Гравитация — это одно из полей, которое тоже должно квантоваться, и кванты этого поля называют гравитонами. Гравитация во многом аналогична электромагнетизму. Например, в электричестве есть закон Кулона, который вполне аналогичен открытому до него закону Ньютона. Но в электричестве два одинаковых заряда отталкиваются, а в гравитации все «гравитационные заряды», то есть массы, всегда притягиваются. И, наоборот, два параллельных тока притягиваются силой Ампера, а в гравитации, уже в общей теории относительности, два параллельных тока отталкиваются.
В целом можно сказать, что гравитация «богаче»: для описания электромагнетизма нужно четыре числа (вектор-потенциал), а для гравитации больше — это сила тензорная. Тем не менее можно выделить часть вполне аналогичную — например, «гравимагнитную» или «гравитомагнитную». Можно увидеть в слабом гравитационном поле полный аналог уравнений Максвелла, как в электромагнетизме, и их квантовать. Это сделали еще в 1930-е годы — проквантовали и то и другое. Одни кванты назвали фотонами, другие гравитонами.
Однако есть большое «но». Гравитация в слабом поле понятна и хорошо изучена, а в сильном поле, где могут быть черные дыры и подобные объекты, она не поддается успешному квантованию. Электрические и магнитные поля могут быть очень сильными, но они прямо не влияют на ход времени и поэтому легко поддаются квантованию. Только гравитация, ими создаваемая — например, электромагнитными волнами, то есть фотонами, — влияет. А гравитация и гравитационные волны (сильные) должны прямо влиять и на кривизну пространства, и на ход времени, что каждый владелец устройств GPS или ГЛОНАСС каждый день использует на практике, даже не зная об этом.
Главная трудность в квантовании гравитации — именно ее влияние на время.
Еще одна трудность — сверхслабость гравитации. Мы чувствуем гравитацию Земли просто потому, что ее под нами много, а гравитацию от проходящего мимо нас грузовика не чувствуем. Электромагнитные волны открыты давным-давно, а гравитационные волны из-за слабости гравитационного взаимодействия до сих пор нет. Только косвенно, в двойных пульсарах, мы видим их эффект.
Есть еще одно замечательное свойство квантования. Если свет слабый, как черенковский, то отдельные фотоны видны. А если он сверхмощный, пусть той же длины волны видимого света, и когерентный, то понятие о фотонах теряет смысл. В лазере свет с очень хорошо определенной фазой φ, то есть неопределенность фазы ∆φ очень мала. А в квантовой электродинамике есть удивительное соотношение неопределенностей: если N = число фотонов, то ∆N умножить на ∆φ должно быть порядка единицы:
∆N • ∆φ ∼ 1
Чем точнее держится фаза, тем больше неопределенность числа фотонов. Но если мы не можем сказать в принципе, сколько штук фотонов в данном цуге волн, это значит, что физический смысл понятия фотона пропадает, и адекватным для описания таких волн становится классический язык непрерывного поля. Так бывает при большом N со всеми бозонами, к которым относятся и фотоны, и гравитоны.
К сожалению, поскольку даже при огромных N мы до сих пор не обнаружили гравитационных волн, надежда открыть отдельные гравитоны (N ~ 1) становится исчезающе малой.
Формула вида ∆N • ∆φ ∼ 1 приводилась еще в старых учебниках — Heitler W. The Quantum Theory of Radiation. Courier Corporation, 1954 (в русском переводе — Гайтлер В. Квантовая теория излучения, 1956 год) — со ссылками на первые работы Дирака по квантованию электромагнитного поля (Dirac P.A.M. Proceedings of the Royal Society. London. (A) 114 (1927), 243).
Однако после изобретения лазеров и мазеров, которые стали производить мощные когерентные пучки света, стало понятно, что такое соотношение не вполне корректно, так как нельзя правильно определить квантовый оператор фазы φ.
Корректное изложение вопроса можно найти в книге Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1981.
В разделе 2.4 «Корреляционные функции электромагнитного поля» они приводят оператор косинуса C и синуса S фазы и показывают, что операторы, соответствующие числу фотонов, и операторы косинуса и синуса фазы не коммутируют между собой, поэтому неопределенности в этих величинах связаны между собой соотношениями:
∆N • ∆C ∼ ∆S, ∆N • ∆S ∼ ∆C
Это значит, что электромагнитная волна не может характеризоваться одновременно определенным числом фотонов и определенной фазой. Ахиезер и Берестецкий здесь ссылаются на две важные статьи:
Глаубер Р. Оптическая когерентность и статистика фотонов. М.: Мир, 1966
Carruthers, P., Nieto M. Phase and Angle Variables in Quantum Mechanics. Reviews of Modern Physics. Vol. 40 (1968), 411–440.
Особенно полезна последняя статья, где все изложено с исчерпывающей подробностью.
