем больше европеизируют образование, тем оно хуже становится. Надо быть слепым, чтобы этого не видеть.

  • Сергей Платоненко

    Простите, кто эти «все», которые «так с Европой носятся»? Вы статью читали? Три человека высказали свою мнение, и только один упомянул Европу, и то в самом конце.

  • Сергей Платоненко

    Если Вы не заметили, речь шла о преподавании математики в школе, а не в ВУЗах.

  • Ярослав Пушкин

    Система преподавания в России и в школах и в ВУЗах введена по одному и тому же единому договору с ЕС, это не российское образование и среднее и высшее. Вся эта система в которую включилась Россия в 2003 году, как и реформа РАН 2013-2014 — это уничтожение традиций и полное уничтожение российской самостоятельности в образовании и науке. В этой системе нет связи, нет научного подхода, опора строится на самостоятельном обучении, так как в ЕС считается, что знать что либо за рамками своей профессии человеку противопоказано. Там, как и в США, основная занятость населения это сфера услуг, т.е. продавцы, транспорт, чистка, упаковка и пр., хотя и врачи входят в эту категорию. Производства перенесены в Азию, где работают за гроши, ЕС только торгует.
    Зачем это России? Не нужны умные люди?

  • Сергей Платоненко

    Правильно. Совершенно с Вами согласен. Скучно же обсуждать такую узкую и никчемную тему, как преподавание математики в школе. На проблемы надо смотреть шире. Тут без геополитики никуда.

  • Ярослав Пушкин

    Да, начнем с того, что в ЕС и США давным-давно существуют такие традиции, как платные курсы и учебные центры при крупных брендовых производителях, по получению сертификации в их области науки, работы, образования и пр. К примеру всем известный майкрософт, без сертификата от которого вы не получите хорошую и одновременно хорошо оплачиваемую работу в ИТ-сфере.
    Как вы думаете много создадут таких собственных, российских центров с российскими технологиями от российских производителей или корпораций российские специалисты? Ноль. Их образование основано на последующей работе по западным стандартам на их экономику.
    Не хотите углубляться потому что давно уже поняли и согласились? Откуда только миф государственности взялся непонятно.

  • Сергей Платоненко

    Вообще-то, я всего лишь хотел намекнуть, что хорошо бы придерживаться заданной темы дискуссии и стараться не выходить за ее рамки. В данном случае, тема: «проблемы преподавания математики в школе». Хочу обратить внимание на ключевые слова: «математики», «в школе». Проблемы, которые выходят за рамки (как то: «преподавание математики в ВУЗах», «реформа РАН», «учебные центры при крупных брендовых производителях» и пр.) лучше обсудить в каком-нибудь другом месте. Не стоит плодить хаос без надобности.
    Если же Вам всенепременно хочется поднять проблему образования в России в целом и обязательно на этом сайте, предложите эту тему редакции (это сюда: postnauka@postnauka.ru).

  • Ярослав Пушкин

    Всецело соглашаюсь, но таково уж как говорится устройство разума человеческого, стремящегося увидеть взаимосвязи событий и их единую целостную картину. Вынимая из системы образования только часть получается такая же процедура, как при эпидемии в зоопарке вычленить только одно животное для исследования и говорить только о его проблемах, совершенно не учитывая проблемы других. В целом я вашу мысль понял, постараюсь придерживаться.

  • Сергей Платоненко

    Знаете, я считаю, что в рамках заданной темы можно (и даже полезно) обсуждать ее связь (именно связь) с другими проблемами. Но крайне нежелательно переключаться на обсуждение этих других проблем. Например, в данном случае, можно было бы обсудить, какие проблемы преподавания математики в школе являются следствием какой-то более общей проблемы? Или какие проблемы преподавания математики в школе являются общими для среднего и высшего образования?

  • Ярослав Пушкин

    Ну в таком случае оформлю мысль примерно так. Основой проблем математики является ее искусственный отрыв от других наук в процессе обучения. Все познается в сравнении, и я могу привести пример советского образования, где например изучение происходило параллельно во многих науках следуя и связываясь одна с другой. Математика -> Геометрия -> Черчение -> Физика и т.д.
    Интегралы не изучали через полгода после того как они появляются в физике, как сейчас. И видимо причина существующих проблем заключается в смене приоритетов в министерстве образования, которое решило разорвать все предметы сделав их формально самостоятельными, хотя ни один из них, за исключением возможно физкультуры, таковым не является. Невозможно стать физиком не зная математики, невозможно стать химиком не зная физики и невозможно стать ничем не зная русского языка например. Все взаимосвязано. Можно действительно стать математиком, но тогда этот математик видимо и станет тем человеком, который решит оторвать эту науку от других, она фундамент точных наук. Хотя мое личное мнение — разрыв наук дело рук гуманитария (или религиозного деятеля), так как им свойственно забывать другие науки и считать их настолько незначительными по сравнению с историей или географией, что они мол только мешают творческой личности развиваться. Хотя это конечно к теме имеет малое отношение.
    В общем и целом — основа проблем математики надо рассматривать как в следственном эксперименте, по цепочке происходящих изменений. И на мой взгляд в первую очередь надо узнать мотив людей, создающих учебники, лишенные теоретических выкладок, только сухие бессмысленные и ничего не говорящие школьнику формулы. Без данного объяснения, и как следствие без объяснения почему данный учебник рекомендован для школ, понять проблему не возможно в принципе. Она существует на властном уровне в первую очередь.

  • selfish_sun

    а в какой стране конкретно Вы учились?
    Европа большая, от государства к государству уровень образования оч разный. Вот в Финляндии одно из лучших в мире школьных образований, а во Франции дети по 4 дня учатся и читают сказки на уроках литературы в 11 лет.

  • selfish_sun

    МАИ нынче на плохом уровне, плюс это инженерный вуз, поэтому и требования скорее знать формулы, чем понимать науку.

  • Так, ладно, математика в школе преподаётся плохо. А что могут сделать родители в этой ситуации. Подскажите книги, сайты. Что делать?

  • Ирина

    Я одно не могу понять. Почему мир движется, а математика застыла в 19 веке.
    Вот например. Зачем изобрели компьютеры и калькуляторы?Я думала, что бы облегчить вычисления? Я ещё могу понять, когда в 5 классе на экзамене дети показывают как они умеют вычислять в столбик. Но а выпускник школы, современный молодой человек… Почему у него тоже проверяют умения вычислять в столбик? Современные дети ни как не могут понять зачем вычислять в столбик, если есть калькулятор. А им говорят так надо… А что такое надо и с чем его едят не понятно.

  • Maria Maria

    Практика показывает, что всё наоборот). Чем больше гаджетов, тем менее усваивается материал. И это не моё мнение, а воспитателя филдовских лауреатов Сергея Рукшина: »

    — Разве нет вероятности, что электронные технологии позволят
    сделать процесс обучения легче и сфокусироваться на образовательных
    задачах?

    — Легче и лучше — разные вещи. Есть предметы, где
    надо что-то выучить и освоить. В кулинарном деле можно сжечь пару
    десятков яичных белков с сахаром, но в итоге научиться печь безе. В
    математическом образовании конечный продукт — это мозг. Поэтому я не
    понимаю, что электронные носители и дистанционное обучение могут сделать
    такого, чего не сможет сделать человек с мелом и тряпкой у доски.» http://www.gazeta.ru/social/2013/11/22/5764921.shtml

  • Maria Maria

    Вы демонстрируете здесь, что вас плохо учили математике в школе))): вы не видите очевидных логических связок, не можете обобщить проблему и ещё и пытаетесь это свое неумение мыслить навязать другим. Потрясающе!
    Видимо, именно про вас цитата Сергея Рукшина, учителя двухфилдовских лауреатов: «То, что современная молодежь хуже предыдущих поколений, говорят всегда.
    Но дети, правда, серьезно изменились, причем в худшую для обучения
    сторону. Во-первых, это клиповое сознание. У меня студенты теряют нить
    лекции, логические связки за 2,5–3 минуты. Из-за этого они не в силах
    что-то выучить. То есть их можно механически научить дифференцировать, а
    вот развить мышление — уже нет. Математика — это единственный предмет,
    который профессионально направлен на развитие мозга путем решения задач.
    Так вот школа превратилась в свалку формул и рецептов решения задач.
    Месяц решаешь квадратное уравнение, вызубриваешь формулу».

  • Maria Maria

    Полно ресурсов в сети, кстати.

  • Maria Maria

    Не соглашайтесь с заведомо ложными утверждениями). Проблему надо видеть комплексно, а ваш оппонент просто плохо учил математику в школе, если не видит очевидных связей. К вопросу о преподавании математики в школе)).
    Могу посоветовать интереснейшую статью — как раз по теме дискуссии http://www.gazeta.ru/social/2013/11/22/5764921.shtml

  • Сергей Платоненко

    Так это же замечательно! У Вас теперь есть живой пример, на котором Вы можете наглядно показать, какие именно ошибки допускает человек плохо учивший математику в школе. Разобрать эти ошибки. Может даже предложите, как улучшить текущую школьную программу математики, дабы люди таких ошибок не делали. Да и я заодно уму-разуму у Вас наберусь.

  • Дмитрий Касаткин

    Я не знаю, что в Европе, но ситуация с математикой действительно плоха. За 11 лет школы можно было изучить больше, чем получилось. В школе не давали доказательства теорем (может у кого-то было по-другому), а тем более не давали задания самому их доказывать. Если человек сам докажет формулу, теорему, то доказательство и сама теорема надежно закрепятся в голове и будут предельно ясно понятны. Я постоянно путал формулу площади окружности, но потом, вдруг захотел узнать, а почему, собственно это именно так? Потратив 20 минут, за писаниной формул и рисованием графиков в компе, используя 1-й замечательный предел и тригонометрию доказал что S=Pi*R^2. После этого, у меня никогда не возникает путаницы в синусах, косинусах, теореме Пифагора и т.д. Было бы классно, если бы класс делили на группы и задавали каждой группе доказать какую-то формулу. А на следующем уроке препод бы подробно объяснял, какие ошибки допущены и.т.д. И вообще ИМХО лучше весь день заниматься ОДНИМ предметом, или хотя-бы 2-3 урока подряд. Так мозги не прыгали бы из одного предмета в другой. И вообще, я как-то не помню что-бы в школе снижали оценки за оформление (Всмысле не чистоту, а отступы, определенный порядок действий), но сейчас вижу как младшему брату в школе долбят мозг. Решает он все классно, часто спрашивает, как оформить, а я помочь не могу. А сейчас в вузе у меня с этим проблем нет — на экзамене нашел ошибку одну и ту-же во всех примерах задания — перечеркнул все ручкой (а требуют карандашом), очень коряво перечеркнул , на следующей странице решил правильно — поставили 5, единственному в группе.

  • temur kvaratskheliya

    Я, как педагог, категорический запрещаю использование калькулятора. Обучение математике (греч. «размышлять») призвано сформировать умения мыслить, анализировать, сравнивать, классифицировать, оценивать величины, выявлять свойства, закономерности в процессах, объектах. Эти умения достигаются путем гимнастики ума в сферах, наиболее требующих применения перечисленных качеств. Например, играя шахматы. Но научиться играть так, чтоб получить вышеуказанную практику, и вдобавок сохранить мотивацию, проблематично. Есть путь проще: тренировать мыслительные процессы на полигоне математических задач. Достаточное разнообразие задач, небольшая длительность процесса активации, решения и завершения, возможность постоянного обновления и усложнения задач ДЕЛАЕТ полигон математических задач наиболее приспособленным средством успешной гимнастикой мозга. В этом главное назначение предмета «математика». Наряду с предметом «родной язык», «математика» составляет необходимую основу для дальнейшего образования, приобретения знаний. Суть математики-предмета не в том чтоб решить задачу, получить результат, а процесс решения, осмысления задач, величин, фигур, объектов, свойств. В этом смысле полученный калькулятором результат никакой пользы не приносит, но возможен вред — неумение оценивать величины, недополученные некоего вычислительного опыта, а значит той гимнастики, которая впредь обеспечит развитие интуитивного понимания величин, поможет абстрагировать числа до более сложных объектов. Калькулятор облегчает некие действия, но в то же время в таковых действиях смысл гимнастики и улучшения работоспособности. Ведь обучаясь музыке, мы не просим других исполнить за нас отдельные, нам уже неинтересные фрагменты. Поэтому: нет калькуляторам, «решебникам», стремлению получить результат-ответ без процесса его достижения. Любое математическое обучение, любая помощь должна подразумевать увеличение мыслительного процесса, его эффективности. А не наоборот.

  • Irina Malkina

    Я — учитель математики. Поэтому конкретно и по списку, в чём беда математического образования и преподавания.
    1. В начальной школе уроки сдвоены 1-3 и 2-4 классы. Так учиться нельзя, это профанация. Учительнице приходится ухищряться, чтобы одних научить читать, а других в это же время — решать задачи или считать столбиками.
    2. Неподготовленные, дети идут в пятый класс и далее продолжают ничего не понимать. А там у нас строгий дефицит времени, там надо за пять часов в неделю прорешать большую часть Виленкина. Учебник — замечательный. Там всё дозировано, там предусмотрено повторение, там хорошее содержание задач. Но… смотри пункт первый и пункт второй, потому и никто из детей материал не понимает.
    3. Пропуски учеников — страшный недостаток. Причин очень много: то автобус не приехал, то дорогу не почистили, то детей повезли на соревнования, и это в учебное время. Сидящие дома никакую математику не берут в руки. У них один ответ: я не был.
    4. Думать, биться над сложной задачей, радоваться победе, кричать «Эврика!» — этого нет вовсе. Думать научить сложнее всего. Я, например, не умею.Тем более, думать детям нечем. И потому мы с ними плывём в математику под простым парусом «решать хотя бы по простым алгоритмам».
    5. И по этим алгоритмам мы не можем решить простые задачи на пропорцию, на нахождение дроби от числа, получаем глупые, легко проверяемые на неверность ответы, а «двойки» у нас ставить нельзя, а других методов стимуляции мозгов нет и в природе.
    6. Преподавание математики означает обязательную домашнюю работу на закрепление, а хорошим можно бы дать и подумать. Но домашние задания у нас мало кто делает, за детьми родители не следят, их не проверяют. С ними даже сейчас не пишут дома палочки. Потому и пишут корявым почерком каракули вместо красиво выведенных строчек, какие творили в детстве мы с вами.
    7. Приходим в алгебру. У Макарычева тоже учебник модернизировался. Он составил задания на «подумать», на работу в группах, на тренинг. Но наши обучаемые уже совсем запущены, распущены и им это всё уже представляется только японской азбукой.
    8. 9-й класс настроен на сдачу ГИА. Вернее, учитель настроен и расстроен. А детям, которые привыкли к незаслуженным троечкам, это всё равно. И уже бесполезно их стращать, они уже наперёд знают, что учительница как-нибудь им поможет, что-то придумает, ВЕДЬ В ПРОШЛОМ ГОДУ ТОЖЕ УЧИЛИСЬ ПЛОХО, НО ВЕДЬ СДАЛИ ЖЕ…
    9. Класс 10 и класс одиннадцатый учатся у нас по книге замечательного математика, профессора МГУ Колмогорова. Но зачеи нашим детям производные и интегралы? ЗАЧЕМ?!! Уж больше бы повторяли уравнений, тригонометрию и логарифмы. Лично я против пересмотра программы. Я и мои соученики проявились в качестве математиков именно на тригонометрии и стереометрии в старших классах. Там запустились наши логические способности и память. Вот и продолжали бы эту традицию. Ан, нет, надо выскочить кому-то из штанов, чтобы выпендриться, мол, глядите, какие мы.
    Идиотизм этот называется модернизацией, реформами. А по сути — ЭТО ПРОФАНАЦИЯ И ИДИОТИЗМ. И за это я бы повесила иФурсенко, и его преемника. Что, скажете, нельзя? Между прочим, того, кто был после Луначарского за подобные реформы расстреляли. Мне Фурсенко-профурсеточного не жалко. Он испортил наше народное образование и наших детей.

  • 1 + 1 = 2

    Не просто объяснить детям, если сами взрослые имеют
    смутные представления — почему.
    Между тем , предельно просто:
    Один плюс один ровно два
    44453
    ОПОРД ……….ОО…..ПРД выбор пары — «Р»,»Д» из тройки ПРД
    4.4.45.3………..444….53 без выбора — пара»5″,»3″

    Что будет, если учитель сам просчитает подобным образом таблицу умножения (действительно на любом языке)?
    Сам станет знающим истину!
    Тогда и детям легко передать значение Букв, Цифр, Знаков.

  • Basil Chelyshev

    Вы думаете, с другими предметами ситуация лучше? В обществе крайне шаткие моральные устои. Значительной части родителей требуются для детей лишь «корочки» (по данным опроса десятилетней давности 61% по России и 91% в Москве считали, что вполне сойдут и купленные в подземном переходе — не думаю, что результаты теперь сильно бы отличались), чтобы устроиться на непыльную работу. Взрослые открыто хвалят своих учителей (особенно активно и регулярно Ксения Ларина в своём «Родительском собрании» на «Эхе Москвы», а раз небезызвестный протоиерей Чаплин сообщил), которые им в доегэшную эпоху ставили положительные оценки ни за что по предметам, которые им «были не нужны» (А теперь вместо прежних 8 экзаменов можно сдать 2 обязательных ЕГЭ и один, «нужный для поступления», наплевав на всё остальное — что заставляет теперь работать в школе, скажем, географов, да даже химиков — я вообразить не в состоянии). Главное, получить «корочки» и устроиться, а там уж как-нибудь. Хорошо бы ещё получить их бесплатно. Дети же не хотят родительских упреков. Раз для этого какие-то дяди велят сдавать экзамены, и затрудняют списывание — будем играть в эти игры: ОСВАИВАТЬ АЛГОРИТМЫ. Так давят на учителя снизу. Сверху же от него требуют формальных показателей и отчетности начальство и методисты (сомневаюсь, что это самые творческие люди), убежденные (по себе, вероятно), что ослабишь контроль — .никто ни черта делать не будет. В 1984г при Черненко объявили очередную реформу. Я тогда сказал старшему коллеге примерно то же, что и сейчас (только тогда про поддельные дипломы опросов не проводили) и добавил, что школа будет такова, каковы запросы общества. Коллега (по мехмату), который прежде читал мне лекции, а сам помнил сталинские времена, сказал ласково, но серьезно: «Я сам такие разговоры не веду, и Вам не советую» Теперь он осмеливается со мной их вести (пока ещё), вот и вся разница. Рассуждать же, что кто-то где-то что-то не так преподаёт, и какими бы мероприятиями это поправить — это как при развитом социализме пытались поднять производительность труда посредством «Организационно-деятельностных игр» Щедровицкого. А идеалисты в труде и учебе были и тогда, и теперь. Вопрос, какова их доля (в обоих смыслах).

  • Alexey Zaytsev

    Оцените наш online проект
    http://www.01math.com

    или

    http://www.01Математика.рф

    Мы как раз понять как правильно использовать современный технологии в обучении.

  • silamedia

    Как минимум, дистанционное обучение может сделать доступным лекции Рукшина, стоящего у доски, для детей, которым не выпало счастье родиться в городе, где Сергей преподает

  • Hengilbert

    Отличный сайт, первое впечатление очень хорошее, и видео и упражнения!
    Только за это пожал бы руку при личной встрече! Ведь дети это наше будущее (Ваше, будущее каждого), и если мы в него не вкладываемся, значит получаем то, что сеем.

  • Hengilbert

    Это детское оправдание из числа «Дак чо?! у нас никто химию не понимает, чо я должен париться-то? Вон пусть лошадь парится у неё голова большая»

    Господа участники дискуссии лучше приведите примеры, где у нас в стране математику преподают правильно, чтобы мы смогли рассказать о таких местах и обращать внимание других, чтоб те тоже подтягивались

  • Hengilbert

    человек с мелом и тряпкой у доски не может учить несколько миллионов людей, а вот с помощью электронных носителей может.

    Не всякий человек с мелом и тряпкой у доски может учить, он даже может не понимать, чему он учит. Это так печально и это реальные примеры и моей жизни и жизни друзей или близких.

    Да даже вашей…детский вопрос. Почему листья желтеют, а не синеют например?
    Нам такого не рассказывали

  • китай, подозреваю

  • Vladimir Egorov

    Хорошая идея, но не новая. Посмотрите khanacademy.com. Есть и примеры с автоматической проверкой, и лекции, и «дерево знаний» по нескольким предметам. Также Ваш сайт медленный, потому что немного неправильно сделан (страница слишком часто общается с сервером).

  • Alexey Zaytsev


    Владимир, спасибо Вам за комментарий и интерес к нашему проекту «01Математика.рф»!

    Наш
    проект концептуально отличается от Khanacademy как по природе подачи
    материала, качеству материала (задач и видел), плотности объяснений
    (например у нас более тысячи видео на 5 класс), так и по структуре
    обучения. Если у Вас будет возможность сравните любые две темы у нас и у
    Khanacademy.

    Дерево знаний это очень хорошая и правильная вещь. О
    нем говорят все, но пока никто не смог нормально его сделать с хорошей
    детализацией. Думаю, у нас впервые появляется настоящие детальное дерево
    знаний, навыком и понятий.

    В ближайшее время сайт будет работать в разы быстрее, мы сейчас как раз занимаемся его оптимизацией!

  • Vladimir Egorov

    Алексей, спасибо за Ваш ответ. Забыл сказать, на сайте Khan Academy есть интерфейс для учителей, который включает в себя различную статистику по ученикам класса. Также есть система поощрения, напр. за время, за решение задач, и др. Я слышал, что некоторые учителя школ используют Khan. Успеxов Вам в развитии проекта.

  • Alexey Zaytsev

    Владимир, спасибо большое за пожелания и совет!

    У нас тоже есть отдельная статистика для ученика, родителя и учителя. Более того, мы сделали три уровня детализации (до решения самой задачи) и два типа отображения:
    журнал и темы.
    Для мотивации у нас есть медали за прохождения уровней, эффект оказался сильнее, чем мы ожидали -).

    Если это позволено, я дам ссылочку на наш обзорный ролик.
    http://www.youtube.com/watch?v=tEiqtBnKUlc

  • Vladimir Egorov

    Алексей, спасибо за ссылку — поxоже, позволено и даже есть snapshot ролика. Вот некоторые соображения по Вашему проекту. На ниx можно не отвечать, т.к. я не планирую вступать в дискуссию, простите за безответственность.
    — домашня страница должна быть основана на контексте; например, если ученик в 5-м классе, зачем ему видеть все остальные? т.е. надо xорошо продумать интерфейс (не только страницы, но и последовательности) с точки зрения пользователя (ученика, учителя, родителя)
    — проект на коммерческой основе работать не будет, т.к. есть бесплатные альтернативы xорошего качества; в таком деле важно набрать популярность, а плата этому препятствует; может быть лучше начать с пожертвований, как Фонд Борьбы с Коррупцией (ФБК)
    — проект посвященный только математике не будет работать, т.к. для пользователей неудобно работать с несколькими сайтами/средами по разным предметам; т.е. нужно подумать о целостном проекте отвечающем программе школы или чему-то другому
    — на чем основано разбиение на классы? нужна привязка к школьной программе или что-то подобное формальное
    — может быть неправильно привязываться к классам, т.к. все учатся с разной скоростью; подумать о какиx-то безусловныx уровняx
    — есть ли официальная аккредитация системы, т.е. возможна ли выдача диплома или сертификата по результатам успеваемости?
    — по поводу примера (5-й класс, деление) — поxоже, общий подxод — все же натаскивание; а зачем вообще решать этот пример? а может быть объяснить, как «работает» деление в столбик, а не просто алгоритм
    — я не много думал над интефейсом (теор. часть, обучение, контр. работа), но важно все это протестировать с реальными пользователями, и учесть иx комметарии; создание xорошего интефейса — довольно сложная задача
    — помимо автоматизации навыков, учит ли проект думать; учтена ли псиxология ученика, его интерес; думаю об учебникаx Киселева
    Еще раз, я не xотел бы вступать в дискуссию, просто сообщаю свои мысли, может быть они будут Вам полезны. Удачи!

  • Alexey Zaytsev

    Владимир, спасибо большое за Ваши идей и замечания!

    Разрешите,
    мне только заметить, что нашему проекту уже полтора года. У нас очень высокие показатели в улучшении успеваемости и понимания математики у детей работающих с нашим проектом регулярно. Мы работает пока в Калининграде.

    Еще раз хочу Вас поблагодарить за внимательное отношение к нашему проекту!

    Опубликовано материалов
    03586
    Готовятся к публикации
    +28
    Самое читаемое за неделю
  • 1
    ПостНаука
    12 366
  • 2
    ПостНаука
    3 788
  • 3
    Михаил Соколов
    2 490
  • 4
    Андрей Цатурян
    2 353
  • 5
    Татьяна Тимофеева
    2 315
  • 6
    Роман Бевзенко
    1 406
  • 7
    Сергей Афонцев
    1 361
  • Новое

  • 3 788
  • 627
  • 2 315
  • 1 361
  • 1 406
  • 2 490
  • 12 366
  • 2 353