Квантовые жидкости и квантовые вихри

Сохранить в закладки
4724
3
Сохранить в закладки

Физик Наталия Берлофф о создании идеальной жидкости, классической гидродинамике и механизме описания вихрей

Что такое идеальная жидкость? Как описывает жидкость классическая гидродинамика? Какие упрощения допускает уравнение классической гидродинамики? И как описывают квантовые вихри? Об этом рассказывает профессор прикладной математики Scoltech Наталия Берлофф.

Когда студентам технических факультетов начинают читать вступительный курс по классической гидродинамике, вводят понятие жидкости, которой якобы не существует в природе, — идеальной жидкости. Обычно не упоминают, что такая жидкость, или, по крайней мере, близкая к идеализированной, была получена в экспериментах в 1937 году Петром Капицей в московском Институте физпроблем и одновременно Джоном Алленом и Доном Майзнером в лаборатории в Кембридже.

Когда мы начинаем говорить о классической гидродинамике, мы начинаем с картины жидкости или газа, которая состоит из точек, являющихся атомами и молекулами. Они движутся с какими-то характерными скоростями и находятся на определенном расстоянии друг от друга. Чтобы написать уравнение классической гидродинамики, мы смотрим на эту картину издалека. Тогда мы можем говорить, что не видим этих маленьких точек, для нас это некая непрерывная среда. То есть мы можем определить функции плотности, давления, скорости как некие средние функции средней плотности, давления, скорости в маленьком кубике, центрированном в каждой точке.

Если я буду уменьшать температуру жидкости, длина волны у каждой частицы будет увеличиваться и в какой-то момент при критической температуре длина волн будет сравнима с расстоянием между частицами. Значит, у меня есть много осцилляторов, которые взаимодействуют. Если я возьму классические осцилляторы, между ними установлю пружину, резинку, задам каждым разные движения, что тогда произойдет? Они синхронизируются, они все будут двигаться в фазе друг с другом. То же самое произойдет с этими атомами и молекулами: они вдруг начнут все двигаться с одной и той же фазой. У них будет одна и та же волновая функция. Каждая частица в отдельности и весь большой кластер частиц будут описываться единственной волновой функцией. Это называется параметром порядка. Я начала с квантового описания, но вся система у меня теперь описывается классической комплексной функцией. Из того, что эта функция комплексная, следует описание квантовых вихрей.

Над материалом работали

Читайте также

Внеси свой вклад в дело просвещения!
visa
master-card
illustration