Какие задачи решаются при помощи широкодиапазонных уравнений состояния? Что изучает физика экстремальных состояний вещества? Как рассчитать воздействие, которое нужно произвести на метеорит, чтобы увести его с опасной для Земли орбиты? На эти и другие вопросы отвечает доктор физико-математических наук Игорь Ломоносов.

Я хочу начать с того, что называется научным методом познания. Он заключается в том, что мы накапливаем экспериментальные знания о каком-то процессе, о каком-то явлении, о свойствах, а далее этот набор экспериментальной информации повторяется при тех же самых условиях, то есть все эти вещи являются воспроизводимыми. Далее мы уже строим какие-то математические модели, с тем чтобы описать эти данные и найти закономерности. Примером этого являются полученные в XVIII–XIX веках уравнения состояния для газов Бойля — Мариотта, Гей-Люссака. Они были обобщены в виде того, что называется уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния, о котором я буду говорить дальше, представляет собой закономерность. Это общие свойства вещества, они выражают связь между фундаментальными величинами, такими как давление, внутренняя энергия, удельный объем и так далее. Когда эта связь у нас получена либо в виде зависимости, как, например, уравнение состояния идеального газа, либо в виде таблиц, либо в графическом виде, мы уже можем производить с этой зависимостью какие-либо операции, применить общий аппарат теоретической физики — например, продифференцировать внутреннюю энергию по удельному объему и получить давление. Либо далее использовать законы сохранения и подставить полученную нами зависимость в программы, с помощью которых мы можем промоделировать различные процессы. Для того чтобы это делать, нам нужно знать свойства вещества в достаточно широкой области фазовой диаграммы: от кристалла до жидкостей, даже до газа и плазменных состояний.

Вначале я хотел бы рассказать о том, что мы можем получить из эксперимента. В стандартных условиях теплофизического эксперимента сегодня мы можем определить такие важные характеристики, как плавление вещества, скачки термодинамических переменных при плавлении, при испарении, теплоемкость и так далее и тому подобное. Дальнейшее расширение в область более высоких температур и более высоких давлений требует использования соответствующих методов.

Рекомендуем по этой теме:
7356
Новая химия под высоким давлением

В 1947 году пионер исследований при высоких давлениях Бриджмен получил Нобелевскую премию за исследование свойств веществ в статических условиях. Это были давления, которые сегодня нам кажутся скромными, — несколько десятков тысяч атмосфер. И тогда же он указал, что дальнейший прогресс будет, несомненно, связан с применением ударных волн. Дальнейшее развитие техники статических давлений — это применение алмазных наковален. Алмаз — самое твердое вещество, поэтому, если поместить между кристаллами алмаза исследуемое вещество и сжимать его, можно получить очень высокие давления. Ранее это было примерно 3,5 млн атмосфер — давление, которое, как мы знаем, сегодня соответствует давлению в центре ядра Земли.

В 2012–2013 годы эта техника была продвинута, и с помощью наноалмазов удалось получить в ячейке высокого давления более высокие характеристики до 6 млн атмосфер. Но, как и утверждал Бриджмен еще в 1947 году, существенно большее давление и существенно больший диапазон были получены в опытах с ударными волнами. Эта задача в конце 40-х годов была связана, как нетрудно догадаться, с решением атомной проблемы. И сегодня нельзя не упомянуть такие имена, как Зельдович, Харитон, Альтшулер, Забабахин, Щёлкин, Крупников — это люди, которые не только разработали и решили эту атомную задачу, но и внесли основополагающий вклад в исследования свойств вещества при помощи ударных волн, методов ударного сжатия. Сегодня мы знаем ударные адиабаты и не только ударные адиабаты — это свойства вещества при сжатии до давлений в несколько миллиардов атмосфер, это очень высокие экстремальные состояния вещества, это гигабары, то есть 109 атмосфер.

Но что оказывается наиболее интересным? Как устроена наша Земля, как устроены планеты, окружающие нашу Солнечную систему? Оказывается, что весь этот интересный диапазон развития, формирования планетных систем и так далее находится именно в этой области, которую мы можем изучить (то есть давление порядка одного миллиарда атмосфер, может быть, несколько выше).

При помощи техники ударных волн можно получить и более интересные состояния вещества, неидеальную плазму методом изотропического расширения ударно сжатого вещества.

Исследования неидеальной плазмы связаны уже с другим именем — это академик Фортов. Область неидеальной плазмы очень интересна и характеризуется целым рядом особенностей. Здесь, как говорили основоположники физики экстремальных состояний вещества, Харитон и Зельдович, иногда важнее поставить экспериментальную точку, поскольку достаточно сложно провести надежный теоретический расчет.

Сейчас мне бы хотелось перейти к тому, что мы можем изучить теоретически. Уравнение состояния идеального газа — это наиболее простой случай, когда в системе нет взаимодействия. Если вещество сжимать дальше, мы придем к состоянию жидкого вещества. Для жидкости традиционно используются такие представления о теории жидкости, как потенциал взаимодействия, функция распределения, которые связаны между собой посредством интегральных уравнений. Твердое состояние описать существенно легче в силу того, что в кристалле, в отличие от жидкости, присутствует не только ближний, но и дальний порядок.

И тогда можно при помощи рафинированных теоретических методов решить уравнение Шредингера в одной элементарной ячейке и дальше периодически распространить эти граничные условия, и мы получим решения для всего кристалла. Сегодня таким стандартным и общеупотребительным методом является метод функционала плотности. Оказывается, что существенно улучшить теоретическое описание жидкости можно, если решать уравнения методом функционала плотности в совокупности с уравнениями движения — это то, что называется методом квантовой молекулярной динамики. Другой способ, несколько отличающийся и также позволяющий рассчитать свойства жидкости, — квантовый метод Монте-Карло. И, конечно, когда мы говорим о плазме, которая характеризуется сильным частичным взаимодействием и сильным разупорядочением системы, здесь уже начинают использоваться другие теоретические модели, такие как модели ионизационного равновесия, химическая модель плазмы и многочисленные их вариации.

Оказывается, если необходимо рассчитать свойства вещества во всей области фазовой диаграммы, от кристалла до плотной жидкости, горячей жидкости, до плазмы, до легких газовых состояний, то все эти теоретические методы имеют свою узкую область применимости, они локальны. И, к сожалению, нельзя использовать один из них так, чтобы сразу рассчитать все. Поэтому, когда мы начинаем строить термодинамическую поверхность в виде полного термодинамического потенциала, нужно учесть еще и многочисленные экспериментальные данные. Их особенность заключается в том, что они представляют собой отдельные частные производные потенциалы, которые не пересекаются, которые мы знаем на отдельных участках фазовой диаграммы. Поэтому широкодиапазонные уравнения состояния — от кристалла до жидкости, до плазмы и так далее — строятся в виде неких аппроксимационных зависимостей, которые тем не менее основаны на теоретических формулах и используют часть коэффициентов как подгоночные, которые обычно имеют смысл характерных плотностей и температур, отражающих переход от одной типичной области фазовой диаграммы к другой.

Рекомендуем по этой теме:
3746
FAQ: Химия высоких энергий

С помощью таких широкодиапазонных уравнений состояния на практике оказывается возможным решить очень большое количество интересных задач. Мы можем применять такие уравнения состояния для проведения экспертных оценок. Давление в центре Земли 3,5 млн атмосфер — много это или мало? Оказывается, что на космической орбите, как вы помните, первая космическая скорость — это 8 км/с. Сегодня достаточно большое количество космических объектов как искусственной природы, так и естественной. Встречный удар алюминиевых частиц при скорости 8 км/с как раз приведет к тому, что будут производиться давления ударного сжатия около 3,5 млн атмосфер. Вещество в таких условиях не только расплавится, но даже испарится. Поэтому представляется важным узнать, что произойдет, например, в космической станции, если, не дай бог, случится удар микрометеорита. Поэтому мы должны знать, что произойдет, к каким последствиям может привести удар такого микрометеорита о космический объект. Это одно из практических применений.

Другое — известный в 2013 году Чебаркульский метеорит. Удар космического объекта о нашу планету может привести к самым катастрофическим последствиям. Для того чтобы прогнозировать подобные последствия, мы не можем проводить такие натурные эксперименты, мы можем только промоделировать, соответственно, в результате моделирования сказать, какие метеориты представляют собой наибольшую опасность, и придумать способы борьбы с этими метеоритами.

Например, какое воздействие нужно произвести на метеорит, чтобы увести его с опасной орбиты?

Это решается с помощью программ численного моделирования — компьютерных кодов, где законы сохранения механики представляются в дифференциальном виде и, соответственно, в численных алгоритмах, это разностные схемы. Тогда вкупе с правильными широкодиапазонными свойствами вещества решение такого рода численных задач позволяет нам произвести прогноз ситуации, которая для нас может быть опасной. И следующее применение уравнения состояния для широкого диапазона давлений и температур — это конструирование различных мощных энергетических устройств, таких как, например, устройство для управляемого инерциального термоядерного синтеза.

Прогресс в области экстремальных состояний вещества, исследование свойств веществ теоретическими, экспериментальными методами очень велико. Особенно впечатляет развитие таких теоретических моделей, как метод квантовой молекулярной динамики и, конечно, метод функционала плотности. С его помощью удалось впервые теоретически предсказать различные новые фазы вещества при высоких давлениях, например, для лития, впоследствии они буквально через полгода, в 1999 году, были обнаружены экспериментально. Конечно, эксперимент сегодня не только дает нам новые знания, эксперимент — это прекрасный способ проверить все наши теории, а также понять, где они не работают. Сегодня можно сказать, что очень интересную старую задачу — наличие фазового перехода в водороде и дейтерии — удалось разрешить, удалось исследовать свойства сжатого водорода и дейтерия при давлении порядка 2 млн атмосфер, и мы можем сказать, что там обнаружены аномалии свойств, которые мы атрибутируем как фазовый переход в такой среде.