Квантовое моделирование материалов

То, зачем нужно моделирование материалов, можно обозначить латинизмами: in silico вместо in vitro, то есть в кремнии вместо в пробирке. Дело в том, что когда делается что-то новое химиками, или биологами, или фармацевтами, то это новое требует усилий химической лаборатории, условно говоря, несколько месяцев работы на каждый новый материал. Если материалов немного, то все замечательно, а если их тысяча, то сделать ничего нельзя. В различных областях индустрии сейчас часто возникает такая ситуация, когда надо перебрать много так называемых материалов-кандидатов и из них отобрать то, что называется «короткий круг», то есть десяток пригодных для последующего анализа уже in vitro. Где такая процедура может понадобиться: это синтез материалов и сплавов, это современная электроника, где все время разрабатываются новые типы устройств. Могу в качестве одного из примеров, с которыми знаком лично, рассказать об OLED-дисплеях. Выясняется, что они всем хороши, но со временем деградируют OLED-матрицы, то есть начинают светить слабее. И у компаний-разработчиков стоял и стоит вопрос, почему так происходит и как сделать так, чтобы это происходило медленнее.

В 1982 году Ричард Фейнман предложил отказаться от использования привычных нам классических вычислительных средств. «Природа, черт возьми, не является классической, поэтому если вы хотите ее моделировать, то лучше используйте какие-нибудь квантово-механические средства, но, честно говоря, это замечательная проблема, потому что она непроста». Тем не менее есть за что бороться, если мы работаем с квантовыми системами, можно для простоты думать — а в квантовых системах моделирования это так, — что она моделируется при помощи набора квантовых двухуровневых систем, кубитов, каждый из которых содержит один квантовый бит информации. Для того чтобы промоделировать систему, включающую n частиц, надо взять n кубитов, может, небольшой фактор умножить на n кубитов. Нет экспоненциального роста сложности. Вероятно, можно попытаться исследовать квантовые системы сравнительно простым образом. Однако, вспоминая Фейнмана, it doesn’t look so easy.

Способы квантового моделирования. Когда начинались наши обычные компьютеры, их было два типа: аналоговые и цифровые. Аналоговые не выжили, и все компьютеры, которые нас окружают, являются цифровыми. То же самое касается квантового моделирования. Слово «цифровое» не очень хорошо подходит для описания таких существенных недискретных квантовых систем, поэтому говорят «аналоговое и алгоритмическое квантовое моделирование». Для того чтобы промоделировать заданную квантовую систему, у которой, с точки зрения теоретика, известен гамильтониан, надо сделать из подручных средств другую квантовую систему, у которой гамильтониан примерно такой же, посмотреть, как эта вспомогательная система себя ведет, и сделать выводы о системе, которая нас интересует. Такая ситуация, аналогия, проекция формул одной системы на существенно другую очень распространена в физике безотносительно к какому-либо моделированию. Из аналогий, которые на слуху в последние годы, это аналогия между сверхвысоким энергетическим поведением электронов и свойствами электронов в графене.