Многие знаменитые математики обладают выдающимися литературными способностями. В нашей подборке — автобиографические произведения Бертрана Рассела, Софьи Ковалевской и других выдающихся математиков.

Годфри Харди, «Апология математика»

Это скорее не автобиография, а эссе на тему красоты математики с автобиографическими элементами. Английский математик Годфри Харди (1877–1947), известный своими работами в теории чисел и математическом анализе, написал «Апологию математика» на закате жизни. В ней он подводит итог своей научной деятельности и апеллирует к идее красоты «чистой математики» (или «настоящей математики»), не рассматривающей связи абстрактных чисел и объектов реального мира и не обладающей прикладной ценностью. Приверженность абстракциям коррелирует с пацифистскими взглядами Харди, который считал, что «бесполезность» его теоретических изысканий лишь означает, что они не могут использоваться для причинения вреда. Несмотря на то что «Апология» оказала значительное влияние на академическую культуру Великобритании, многие ее положения критиковались. Критика сводится к тому, что любые открытия математика вне зависимости от его воли рано или поздно найдут практическое применение, поэтому существование ученого в башне из слоновой кости не имеет смысла.

О науке и молодости

«Ни один математик не должен позволять себе забывать о том, что математика в большей степени, чем любой другой вид искусства или любая другая наука, — занятие для молодых. Приведу простой пример на сравнительно скромном уровне: средний возраст избранных в Королевское общество самый низкий у математиков.

Рекомендуем по этой теме:
5534
Главы | Софья Ковалевская
Разумеется, мы без труда можем привести намного более поразительные примеры. Мы можем рассмотреть хотя бы карьеру человека, который вне всякого сомнения был одним из трех величайших математиков мира. Ньютон перестал заниматься математикой в возрасте пятидесяти лет и утратил былой энтузиазм задолго до этого. <…> Свои большие открытия Ньютон совершил до того, как ему исполнилось сорок лет («эллиптическая орбита» была открыта в тридцать семь лет), а позднее ему мало что удалось сделать, он лишь полировал и совершенствовал то, что было сделано раньше.

Галуа умер в двадцать один год, Абель — в двадцать семь лет, Рамануджан — в тридцать три года, Риман — в сорок. Были люди, которые сделали выдающиеся работы и в более зрелом возрасте. Замечательная работа Гаусса по дифференциальной геометрии была опубликована, когда ему было пятьдесят лет (хотя основные идеи были созданы им десятью годами ранее). Я не знаю ни одного случая, когда крупное математическое открытие было бы сделано человеком в возрасте старше пятидесяти. Если человек в преклонном возрасте утрачивает интерес к математике и перестает заниматься ею, то маловероятно, чтобы утрата была весьма серьезной для математики или для него самого».

О математических доказательствах

«“Многовариантность» доказательства математической теоремы отнюдь не требуется: перечисление всех случаев — одна из наиболее скучных форм математического доказательства. Математическое доказательство должно напоминать созвездие с ясными и четкими очертаниями, а не скопление звезд с размытыми границами в Млечном Пути».

О целях математики

«Я убежден в том, что математическая реальность лежит вне нас, что наша функция состоит в том, чтобы открывать или обозревать ее, и что теоремы, которые мы доказываем и великоречиво описываем как наши „творения“, по существу представляют собой наши заметки о наблюдениях математической реальности».

О чистой математике

«Существует одно утешительное заключение, приятное для настоящего математика: настоящая математика не оказывает влияния на войну. Никому еще не удалось обнаружить ни одну военную, или имеющую отношение к войне, задачу, которой служила бы теория чисел или теория относительности, и маловероятно, что кому-нибудь удастся обнаружить нечто подобное, на сколько бы лет мы ни заглядывали в будущее. Правда, существует такие разделы прикладной математики, как баллистика и аэродинамика, которые были намеренно созданы для военных нужд и требуют тонкого математического аппарата. Их трудно назвать „тривиальными“, но ни баллистика, ни аэродинамика не претендуют на ранг „настоящих“. И та, и другая отталкивающе безобразны и нестерпимо скучны».

Софья Ковалевская, «Воспоминания и письма»

Детство Софьи Ковалевской (1850–1891), первой в мире женщины — профессора математики, прошло в поместье отца Полибино в Витебской губернии. С ранних лет она проявляла интерес к наукам и писала стихи. В автобиографической повести «Воспоминания детства» Ковалевская рассказывает о деревенской жизни, детских увлечениях, первых уроках математики, сложных взаимоотношениях с консервативным и строгим отцом, первой любви и трудностях взросления. Наиболее яркие страницы ее мемуаров посвящены становлению взглядов старшей сестры Анны, которая с юности была увлечена радикальными социалистическими идеями, тайком от родителей печатала свои рассказы в литературном журнале Достоевского «Эпоха» и оказала огромное влияние на мировоззрение Софии.

Обе сестры придерживались идей утопического социализма и сочувствовали революционной борьбе. Анна принимала участие в деятельности Парижской коммуны 1871 года и боролась за права женщин, печаталась в оппозиционных изданиях и переводила первый том «Капитала» Карла Маркса (перевод, правда, так и не был закончен), а также была связана с организацией «Народная воля», организовавшей покушение на Александра II. А Софья, вопреки воле отца, отправилась учиться в Гейдельбергский университет, организовав фиктивный брак с молодым ученым Владимиром Ковалевским, защитила докторскую диссертацию о дифференциальных уравнениях, стала профессором кафедры математики в Стокгольмском университете, получила премию Бордена Парижской академии наук и премию Шведской академии наук за открытие третьего классического случая разрешимости задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки и написала целый ряд литературных произведений. В их числе повесть «Нигилистка», в которой изображен путь русской девушки к нигилизму и передана атмосфера революционного народнического движения. «Воспоминания детства» — более личное, сокровенное произведение, которое, однако, не менее ярко иллюстрирует умонастроения молодежи и столкновение «отцов и детей».

Важным источником информации о жизни Ковалевской также является переписка с математиком Магнусом Густавом Миттаг-Леффлером, который хлопотал о ее назначении доцентом Стокгольмского университета наряду с научным руководителем Софии Карлом Вейерштрассом.

Об удачном совпадении

«Когда мы переезжали на житье в деревню, весь дом пришлось отделать заново и все комнаты оклеить новыми обоями. Но так как комнат было много, то на одну из наших детских комнат обоев не хватило, а выписывать-то обои приходилось из Петербурга, это было целой историей, и для одной комнаты выписывать решительно не стоило. Все ждали случая, и в ожидании его эта обиженная комната так и простояла много лет с одной стеной, оклеенной простой бумагой. Но, по счастливой случайности, на эту предварительную оклейку пошли именно листы литографированных лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, приобретенные моим отцом в его молодости.

Листы эти, испещренные странными, непонятными формулами, скоро обратили на себя мое внимание. Я помню, как я в детстве проводила целые часы перед этой таинственной стеной, пытаясь разобрать хоть отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны бы следовать друг за другом. От долгого ежедневного созерцания внешний вид многих формул так и врезался в моей памяти, да и самый текст оставил по себе глубокий след в мозгу, хотя в самый момент прочтения он и остался для меня непонятным.

Когда, много лет спустя, уже пятнадцатилетней девочкой, я брала первый урок дифференциального исчисления у известного преподавателя математики в Петербурге, Александра Николаевича Страннолюбского, он удивился, как скоро я охватила и усвоила себе понятия о пределе и о производной, «точно я наперед их знала». Я помню, он именно так и выразился. И дело, действительно, было в том, что в ту минуту, когда он объяснял мне эти понятия, мне вдруг живо припомнилось, что все это стояло на памятных мне листах Остроградского, и самое понятие о пределе показалось мне давно знакомым».

О занятиях математикой

»…в первое время, когда я начала учиться, арифметика не особенно меня интересовала. Только ознакомившись несколько с алгеброй, я почувствовала настолько сильное влечение к математике, что стала пренебрегать другими предметами. Любовь к математике проявилась у меня под влиянием дяди, Петра Васильевича Корвин-Круковского. Многие и долгие часы проводили мы с ним в угловой комнате нашего большого деревенского дома, в так называемой башне, она же и библиотека. От него между прочим мне пришлось впервые услышать о некоторых математических понятиях, которые произвели на меня особенно сильное впечатление. Дядя говорил о квадратуре круга, об асимптотах — прямых линиях, к которым кривая постепенно приближается, никогда их не достигая, и о многих других совершенно непонятных для меня вещах, которые, тем не менее, представлялись мне чем-то таинственным и в то же время особенно привлекательным».

Рекомендуем по этой теме:
47605
Теория игр
«Воспоминания детства» (1884)

О Достоевском

«Они сидели рядом на маленьком диване. Комната слабо освещалась лампой с большим абажуром; тень падала прямо на сестру, так что я не могла разглядеть ее лица; но лицо Достоевского я видела ясно: оно было бледно и взволнованно. Он держал Анютину руку в своих и, наклонившись к ней, говорил тем страстным, порывчатым шепотом, который я так знала и так любила.

— Голубчик мой, Анна Васильевна, поймите же, ведь я вас полюбил с первой минуты, как вас увидел; да и раньше, по письмам уже предчувствовал. И не дружбой я вас люблю, а страстью, всем моим существом…

У меня в глазах помутилось. Чувство горького одиночества, кровной обиды вдруг охватило меня, и кровь сначала как будто вся хлынула к сердцу, а потом горячей струей бросилась в голову.

Я опустила портьеру и побежала вон из комнаты. Я слышала, как застучал опрокинутый мною нечаянно стул.

— Это ты, Соня? — окликнул меня встревоженный голос сестры. Но я не отвечала и не останавливалась, пока не добежала до нашей спальни, на другом краю квартиры, в конце длинного коридора. Добежав, я тотчас же принялась раздеваться торопливо, не зажигая свечи, срывая с себя платье, и полуодетая бросилась в постель и зарылась с головой под одеяло. У меня в эту минуту был один страх: неравно сестра придет за мной и позовет назад в гостиную. Я не могла их теперь видеть.

Еще не испытанное чувство горечи, обиды, стыда переполняло мою душу, главное — стыда и обиды. До сей минуты я даже в сокровеннейших моих помышлениях не отдавала себе отчета в своих чувствах к Достоевскому и не говорила сама себе, что влюблена в него».

Мемуары Алексея Крылова

Знаменитый советский физик Петр Капица был женат на дочери Алексея Крылова (1863–1945) — известного российского математика и механика, автора классических работ по математическому анализу и механике в приложении к кораблестроению и основателя современной русской школы кораблестроения. Он внес значительный вклад в гидродинамику, теории гироскопов, колебания корабля на волнении, вибрации судов и их непотопляемости (над этой темой он работал совместно с адмиралом Степаном Макаровым). Кроме того, Крылов был талантливым популяризатором науки: он писал научно-популярные книги и читал публичные лекции по теории корабля. Он мог объяснять неподготовленным слушателям сложнейшие темы, не прибегая к математическим формулам.

Современное издание мемуаров Крылова было опубликовано благодаря его внуку, член-корреспонденту РАН Андрею Капице. Как поясняется в предисловии, они не являются автобиографией в полном смысле этого слова: кроме детских лет, читатель практически ничего не узнает о личной жизни математика. В мемуарах доступным языком излагаются основные аспекты его научно-технической деятельности.

Об экзаменах

«На выпускном экзамене главным экзаменатором по девиации был Н. Н. Зыбин. Мне достался вопрос об уничтожении полукруговой девиации по способу Эри.

Я изложил этот вопрос так, как это сделано в одной из статей Колонга, а не так, как в учебнике Зыбина, который меня прервал словами:

— Сотрите, у вас неверно, переходите к следующему вопросу.

— Позвольте вам доложить, господин капитан 1-го ранга, и доказать, что у меня верно, сделав более крупный чертеж.

— Делайте, неверное останется неверным.

Я стал чертить и одновременно объяснять чертеж, заняв более четверти громадной доски. Не успел я закончить чертеж, как Зыбин меня перебивает:

— Извините, у вас все верно, я ошибся. Довольно, я вижу, что вы отлично знаете предмет. Благодарю вас! — и без совещания с остальными экзаменаторами поставил 12; понятно, что и остальные экзаменаторы поставили тот же балл.

На экзамене было много воспитанников, слушавших ответ, и пошла по всему училищу легенда: Крылов на экзамене по девиации самого Зыбина срезал».

Бертран Рассел, «Автобиография»

Автобиография британского философа, логика и математика Бертрана Рассела охватывает основные вехи его жизни и иллюстрирует эволюцию его взглядов, значительно трансформированных Первой и Второй мировыми войнами. Подводя итог собственного существования, Рассел пишет, что он всю жизнь посвятил примирению людей друг с другом.

О Первой мировой войне

«Я жил в невероятнейшем эмоциональном напряжении. Хотя я и не предугадал истинный масштаб военной катастрофы, я все же сумел предвидеть гораздо больше, чем многие другие. Будущее вселяло в меня ужас, но еще больший ужас я испытывал от того, что девяносто процентов населения радостно предвкушает кровавую бойню. Мне пришлось пересмотреть свои взгляды на природу человека. В ту пору я был полным невеждой в психоанализе, но своим путем пришел к психоаналитическим воззрениям на человеческие страсти. Я сделал эти выводы, пытаясь осмыслить общее отношение к войне. Раньше я полагал, что родителям свойственно любить своих чад, но война убедила меня в том, что это скорее исключение. Я также полагал, что люди больше всего на свете любят деньги, но обнаружил, что еще больше они любят разрушение».

«С началом октябрьского семестра мне надо было опять читать лекции по математической логике, но это казалось бессмысленным. Поэтому я взялся за организацию отделения Союза демократического контроля среди преподавателей, и многие мои коллеги по Тринити-колледжу на первый взгляд сочувствовали этой идее. Я также выступал на собраниях старшекурсников, которые выразили готовность меня слушать. Помнится, в одной из речей я сказал: „Глупо считать немцев злодеями“, и, к моему удивлению, аудитория дружно зааплодировала. Но после того, как затонула „Лузитания“, возобладал воинственный дух. Распространилось мнение, будто я каким-то образом несу ответственность за эту катастрофу».

О Петрограде

«Я попал в странный мир, мир умирающей красоты и тяжкой жизни. Меня все время тревожат фундаментальные вопросы, страшные, неразрешимые вопросы, которые никогда не задают себе мудрые люди. Пустые дворцы, и переполненные столовые, разрушенное или мумифицированное в музеях былое великолепие и наряду с этим расползающаяся по городу (благодаря вернувшимся беженцам) самоуверенная американизация. Все систематизируется; все должно быть организовано и справедливо распределено. Одно и то же образование для всех, одно и то же жилье, одни и те же книги и одна на всех вера в то, что происходящее совершенно: для зависти нет места, разве что к счастливым жертвам несправедливости, живущим за границей.

Потом я пытаюсь взглянуть на то же самое с точки зрения оппонента. Вспоминаю «Преступление и наказание» Достоевского, «В людях» Горького, «Воскресение» Толстого. Думаю о жестокости и разрушениях, на которых было построено былое великолепие; о бедности, пьянстве, проституции, прожитых впустую жизнях; думаю о поборниках свободы, томившихся в Петропавловской крепости; вспоминаю убийства, погромы, избиения. Через ненависть к прошлому я становлюсь терпимее к новому, но не могу возлюбить это новое ради него самого».

13 мая 1920 года, Петроград

О пребывании в Китае

«Мне сказали, что китайцы собирались похоронить меня у Западного озера и воздвигнуть усыпальницу. У меня даже возникло легкое сожаление, что этого не случилось, ибо я мог бы превратиться в божество — для атеиста это особая удача».

Об отцовстве

«Когда в ноябре 1921 года появился на свет мой первенец, я почувствовал огромное облегчение, и на целых десять лет главными моими заботами стали отцовские. Родительское чувство, насколько я могу судить по своему опыту, очень сложно. Его сердцевина — это животная любовь и наслаждение, которое доставляет очарование детства и юности. Еще это чувство всегдашней ответственности, которая придает труднообъяснимый смысл ежедневному труду. Еще здесь присутствует толика эгоизма: тут и упование на то, что дети преуспеют там, где ты недотянул, что они продолжат твое дело, когда смерть или старческая немощь положат конец твоим попыткам преуспеть, и, наконец, что благодаря им ты преодолеешь биологическую смерть и твоя жизнь вольется в общий поток, а не застоится затхлым одиноким озерцом где-то на отшибе. Все это я пережил, и в течение нескольких лет это наполняло мою жизнь счастьем и покоем».

Об итогах жизни

«Тиргартен превратился в пустыню; Бранденбургские ворота, через которые я ступил в него в тот мартовский день, оказались пограничным столбом, разделившим две враждебные империи, готовящие гибель человечеству. Коммунисты, фашисты и нацисты поочередно бросали вызов всему, что я почитал за благо, и в борьбе с ними сгинуло многое из того, что их оппоненты стремились уберечь. Свобода стала считаться слабостью, а терпимость вынуждена была носить рубище предательства. Старые идеалы признаны бесполезными, и ни одно учение, не характеризующееся жестокостью, не заслуживает признания.

Внутренняя неудача превратила мою душевную жизнь в вечную борьбу. Я начинал свою сознательную жизнь с почти религиозной верой в вечный платоновский мир, где математика сияет совершенной красотой, как последняя песнь Дантова «Рая». Я пришел к выводу, что вечный мир — пошл, а математика — всего лишь искусство облекать одно и то же в разные слова. Я начинал с убеждением, что любовь, свободная и отважная, может победить без борьбы. Кончилось тем, что я поддержал ужасную войну. Так что и тут и там я потерпел поражение.

И все же под грузом этих поражений я ощущаю нечто, что кажется мне свободой. Может быть, я ошибался в понимании теоретической истины, но я не ошибался, веря в ее существование и в то, что мы должны идти к ней. Я ошибался, намечая путь человечества к свободе и счастью, но не ошибался, веря в возможность свободного и счастливого мира и в то, что стоит потратить жизнь на его приближение. Я жил в стремлении к идеалам — личному и общественному. Личный — ценить благородство, ценить красоту, ценить нежность; окрылять трезвые мысли мудростью инстинктивного прозрения. Общественный — видеть перед собой образ общества, которое надлежит построить, где люди развиваются свободно и где ненависть, алчность и зависть умрут, потому что им нечем будет питаться. Вот во что я верю, и мир со всеми его ужасами не поколебал мою веру».