Плазма состоит из зарядов. Эти заряды — положительные ионы и отрицательные электроны — можно разделить искусственно и отпустить. Что тогда произойдет? За счет кулоновских сил притяжения между ними они будут стремиться друг к другу. Однако энергия сохранится, поэтому мы получим колебания, которые называют ленгмюровскими колебаниями. Теперь если мы это сделаем неоднородно в пространстве, мы получим волну — она называется ленгмюровская волна. Частота ее зависит от концентрации этих ионов и электронов.
У любого колебания есть две характеристики: частота и затухание. Без знания о затухании мы не можем сказать, сколько времени это колебание продлится. Ленгмюровские колебания в плазме возбуждаются в установках, чтобы нагреть плазму, а нагрев происходит, когда энергия этих колебаний переходит в тепло, поэтому необходимо знать время затухания. Несколько необычный для своего времени и совершенно фундаментальный механизм затухания этих ленгмюровских колебаний был обнаружен Ландау в его великой работе 1946 года.
В природе не так много сюжетов. Эти сюжеты, как персонажи, выступают в разных ситуациях с разным гримом — нужно уметь их распознать. В случае ленгмюровских колебаний есть два сюжета: эффект Доплера и резонанс, конкретно резонанс на нулевой частоте. Что такое резонанс на нулевой частоте и какое отношение он имеет к затуханию? Затухание — это передача энергии волной, и в данном случае частицам. Чтобы эффективно передать энергию частице, в системе покоя частиц волна должна иметь нулевую частоту. Представьте себе, что мы берем частицу и на нее воздействуем с какой-то частотой. Вначале частица будет в покое, потом она будет болтаться с этой частотой. Никакого дальнейшего изменения ее состояния происходить не будет. Теперь если мы воздействуем с нулевой частотой на покоящуюся частицу. Что значит «с нулевой частотой»? Значит, с постоянной силой. Частица будет увеличивать свою скорость, будет происходить передача энергии этой частице. И таким образом, именно нулевая частота для покоящейся частицы и будет самым эффективным способом передачи энергии.
Теперь вернемся к ленгмюровской волне, которая идет в газе. У всех этих ионов, электронов есть какая-то температура, и затухание при передаче энергии волной происходит в тепловом и движении таких частиц, для которых в системе их покоя наша волна имеет нулевую частоту. Получается, что частота волны меняется от системы к системе. Это называется эффект Доплера: звук меняет частоту в зависимости от того, двигается на нас поезд, уходит от нас поезд.
Но есть гораздо более простой пример. Представьте себе, что вы едете в автомобиле по асфальту, уложенному волнообразно. Если вы в автомобиле находитесь в состоянии покоя, то есть стоите, то для вас частота равна нулю. Теперь вы поехали, и вас стало трясти. С какой частотой? Длину волны этой гофрировки асфальта поделить на скорость, или скорость умножить на волновой вектор этой волны. Так вот, при переходе в систему, которая двигается со скоростью V волна с волновым вектором K (а K — это обратная длина волны) меняет частоту на KV.
Возвращаясь к нашей ленгмюровской волне: частицы в своем тепловом хаотическом движении имеют самую разную скорость. В том числе есть частицы, у которых скорость такая, что KV равняется омеге, где K — волновой вектор нашей ленгмюровской волны, омега — это ее частота. Эти частицы находятся в резонансе, и, таким образом, они находятся в резонансе с нашей волной. В их системе покоя волна имеет нулевую частоту, и она будет их раскачивать, разгонять, то есть будет им передавать энергию. Это и есть механизм затухания Ландау — он его вычислил. Условие резонанса означает только то, что взаимодействие с этими частицами будет эффективным и сильным.
Почему оно должно приводить именно к затуханию? Оно приводит к затуханию в том случае, если плазма, в которой мы эту волну возбудили, находится в состоянии теплового равновесия. Потому что если бы это было не так, если бы мы могли раскачивать волну и, наоборот, передавать энергию частиц к волне в состоянии теплового равновесия, то легко вообразить сразу же вечный двигатель второго рода — такой, который от холодного тела передает энергию горячему. Однако на самом деле этот механизм совсем не обязательно должен приводить к затуханию, если плазма находится в неравновесном состоянии. И это уже следующий шаг. Возбуждение ленгмюровских колебаний неравновесной плазмой в какой-то области плазмы с последующей релаксацией через сложные нелинейные механизмы — это уже развитие пост-Ландау, но основано на картине, которая родилась в его работе.
В этой работе родилась в каком-то смысле современная физика плазмы — представление о том, что среда, в частности плазма, состоит не из газа, не из электронов, ионов, а из волн. То есть динамика определяется тем, что любой отклик среды на внешнее воздействие определяется возбуждениями этой среды, которая представляет собой волны. Эти волны могут взаимодействовать с частицами, как это изучал Ландау. Кроме простых рассуждений, конечно, там есть довольно сложный формализм, который сам по себе интересен, но уже профессионалам.
