Совместно с издательством «Издательством Ивана Лимбаха» мы публикуем отрывок из книги «Жизнь в невозможном мире: Краткий курс физики для лириков» Алексея Цвелика, физика-теоретика, исследователя в Брукхейвенской национальной лаборатории (США). Автор рассказывает о том, как складывалась Теория всего, и какие противоречия возникали у физиков на пути ее формирования.

…Ум живет в постоянной деятельности, в

постоянной пытливости, с тем наслаждени-

ем искания, которое для ума — сладчайшее

из яств… Какие царства, какие богатства

предпочтешь ты сладости… изысканий?

Цицерон. Тускуланские беседы

Сказать, что мне часто доводится встречать миллиардеров, было бы большим преувеличением. Однако одного из них мне в последнее время доводится созерцать достаточно часто. Зовут этого человека Джеймс Саймонс, он основатель хэдж-фонда Renaissance Technology, мимо которого я проезжаю каждый раз, когда направляюсь в магазин за продуктами. Встречаю я Саймонса, однако, не в магазине, а на семинарах по физике струн в новеньком — с иголочки — здании из стекла и металла, носящем его имя: Simons Center for Geometry and Physics. Джеймс Саймонс — математик, бывший когда-то профессором в университете Стони Брук, которому он недавно и подарил центр своего имени. Не знаю, останутся ли в истории финансовые махинации его фонда, на которых он и нажил свои миллиарды, но его математические достижения уже вошли в учебники. Математике и физике Саймонс (вместе с другим математиком по фамилии Черн) подарил член, который так и называется «член Черна–Саймонса». «Это который Саймонс? — Это тот, которого член» (правда, по-английски это не так здорово звучит: «Chern-Simons term»). Член этот обладает рядом замечательных свойств, пришедшихся очень по сердцу физикам, которые и эксплуатируют его вовсю последние лет двадцать.

Так вот, сколько-то лет назад профессор Саймонс оставил теоретическую математику и занялся, так сказать, математикой прикладной, основав Renaissance Technology. В фирме этой работает множество бывших физиков и математиков. Так как их глава понимал, чем его подчиненные занимаются, фирма эта ничуть не пострадала в нынешнем кризисе. Однако самому Саймонсу, по-видимому, занятия эти наскучили, он ушел из «Ренессанса» и, вместо того чтобы уехать на Гавайи, проводит время на семинарах в центре своего имени, на постройку и работу которого он пожертвовал шестьдесят миллионов долларов. Там я его и созерцаю.

Судя по тому, чем центр Саймонса занимается, у миллиардера-математика есть мечта. Построить не яхту в сто пятьдесят метров длиной, как у Абрамовича (уже осуществил), а создать Теорию Всего. Зачем? Дело в том, что ученым, в число которых на старости лет вернулся и Саймонс, не дает покоя то, что теории, описывающие разные аспекты нашего бытия, не до конца согласуются друг с другом. Ну, казалось бы, и что? Почему не может быть так, что звезды управляются одними законами, а муравьи другими? Ан нет, наука, оказывается, в такое не верит. Ее вера в том, что все в природе управляется единой системой законов и в этом кодексе нет никаких противоречий, а следовательно, никаких судебных конфликтов и разбирательств, какой закон в данном случае какому предпочесть, быть не может. То есть в наших знаниях противоречия эти, конечно, возникают, но ученые верят, что они есть лишь следствие нашего непонимания того, что происходит, или, другими словами, недостатка наших знаний. Эта вера двигала науку всегда, и все возникавшие противоречия с блеском разрешались.

Чтобы не быть голословным, приведу несколько примеров. Классическая механика Ньютона не предполагала, что скорость света чем-то выделяется среди других скоростей, а в электродинамике Максвелла скорость света в вакууме есть максимально возможная в природе скорость. Противоречие это было замечено в конце XIX века и лишило ученых покоя. Разрешилось оно в специальной теории относительности, созданной усилиями Эйнштейна не без помощи Лоренца и Минковского, показавшей, что механика Ньютона справедлива лишь для скоростей, много меньших скорости света. Для скоростей же, сравнимых со скоростью света, была сформулирована релятивистская механика, являющаяся обобщением механики Ньютона и плавно переходящая в последнюю на малых скоростях. На этом противоречия не кончились. Оказалось, что созданная почти одновременно с теорией относительности для описания микромира квантовая механика и специальная теория относительности не стыкуются. Это противоречие было разрешено Полем Дираком и опять-таки привело к смещению парадигмы в физике. Оказалось, что для разрешения противоречия необходимо допустить, что у известных нам частиц есть своего рода зеркальные двойники — античастицы. То есть ради какой-то нестыковки в уравнениях потребовалось, ни много ни мало, допустить существование целого нового мира! И, что самое удивительное, этот мир, вызванный к жизни необходимостью разрешения математического противоречия в теории, был вскоре открыт! Ныне мы даже пользуемся плодами этих открытий, например в медицине. Недавно мне делали скан всего организма; скан этот назывался позитронной эмиссионной томографией, и делается он при помощи позитронов — зеркальных двойников электрона.

Рекомендуем по этой теме:
107345
Основы фундаментальной физики

Теория Дирака положила начало тому, что сейчас именуется квантовой теорией поля, но не положила конец противоречиям. На очереди два следующих: между общей теорией относительности (которую можно также назвать теорией гравитации) и квантовой теорией поля — и между биологией и квантовой механикой.

Начнем с первого противоречия. Его суть состоит в том, что мы до сих пор не знаем, как включить квантовую теорию поля и гравитацию в общую схему. Согласно логике квантовой теории гравитационные силы должны переноситься частицами (для них даже название есть — гравитон), наподобие того, как электромагнитные силы переносятся фотонами или слабые взаимодействия W- и Z-бозонами. Логика логикой, а конкретных вычислений мы предъявить не можем. В практическом отношении это противоречие, казалось бы, не очень важно. Недостаток наших знаний мешает нам описать то, что происходило со Вселенной ближе к ее началу, чем 10-43 секунды. Ну, скажет скептик, обсуждать такие вопросы — это как рассуждать о том, сколько ангелов уместится на острие меча. Такое только схоласты в Средние века обсуждали. Ну и говорите, что хотите, а нам это интересно — нас такие вопросы занимают потому, что мы верим: в знании нашем не должно быть никаких прорех.

Какие у нас, однако, основания думать, что гравитация подчиняется законам квантовой механики? Таковые имеются, и за их открытие в 2011 году была дана Нобелевская премия по физике. Читатель, наверное, слышал, что премия была присуждена за открытие того, что расширение Вселенной не замедляется, как думали раньше, а у скоряется. Ускорение это объясняют присутствием особой силы «антигравитации», которая, как ни странно, свойственна «пустому» пространству. Как мы уже обсуждали в медитации про «пустоту», ничего совершенно пустого квантовая теория не допускает; из ваку ума постоянно возникают и в нем исчезают частицы. Полагают, что такое мельтешение и ответственно за ту «темную энергию», которая наполняет, по-видимому, пустое пространство. Когда-то Эйнштейн предположил существование такой формы энергии, следуя соображениям, ничего общего не имеющим с квантовой теорией, в которую он к тому же и не верил. Эйнштейна, воспитанного в традициях классической греческой философии Аристотеля с ее верой в вечность мироздания, раздражало то, что его теория предсказывала, что Вселенная имеет начало во времени. Для утверждения вечности сущего Эйнштейн ввел в свою теорию так называемый космологический член, приписывая тем самым энергию «пустому» пространству. Через несколько лет, когда оказалось, что Вселенная таки не стационарна, а расширяется, Эйнштейн отказался от космологического члена, назвав его «величайшим просчетом в своей жизни». Однако, как сейчас выяснилось, «темная энергия» все-таки существует, хотя плотность ее намного меньше того, что первоначально предполагал Эйнштейн, что, кстати, является одной из величайших загадок современной физики. Как ни мала величина космологической постоянной, ее вполне достаточно для того, чтобы мы могли убедиться: квантовые эффекты в гравитации существуют.

Не могу удержаться, чтобы не сделать небольшое отступление и не рассказать об этом знаменитом «просчете» Эйнштейна и о том, как сформировались современные взгляды на развитие Вселенной. На протяжении этой книги я много раз упоминал: ученые считают, что Вселенная имела начало во времени. Несмотря на то что осознание этого факта пришло к Эйнштейну и другим гигантам науки в 1920-е годы, после того, как астроном Хаббл открыл эффект красного смещения, консенсус среди широкой научной общественности установился только в 1960-е годы. Решающим фактором послужило открытие так называемого реликтового излучения или, проще говоря, света, дошедшего до нас с сотворения мира. Может быть, читатель помнит, как в «Братьях Карамазовых» Смердяков издевался над простой верой воспитавшего его слуги Григория: «Свет создал Господь Бог в первый день, а солнце, луну и звезды на четвертый день. Откуда же свет-то сиял в первый день?» Вот этот-то свет, сиявший в первый день, когда еще не было ни звезд, ни планет, и «увидели» в 1965 году американские физики Арно Пензиас и Роберт Вильсон. Открытие это совершилось при испытаниях новой огромной антенны, созданной совсем не для астрофизических целей. При испытаниях антенны Пензиас и Вильсон, к огромному своему раздражению, обнаружили, что не могут добиться хорошего качества приема на интересовавших их частотах из-за постоянного шума. Сначала думали, что источником шума являются недостатки конструкции антенны, потом грешили на голубей, потом думали, что его источником является расположенный поблизости город Нью-Йорк. Однако оказалось, что излучение идет из космоса и приходит равномерно со всех сторон. Вскоре выяснился еще один удивительный факт: спектральный состав этого излучения совпадал с излучением абсолютно черного тела с температурой примерно 2,7 градуса по шкале Кельвина (–2700 °C). Означать это могло только одно: наблюдаемое инфракрасное излучение есть продукт материи, равномерно заполнявшей Вселенную и находившейся когда-то в термодинамическом равновесии сама с собой и с излучением (так и определяется в физике понятие «абсолютно черного тела»). Надо ли говорить, что мир сегодняшнего дня ничем такое состояние не напоминает. Каждая звезда и планета имеют свою температуру (правильнее сказать, среднюю, поскольку температура внутренних частей и поверхности разная), свет сам с собой практически не взаимодействует и поэтому прийти в состояние термодинамического равновесия не может. Между тем, как было замечено теоретиками Гамовым, Альфером и Германом еще в 1948 году, теория Большого взрыва предсказывает, что когда-то вещество Вселенной находилось именно в таком состоянии. То есть, до достижения Вселенной возраста в 400 000 лет (по нашим нынешним стандартам), ее вещество представляло собой плазму, совершенно непрозрачную для излучения. Вот это и было тем, что физика называет абсолютно черным телом. «И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. И увидел Бог свет, что он хорош; и отделил Бог свет от тьмы» (Быт 1, 3–4). Отделение света от тьмы (вещества) произошло, когда температура материи упала ниже порога ионизации атомов водорода (около 3 0000 K). С этого момента излучение (свет), продолжая оставаться в термодинамическом равновесии, фактически перестало взаимодействовать с веществом. По мере расширения Вселенной это оставшееся от «горячих» времен излучение остывало (при адиабатическом, то есть в отсутствие внешних источников тепла, расширении произведение T 3 V, где T — температура по шкале Кельвина, а V — объем, остается постоянным, поэтому чем больше объем, тем меньше температура излучения) и к настоящему времени из горячего превратилось в крайне холодное. Вещество же, будучи в первое время после разделения просто горячей смесью водорода и гелия, развивалось далее своим путем, постепенно теряя однородность и структурируясь, формируя звезды (ставшие источниками своего собственного света), планеты и т. д.

Рекомендуем по этой теме:
8820
Главы | Расширение с ускорением

Возвращаясь к основной теме, скажу, что на место Теории Всего, обещающей примирить квантовую теорию с гравитацией, претендует ныне так называемая теория струн. «…Туман. Струна звенит в тумане…» Читатель, в попытках понять Вселенную физика все время возвращается к геометрии и музыке. «Физика есть геометрия», — говорил, вторя великому Платону, последний ученик Эйнштейна Джон Уилер. «В споре Платона и Демокрита о структуре материи был прав Платон», — написал в одном из своих эссе основатель квантовой механики Вернер Гейзенберг. О музыке сфер, звучащей во Вселенной, говорили Пифагор и его ученики.

Попробую объяснить, в чем суть проблем, стоящих перед Теорией Всего. Все они в конечном итоге сводятся к тому, что наши представления о микромире основаны на неудачной концепции, а именно концепции частиц, унаследованной нами от древнего атомизма. Чтобы примирить эту концепцию с требованиями теории относительности, нам приходится предположить, что частицы есть точечные объекты, то есть буквально не имеют размера. Такое предположение диктуется тем соображением, что пространственные размеры меняются при и з-менении системы отсчета, а законы природы меняться НЕ ДОЛЖНЫ. В и тоге получается, что мы хотим составить предметы, имеющие размер, из чего-то, размера не имеющего. Немудрено, что, введя в квантовую теорию такую абсурдную концепцию, как точечные взаимодействующие частицы, мы сразу получаем массу математических трудностей (интегралы расходятся, появляются бесконечности и т. д.). Особенно сурово все это выглядит, когда мы пытаемся квантовать гравитацию.

Первоначальная идея теории струн была чрезвычайно проста. Она сводилась к следующему рассуждению.

Как показал Ричард Фейнман, общим решением уравнений квантовой механики является так называемый интеграл по траекториям, где волновая функция системы представляется суммой комплексных экспонент от (2ð iS/h), где S есть классическое действие для данной траектории, а h — постоянная Планка (более подробные объяснения даны в приложении). Поскольку траектории представляют собой линии, получается, что мы суммируем по линиям в четырехмерном пространстве-времени. Так как действие для релятивистской частицы пропорционально интервалу между двумя точками на траектории (см. Приложение), а интервал не зависит от выбора системы координат, то такое представление удовлетворяет главному принципу физики об универсальности законов природы (по-ученому это называется принципом общей ковариантности). Итак, рассуждали ранние «струнщики», поскольку проблема в том, что линии не имеют толщины, давайте заменим их на поверхности и будем суммировать по поверхностям, а вместо действия как длины (интервала) будем считать его пропорциональным площади поверхности. Это похоже на то, что частицы как бы приобрели размер, стали либо колечками (замкнутые струны), либо отрезками (открытые струны), но размер этот не фиксирован, так как мы суммируем в волновой функции по поверхностям самых разных размеров, форм и топологий. Предполагается (это разумеется, должно следовать из теории), что в среднем размер этот чрезвычайно мал (порядка планковской длины ~ 10-35 метра; для сравнения: размер ядра атома водорода ~ 10-15 метра). Выглядит все это на первый взгляд не так сложно, но на поверку эта простота оказалась обманчивой. Настолько обманчивой, что, несмотря на колоссальные усилия последних тридцати лет, теоретически соединить гравитацию и квантовую механику пока не удалось. Тут нам, я чувствую, без финансовой помощи Саймонса не обойтись.

Однако чего же все-таки Саймонс и те, кто вплотную занимаются теорией струн, от нее ожидают? Неужели, если она в конце концов будет построена, мы получим Теорию Всего? Во-первых, оговорюсь сразу: если мы даже соединим квантовую теорию поля с гравитацией, никто не станет пользоваться этим для, например, синтеза новых лекарств в фармакологии или расчета свойств металлических сплавов. Это не означает, что у такой теории не будет практических следствий, следствия могут быть, и самые неожиданные. Однако, думаю, они, скорее всего, будут косвенными. Возникнут, например, какие-то новые отрасли математической физики, которые позволят установить более глубокие связи в отраслях уже существующих и лучше их понять. На этих страницах я много говорил о том, что в физике нет изолированных разделов, что все взаимосвязано, и повторю это опять. Помимо этого, и это, думаю, и вдохновляет «струнщиков» всего более, Теория Всего установит внутреннюю согласованность и непротиворечивость физики. Что ж, за это стоит побороться.

Но будет ли эта грядущая теория действительно Теорией Всего? Как насчет живого — эмоций, чувств, сознания, наконец? Многим биологам ни теория струн, ни даже квантовая механика не нужны, так как они верят, что мозг есть просто вычислительная машина, действующая по детерминистским законам классической физики. Даже квантовым эффектам они не находят там места. Некоторые же ученые, как, например, Пенроуз (я обсуждал его взгляды и критику теории искусственного интеллекта в посвященной ему главе), как знаменитый американский теоретик биологии Стюарт Кауфманн или авторы недавно опубликованной в Оксфорде книги «Quantum Enigma» («Квантовая загадка») Брюс Розенбаум и Фред Кюттнер, напротив, считают, что квантовые эффекты должны играть решающую роль в работе мозга. Пенроуз при этом идет даже настолько далеко, что считает: для объяснения сознания нам нужно понять, как гравитация соединяется с квантовой механикой, то есть опять-таки без Теории Всего не обойтись.

Проблема внутреннего мира животных и человека и другая, более высокая — человеческого сознания являются наиболее сложными научными проблемами. Распространено мнение, что внутренний мир как-то так сам собой возникает, когда его материальный, но ситель достигает определенной степени сложности. При этом некоторые полагают, что система эта не должна даже быть «живой», и в этом смысле и силиконовый компьютер начнет что-то чувствовать, если сделать его достаточно сложным. Другие, как тот же самый Пенроуз, утверждают, что, чтобы чувствовать и мыслить, система должна быть именно живой, что конкретное физическое устройство организма важно, и связывают это с тем, что процессы в организмах, в отличие от процессов в компьютерах (с их точки зрения), управляются квантовой механикой.

Мне кажется, споря о том, как возник внутренний мир, забывают, что он такое, и, в частности, о том, что он фундаментально отличается от мира внешнего, объективного. Строго говоря, мир внешний, который мы склонны называть «реальностью», есть интеллектуальная конструкция, плод наших умозаключений. Мы не воспринимаем его непосредственно; мир, в котором мы живем, есть мир наших чувств, эмоций и, наконец, сознания. Допустим, однако, что внешний мир есть; допустим, что наши тела являются его продуктом; допустим даже, что наш внутренний мир не может существовать без определенного рода тела. Пусть так. Но при всем том не ясно ли, что внутренний мир не есть мир внешний, что он есть совершенно другое качество, невыразимое во внешних терминах? Может быть, это качество неотделимо от мира внешнего или, как его еще называют, материального, как о дна сторона монеты от другой. Если это так, то вопрос о его происхождении снимается или, скорее, он равносилен вопросу о происхождении материального мира. Тогда, однако, придется признать, что внутренний мир есть и у камней и вообще сознание разлито во всей природе. Если же думать, как, по-видимому, думают все те, кто полагает, что внутренний мир присущ лишь системам (или организмам) достаточно сложным, что внутренний мир возникает на каком-то этапе развития мира материального, то как же это происходит? Почему у живого мозга есть внутренняя сторона, а у кристалла или даже у мертвого мозга ее нет? Здесь перед нами как бы возникновение из ничего — никакой аналогии для возникновения внутреннего мира, кроме возникновения самой Вселенной, я подыскать не могу. Кстати, как я уже упоминал в медитации «Антропный принцип», слово «сотворил» употребляется в первой главе Книги Бытия всего три раза. Бог сотворил только три вещи: «небо и землю», «душу животных пресмыкающихся» и человека. Первое можно понимать как материальный мир, второе — как мир эмоций и чувств, присущий существам с нервной системой, а третье — как рефлектирующее сознание, присущее только человеку.