Общая теория относительности хорошо описывает искривление пространства-времени на больших расстояниях: на расстояниях планетарного масштаба и больше, вплоть до крупномасштабной структуры Вселенной, состоящей из скоплений галактик. Дело в том, что гравитация является самой слабой из фундаментальных сил. Однако, в отличие от всех остальных сил, ее нельзя заэкранировать, как, например, экранируется электрически заряженное тело зарядами противоположного знака. Поэтому, наращивая гравитационный заряд (массу), можно добиться того, что гравитационная сила будет доминировать над любой другой. Именно это и происходит на крупных масштабах.

Итак, на масштабах порядка размера наблюдаемых современной наукой элементарных частиц гравитация является самой слабой силой. Однако если увеличивать энергию элементарной частицы, что отвечает переходу к все более мелким масштабам (пока не достижимым нынешними техническими средствами), то гравитация должна опять начать снова доминировать. Правда, на этих масштабах должна уже работать так называемая квантовая гравитация. Что же это за теория? Основной проблемой общей теории относительности является как раз то, что непонятно, как именно устроена та теория, которая заменяет ее на очень маленьких расстояниях. За неимением технических средств, позволяющих провести независимую экспериментальную проверку, мы можем только строить предположения о верной теории на основе математической строгости, красоты и самосогласованности. Именно это и позволяет делать теория струн.

1. Особенность теоретических построений в физике

Мечта физиков — понять природу пространства. Например, мы знаем, что почти все, что мы наблюдаем на эксперименте, можно описать при помощи квантов, то есть дискретных величин. А пространство-время является непрерывным. Но непрерывно оно на больших масштабах. Однако пространство-время может оказаться дискретным на очень малых масштабах. Но как эта дискретная структура возникает?

Когда физики-теоретики создают новую теорию, применимую в новых, более общих условиях, всегда происходит проверка, что при старых условиях она переходит в известную старую теорию. В качестве примера приведу то, что специальная теория относительности обобщает механику Ньютона на ситуации, соответствующие очень большим скоростям, близким к скорости света. При этом теория относительности переходит в механику Ньютона на низких скоростях. Точно так же обобщением специальной теории относительности при искривлении пространства и наличии гравитирующих тел является общая теория относительности. И наконец, квантовая механика обобщает механику Ньютона на очень мелких масштабах.

2. Пример дискретного пространства

На данный момент существует пример математического описания природы, в котором пространство-время оказывается дискретным. Такое описание возникает в рамках теории струн, которая как раз описывает пространство-время на очень мелких масштабах. Другое дело, что эта теория не подтверждена экспериментально. Так или иначе, для нас сейчас важно лишь то, что теория струн включает в себя гравитацию как составляющую часть и переходит на больших масштабах в теорию, содержащую общую теорию относительности.

Рекомендуем по этой теме:
6233
D-браны

В теории струн на мелких масштабах непрерывного пространства-времени нет, а есть лишь «суп» из одномерных объектов — струн. Современные исследования показывают, однако, что на мелких масштабах, помимо струн, начинают играть существенную роль также и другие объекты. Что это за объекты? Начнем с самого начала. Частица — это точка, которая в пространстве-времени за свою историю описывает линию. Струна, в свою очередь, линейный объект, который в пространстве-времени описывает поверхность. Мембрана — это объект, который в данный момент времени выглядит как плоскость, а в пространстве-времени описывает трехмерную уже поверхность. И так далее.

Так вот в теории струн есть такие объекты, которые обладают некоторыми важными дополнительными свойствами и называются D-бранами. Они были открыты многими людьми независимо, в различных ситуациях, но по определенным причинам научное сообщество отдает приоритет двум из них — Джоэлу Польчинскому и Эдварду Виттену. Сделано это было около 1995 года.

3. Свойства D-бран

Если взять две D-браны и свести их вместе, то произойдет новое интересное явление. Когда они разведены и находятся на большом расстоянии, их положение в пространстве-времени описывается обычными координатами. Можно описать плоскую гиперповерхность каждой D-браны как имеющую какую-то определенную координату в перпендикулярном ей пространстве.

Если же начать сводить две D-браны, то при сближении их на очень маленькое расстояние координаты бран становятся матрицами. То есть координаты принимают значения не в числах, а в матрицах. Это удивительное явление. Размер матрицы при этом просто определяется количеством бран. Если бран две, то матрица 2×2, если бран три — то 3×3 и так далее.

4. Что происходит с теорией, если координаты становятся матрицами

Можно, например, взять так называемые D0-браны — так называются точечные частицы, положения которых описываются матрицами. Бесконечное количество D0-бран, сведенных вместе, описывается бесконечной матрицей. Оказывается, из такого бесконечного количества D0-бран можно построить теорию, которая на больших расстояниях содержит в себе гладкое пространство-время и даже гравитационные волны на нем — бегущие локальные искривления пространства-времени. Здесь описана так называемая М-теория.

Эта теория пока не имеет никакого экспериментального подтверждения и является только математической абстракцией, основанной на геометрической красоте и логической непротиворечивости. Однако идея, лежащая в основе этой теории, в дальнейшем может оказаться очень продуктивной.

5. Проблемы М-теории

Наблюдение, о котором я рассказал, что из D-бран можно построить пространство-время и волны на этом пространстве-времени (гравитационные и другие), очень сильно зависит от того, какое пространство вы строите. То есть вы заранее должны в теорию закладывать, во-первых, именно D0-браны, а во-вторых, определять заранее, делается это в плоском или кривом пространстве. То есть все вычисления очень сильно зависят от изначального выбора фона. Таким образом, эта теория несамодостаточная, так как в нее нужно закладывать элементы результирующего пространства априори. Это так называемая фоновая зависимость. Решить эту проблему пока не получается. Помимо этого, в рассматриваемой формулировке М-теории дискретно только пространство, а время при этом непрерывно.