Электромагнитные волны и уравнения Максвелла

Сохранить в закладки
5163
5
Сохранить в закладки

Физик Эмиль Ахмедов о способах записи уравнений Максвелла, поисках черных дыр и движении электромагнитных зарядов

Мой рассказ будет больше историческим: я расскажу о том, как возникла теория Максвелла и понятие электромагнитных волн. Были известны законы Кулона, закон Био — Савара, разные законы индукции Фарадея и другие. Этот набор экспериментальных данных Максвелл попытался описать теоретически. Насколько мне известно, его труд состоит из примерно шестисот страниц. Он пытался чисто механически объяснить законы Фарадея, описывая электромагнитное поле как набор шестеренок с разными сортами зацеплений. В XIX веке механическое описание природы было очень популярно: люди любят экстраполировать свое видение из одной области на другую. Большая часть этих шестисот страниц пропала, поскольку в них не было никаких конструктивных утверждений. Может, я немного преувеличиваю, но единственное конструктивное, что было в этом труде Максвелла, — это его уравнения, формулы. При помощи этих уравнений можно было получать какие-то количественные результаты и проверять их экспериментально — это серьезное преимущество. Уравнения — это связь с левой и правой стороной: там меняется электрическое поле — создает магнитное, течет ток — создает магнитное поле, есть заряд — создает электрическое поле. Это все было фактически доказано еще до Максвелла Фарадеем и другими. А Максвелл вывел это в виде формулы и попытался механически описать.

Удивительным является то, что Максвелл записал эти формулы не в той форме, в которой мы сейчас их знаем и используем, а с использованием гамильтоновых кватернионов. Тогда было популярно пользоваться кватернионами. Это была очень сложная запись, очень труднопонимаемая и трудная в использовании. В современном виде уравнения Максвелла записал, насколько мне известно, Оливер Хевисайд, у которого есть еще масса других заслуг, большинство из которых неизвестны широкой публике. Только специалисты знают, что именно он внес тот или иной вклад.

Кроме того, удивительным является тот факт, что независимо от Максвелла ту же самую теорию написал человек по фамилии Лоренц (этот не тот самый Лоренц, которого все знают, у него по-английски даже фамилия по-другому пишется: Lorenz вместо известного Lorentz). Помимо этого, Максвелл и Лоренц заметили определенное свойство этих уравнений. Была одна пара уравнений, в которую заряд и токи не входят, они связывают только поля, и другая пара уравнений, которая как бы описывает то, как создаются электромагнитные поля зарядами и токами. Оба исследователя решили первую пару уравнений, которая просто описывает взаимосвязь между электрическим и магнитным полями.

Но в той форме, в которой они записали эти уравнения, ими было очень трудно оперировать. И неудивительно, что Хевисайд не только записал их в удобной форме, но еще и разработал методы решения этих уравнений для определенных простейших ситуаций и решил их. Если я не ошибаюсь, то Максвелл предсказал электромагнитные волны, он увидел их из своих уравнений. Но Хевисайд довел понимание этого явления до идеала. В частности, он написал телеграфное уравнение, благодаря которому был развит телеграф. Но его зажимали в основном люди, связанные с телеграфом, потому что никто не верил, что он будет работать именно так, как предсказывал Хевисайд.

Уравнения Максвелла волновые, потому что среди его решений есть волны, которые, по сути, эти уравнения предсказывали. Оставалось найти их экспериментально. Это сделал Генрих Герц. Насколько мне известно, он нашел их приблизительно следующим образом. Он создавал электромагнитный импульс и наблюдал следующее явление: когда он ставил высокое напряжение, между двумя дугами проходил разряд, он создавал электромагнитное излучение, которое доходит до другой дуги, на которой не установлено напряжение, но там тоже происходит разряд, рождающийся электромагнитным полем. Так были экспериментально открыты электромагнитные волны, после того как они были предсказаны при помощи описания Максвелла.

У электромагнитных волн есть удивительные свойства, о которых, насколько я знаю, не было известно даже Хевисайду, Максвеллу или Лоренцу. Свойства заключаются в следующем: для существования электромагнитных волн нужны более тонкие характеристики электромагнитных зарядов, чем просто заряды. Инженеры, которые занимаются радиолокацией, знают, что сферически симметричную антенну построить невозможно. Связано это со следующим явлением. Представьте, что у нас есть сферическая оболочка и мы добились того, что она может дышать; иначе говоря, соблюдая сферическую симметрию, она может расширяться и сужаться. Такая оболочка, будучи помещенной в воздух, будет создавать звуковые волны, которые мы будем слышать. И если она будет трястись с определенной частотой, мы будем слышать это жужжание. А если такую оболочку снабдить сферически симметричным, равномерно распределенным зарядом по сферически симметричной поверхности, то в этом случае оболочка не будет создавать электромагнитные волны.

Как создать такую оболочку? Например, радиолокационные антенны устроены как бы из излучателей диполей, которые обычно ставят в сетку, то есть создают сетку из излучателей, которые направляют излучение в какую-то сторону. Подбирают частоты, монохроматичность или когерентность их излучения, чтобы все шло в определенном направлении. Если эту сетку взять и свернуть в сферу, то излучение пропадет (в случае идеальной сферы). Излучатели как бы создают движение электромагнитных зарядов, и если эти движения согласованны, излучатели когерентны, то электромагнитные заряды создают вид почти идеальной оболочки. В большинстве случаев излучение не пропадает полностью, но становится гораздо слабее, а полностью исчезает только при идеальной сферической симметрии. Это же свойство есть и у гравитационных волн.

Для существования электромагнитного излучения необходим дипольный момент и его изменение во времени. А у сферы все моменты равны нулю, кроме исходного монопольного момента, который отвечает ее заряду. А дипольный, квадрупольный момент равен нулю. Для существования гравитационного излучения нужна еще более тонкая характеристика — квадруполь. Это свойство используется для наблюдения черных дыр в космосе. Они устроены так, что создают исключительно статистические, не меняющиеся во времени электромагнитные и гравитационные поля, в отличие от звезд, у которых поля меняются во времени из-за того, что если заряды внутри них как-то двигаются, то их перемещение мы гипотетически можем зарегистрировать в виде излучения и его характеристик. А если внутри черной дыры движение происходит под горизонтом, то, так как из-под него ничего вылетать не может, мы эти электромагнитные излучения и не видим.

Как наблюдают черные дыры в небе? Смотрят на какой-то компактный рентгеновский источник. Как правило, он окружен падающей, так называемой аккреционной материей. И если этот источник достаточно легкий, то есть имеет массу меньше, чем две с половиной массы Солнца, то он является пульсаром: в его излучении видны пульсации, связанные с тем, что в его сердцевине содержится нейтронная звезда, которая является магнитным диполем. И этот магнитный диполь чиркает по этому излучению и показывает пульсации. А черная дыра может не иметь такого дипольного момента. И когда ученые смотрят в небо и видят рентгеновский источник большей массы, чем две с половиной массы Солнца, то они понимают, что это не пульсар. Это является не прямым, но косвенным наблюдением в пользу того, что эти источники в сердце своем содержат не звезду, а черную дыру.

Над материалом работали

icon-checkmark Показать расшифровку

Читайте также

Внеси свой вклад в дело просвещения!
visa
master-card
illustration