Главы | Вселенная, меняющаяся в размерах

Сохранить в закладки
3466
3
Сохранить в закладки

Отрывок из книги «Вселенная. Путешествие во времени и пространстве» о космологических моделях Эйнштейна и Фридмана

Совместно с издательством «Питер» мы публикуем отрывок книги астронома Сергея Язева «Вселенная. Путешествие во времени и пространстве», рассказывающей о наших шагах на пути познания Вселенной — от кипящей и бурлящей материи до разумных существ.

Эйнштейн был первым, кто попытался построить научную и математически обоснованную теорию, которая описывала бы всю Вселенную. Впервые речь шла не об устройстве отдельной звездной системы с планетами или отдельной галактики, а об устройстве мира в целом. Поэтому теория Эйнштейна оказалась первым наброском современной космологии — но уже не умозрительной, а соответствующей всем известным законам природы и результатам наблюдений.

Впрочем, определенная умозрительность в новой теории все-таки присутствовала. Эйнштейн был убежден в том, что Вселенная стационарна — неизменна и вечна. Но (видимо, к удивлению ученого) из его математических построений это не следовало. Наоборот, получалось, что Вселенная «не хочет» быть стационарной.

Если теория правильна и корректно изложена математически, значит, формулы адекватно описывают реальность. На основании проверенных формул мы рассчитываем траектории космических аппаратов (например) и убеждаемся, что «правильная» математика дает верные результаты.

Уровень компетентности лучших ученых, их знания физики и математики дают если не гарантию, то, по крайней мере, высокую вероятность того, что ошибок в рассуждениях и расчетах нет[]Помню, как выдающийся современный космолог Игорь Дмитриевич Новиков выступал в МГУ на огромной открытой конференции, посвященной Международному году астрономии в 2009 году. На вопрос скептика из зала он сказал следующее: «Мы арифметических ошибок не делаем». В науке, кроме того, принято всё и всегда проверять и перепроверять. Теория Эйнштейна показывала, что Вселенная не может быть стационарной. Но сам автор теории был уверен, что это невозможно. Допустить, что Вселенная нестационарна (расширяется или сжимается), он не мог. Значит, что-то нужно было менять в теории.

Вселенная однородна и изотропна
Вселенная однородна и изотропна

Эйнштейн предположил следующее. Вселенная однородна. Это значит, что средняя плотность материи (в виде вещества и полей) в среднем одинакова по всей Вселенной. Нет никаких сверхплотных сгущений материи, вещество разбросано по всей Вселенной приблизительно равномерно.

Кроме того, в основе теории лежало второе предположение — об изотропности Вселенной. Слово «изотропность» означает, что все направления во Вселенной равноправны. В ней нет таких направлений, которые чем-то отличаются от других — например, чтобы в одном из направлений нарастала плотность вещества, а в других — нет.

Космологическая модель Эйнштейна описывала однородную и изотропную Вселенную.

Для того чтобы его теория описывала стационарную Вселенную, Эйнштейн добавил в свои уравнения дополнительное слагаемое. Он обозначил его заглавной греческой буквой «лямбда» (Λ) и назвал космологической постоянной. Эта величина должна была компенсировать воздействие гравитационного парадокса и противодействовать сжатию Вселенной, которое прямо следовало из его уравнений.

Что это такое, какой физический смысл имеет космологическая постоянная и что это за сила, которая должна действовать как антигравитация, Эйнштейн не знал. Вселенная казалась ему стационарной (не сжимающейся и не расширяющейся), поскольку не было фактов, говоривших, что это не так. Зато фактом являлось то, что звезды в Галактике и сами галактики находятся на огромных расстояниях друг от друга и кажутся[]Важное слово — «кажутся». На самом деле, как выяснилось позже, дело обстоит совсем не так. неподвижными.

Эйнштейн ввел в свои уравнения космологическую постоянную, надеясь на то что в будущем удастся выяснить ее сущность. В том, что какая-то сущность есть, Эйнштейн не сомневался: что-то же должно препятствовать сжатию всего вещества Вселенной под действием его (вещества) тяготения.

Надо упомянуть еще одну важную деталь картины мира Эйнштейна образца 1917 года. Вселенная Эйнштейна не бесконечна: она имеет конечный объем. Но означает ли это, что наблюдатель на звездолете, двигаясь по прямой, однажды должен упереться в стенку (например, кирпичную) с красивой надписью «конец Вселенной»? Этого не произошло бы. По представлениям Эйнштейна, пространство нашей Вселенной искривлено и замкнуто само на себя. Звездолет, летя вперед и вперед, однажды должен попасть в ту же точку, откуда он вылетел, только с обратной стороны. Из-за кривизны пространства геодезическая линия, которая кажется нам прямой, немного искривляется и в конечном итоге замыкается. Ситуация аналогична кругосветному путешествию по поверхности Земли: мы движемся вперед и вперед по поверхности, которая кажется нам плоской, и попадаем в ту же точку, откуда начали свой путь. Замечательно, что в обоих случаях нет никакого «края света».

Это тоже был новый элемент картины мира. По Эйнштейну, Вселенная только кажется бесконечной: она, безусловно, огромна, но ее объем конечен (а значит, велико, но не бесконечно количество галактик). Аналогично конечна поверхность Земли — никакой границы у нее нет, но есть вполне определенная площадь, которую можно выразить, например, в квадратных километрах. Точно так же в принципе можно выразить и общий объем Вселенной (например, в кубических километрах) в рамках такой модели. Правда, данных для этого нет: кривизну пространства Вселенной до сих пор не удалось установить. Если она (кривизна) и существует, то очень мала (иначе мы бы ее уже определили). А это значит, что Вселенная либо имеет громадный объем, либо (при нулевой кривизне) все-таки бесконечна.

Пространство замкнуто само на себе
Пространство замкнуто само на себе

Новая теория, описывающая мир, по-видимому, произвела сильное впечатление на российского математика и геофизика, которого звали Александр Александрович Фридман (1888–1925).

Фридман — представитель петербургской математической школы, которую некогда основал знаменитый математик Леонард Эйлер. Учителем Фридмана был замечательный русский ученый Владимир Алексеевич Стеклов, имя которого носит нынешний Математический институт Российской академии наук (РАН).

Фридман проанализировал теорию относительности и показал (привел математические доказательства), что уравнения Эйнштейна на самом деле описывают не только частный случай статической (не изменяющейся) Вселенной, но и крайне интересные случаи динамичной Вселенной. Из уравнений следует, что Вселенная может расширяться и сжиматься как единое целое! Научная статья Фридмана называлась «О кривизне пространства». Он написал ее в голодном послереволюционном Петрограде в мае 1922 года и отправил в авторитетное немецкое научное издание «Физический журнал» (Zeitschrift für Physik), где статья была опубликована в том же году.

Уравнения Эйнштейна (если убрать космологическую постоянную) описывают несколько удивительных вариантов устройства Вселенной, обнаруженных Фридманом.

По горизонтальной оси отложено время, по вертикальной оси — расстояние между галактиками. Представим себе, что какая-то сила в момент времени, обозначенный цифрой 0, придала начальные скорости сгусткам материи (например, галактикам), они разлетаются, и расстояние между ними со временем увеличивается.

Модели Фридмана
Модели Фридмана

Дальше происходящее зависит от средней плотности материи во Вселенной. Если плотность (количество массы в единице объема) велика (больше некоего критического значения) — разлет галактик должен происходить все медленнее из-за притяжения между ними. Можно себе представить, что все галактики связаны между собой резиновыми жгутами, которые препятствуют разлету. Галактики движутся все медленнее и однажды остановятся. Этому моменту соответствует верхняя точка кривой 1 на графике выше. Ситуация напоминает полет брошенного вверх камня, который не может преодолеть притяжение Земли, летит вверх с замедлением и останавливается на мгновение, после чего начинает с ускорением падать обратно на Землю. Точно так же галактики начинают падать друг на друга — сближаться с ускорением под воздействием собственного притяжения и в конце концов должны столкнуться, образовав единый ком вещества.

Если средняя плотность материи во Вселенной равна некой критической величине, разлет галактик никогда не остановится — тяготение не сможет справиться с инерцией начального толчка. По мере того как галактики будут оказываться все дальше друга от друга, сила притяжения между ними будет ослабевать, и график все больше будет походить на прямую (кривая 2).

Ну и наконец, если средняя плотность материи во Вселенной окажется меньше критической, разлет, как и во втором случае, будет продолжаться бесконечно, и расстояние между галактиками будет неограниченно увеличиваться (кривая 3 на графике). В этом смысле результат развития по вариантам 2 и 3 одинаков — Вселенная оказывается «открытой», и разлет галактик в такой Вселенной может продолжаться бесконечно. Различается для кривых 2 и 3 только кривизна пространства Вселенной (для случая 2 кривизна равна нулю, и такое пространство можно назвать плоским).

Замечательно то, что во всех случаях Вселенная не оказывается стационарной: расстояние между галактиками либо растет, либо уменьшается со временем, но не остается постоянным, как предполагалось в стационарном варианте модели Эйнштейна с космологической постоянной.

Это был сильный и неожиданный результат. Впервые в современной истории всерьез обсуждался вариант нестационарной (либо расширяющейся, либо сжимающейся) Вселенной[]В древности идея пульсирующей Вселенной, в которой непрерывно следуют друг за другом новые циклы обновления, существовала в Индии. На этот вариант «пульсирующей» Вселенной указал сам Фридман., который не был придуман — он следовал из математических уравнений, строившихся на основе известных законов природы!

Но наблюдения свидетельствовали, что галактики находятся на огромных расстояниях друг от друга, — как минимум это миллионы световых лет. По-видимому, можно было предложить два варианта, как это могло случиться. Либо галактики как-то (непонятно как) уже сформировались на огромных расстояниях друг от друга, а сила тяготения их друг к другу «стаскивает», и мы находимся на этапе, когда все галактики будут со временем «слетаться», чтобы в конечном итоге столкнуться. Либо галактики, наоборот, разлетаются под влиянием какой-то силы или начального «толчка», и в прошлом галактики были ближе другу к другу (а еще раньше, в некий «момент 0», все они были в одном месте).

В обоих случаях модели Фридмана говорили о том, что «момент 0» существовал! Был начальный момент, когда произошло какое-то величайшее событие в истории нашей Вселенной: либо галактики (вдруг) возникли на больших расстояниях друг от друга, либо они возникли все в одном месте, но какая-то неведомая сила «разбросала» их по огромному объему. А что будет дальше — зависит от средней плотности Вселенной. Существование «момента 0» говорило о том, что у Вселенной было начало!

Фридман это хорошо понимал. И прямо об этом писал.

«Момент 0» – это начало!
«Момент 0» – это начало!

Автору этой книги представляется, что в развитии картины мира можно выделить по крайней мере три важнейших, можно сказать, революционных, интеллектуальных прорыва.

Первый  — это появление картины мира Анаксимандра. Это был грандиозный интеллектуальный рывок, когда человек пришел к мысли, что тяжелая Земля не может стоять на бесконечных подставках и постаментах, а просто парит в пространстве. К этому привело критическое мышление философа, его логика. Он осознал, что такое решение логичнее тупиковой идеи о бесконечных подставках. Замечательно, что никаких экспериментов и наблюдений, которые подтверждали бы эту идею, не было. Это была умозрительная концепция, и она была принята потому, что в ней было меньше противоречий, чем в альтернативных идеях.

Второй прорыв — это картина мира Джордано Бруно. Философ пришел к мысли, что Вселенная безгранична в пространстве, что никаких границ у Вселенной нет и не может быть. У такой Вселенной нет центра и нет окраин, она всюду и всегда примерно одинакова.

И, наконец, третий интеллектуальный прорыв связан с концепцией Александра Фридмана. Из уравнений Фридмана получалось, что у Вселенной должно быть начало. Что же касается бесконечности и кривизны Вселенной, то, как и у Эйнштейна (не надо забывать, что именно уравнения Эйнштейна лежали в основе разработок Фридмана), Вселенная Фридмана — это так называемая гиперсфера конечного размера — как и у Эйнштейна, но меняющаяся со временем.

Можно заметить, что идея меняющейся со временем (эволюционирующей) Вселенной автоматически разрешала и гравитационный парадокс Зелигера, и фотометрический парадокс Ольберса. Во Вселенной Фридмана гравитация ведет себя так, как ей и положено: она честно притягивает галактики друг к другу. Если общая масса галактик велика, гравитация победит, и галактики приблизится другу к другу, объединяясь в единый ком материи. Если же загадочный начальный толчок был столь мощен, что галактики приобрели огромные скорости и тяготение не сможет их побороть, — расширение Вселенной будет продолжаться вечно.

Что касается фотометрического парадокса, то он решается самим фактом существования начала Вселенной. Если у Вселенной было начало, значит, позади у нас пусть большой, но не бесконечный интервал времени. Это значит, что свет от каких-то далеких галактик просто еще не дошел до нас с каких-то направлений, и в этом направлении мы видим черное небо.

Над материалом работали

Читайте также

Внеси свой вклад в дело просвещения!
visa
master-card
illustration