В вашей монографии математика применяется к историческим исследованиям. Расскажите, пожалуйста, о методологии работы.
Применение математического моделирования к анализу исторических процессов имеет довольно заметную историю. Особенно значительный вклад внес американский ученый российского происхождения Пётр Турчин, который предложил особый термин для этого направления — «клиодинамика». Заметный вклад внес исследователь из Екатеринбурга Сергей Александрович Нефёдов.
Когда нам нужна математическая модель? Во-первых, когда у нас одновременно действует много факторов, и непонятно до конца, какой будет результат этого взаимодействия. Классический пример: есть популяция хищников и жертв. Это могут быть кролики и волки, а могут быть рэкетиры и бизнесмены. Понятно, что, с одной стороны, чем больше жертв, тем хищникам лучше, и когда жертв много, значит, хищники должны размножаться. Но, если хищники размножатся, то жертвам станет плохо, а от этого станет плохо хищникам.
Казалось бы, здесь взаимодействуют всего два блока, но если не записать это в виде уравнения, как в свое время сделали известные исследователи Лотка и Вольтерра, то сложно понять, что же будет на выходе. А получится, как выясняется, циклическая динамика. Зная параметры рэкетиров и бизнесменов, кроликов и волков, можно прикинуть, какой период будет у цикла, какое соотношение между максимумом и минимумом. Догадаться, что будет что-то циклическое в принципе можно, но трудно описать характеристики цикла без математической модели.
В каких ещё случаях необходимо математическое моделирование?
В истории часто существует множество объяснений какого-либо события. Классический пример — падение Римской империи. Речь идет уже о сотнях объяснений, при этом нет внятного механизма, как отобрать правильные. Правильное может быть не одно, т. к. они, возможно, дополняют друг друга, но таковыми явно не могут быть, предположим, триста объяснений.
Историю трудно превратить в строгую науку, если не разработать механизм верификации и фальсификации гипотез, что тоже сложно без математики. Для того, чтобы верифицировать или фальсифицировать гипотезу, ее нужно сформулировать в достаточно строгом виде, лучше всего в виде уравнения. Тогда можно посмотреть, какие т. н. теоретические кривые оно чертит и насколько хорошо они описывают наблюдаемую динамику («экспериментальные данные»).
А насколько это получается делать?
Надо признаться, что пока успехи клиодинамики достаточно ограниченны. Однако есть области, где она действительно нужна. В первую очередь, это макроразвитие мир-системы. Например, до начала 70-х годов наблюдался знаменитый закон гиперболического роста населения Земли. Соответствующая кривая имела удивительно правильную геометрическую форму гиперболы. Парадокс: для описания самой сложной из всех возможных социальных систем — Мир-Системы, т. е. всего человечества, как выяснилось, требуются наиболее простые уравнения. И понять, почему форма этой кривой именно гиперболическая (а не, скажем, экспоненциальная), без математики невозможно просто по определению.
Вторая область — это циклы, в особенности вековые циклы развития аграрных обществ. Это достаточно архаические социумы, и их динамика оказывается достаточно близкой, как это ни печально звучит, к динамике, свойственной для популяций животных. Поэтому разработанные для них в популяционной биологии модели неожиданно неплохо работают для человеческих обществ до модернизации, которая существенно меняет закономерности.
Первая базовая модель популяционной динамики животных была разработана бельгийским исследователем Ферхюльстом в 30-х годах XIX века под непосредственным влиянием Мальтуса. Оба они занимались в первую очередь описанием людей, но мальтузианские закономерности именно тогда переставали действовать, а в популяциях житных они никуда не исчезли. Поэтому базовая модель Ферхюльста оказалась более широко применимой именно для описания популяционной динамики животных. Мальтуса принято называть «пророком прошлого»: он очень хорошо обобщил тот материал, который был на конец XVIII века, когда он писал свою книгу, но как раз в то время Англия выходила из «мальтузианской ловушки».
Иначе говоря, он хорошо описал, как предсказывать тот процесс, который уже исчезал?
Да, парадоксальным образом, та страна, где он жил, шла в авангарде процесса, который привел к прекращению действия его закономерности. Нечто похожее произошло с Марксом: именно в те годы, когда он писал про относительное и абсолютное обнищание рабочего класса, жизнь рабочего класса в Англии стремительно улучшалась. Но стремительным улучшение кажется, если мы берем столетние масштабы, изнутри это было не так заметно.
А можно ли использовать математические модели, например, для общества современного города?
Они сложнее, с ними сложнее работать, они имеют меньшую предсказательную силу.
Слишком много хаоса?
Нет, просто получается, что — наверное, неслучайно — более простые модели работают на большом масштабе и времени, и пространства, и массы людей. Об успешных математических моделях исторической динамики на малом масшабе, в особенности времени, мне неизвестно. Опять-таки, лучше всего получается описать модернизирующиеся общества. Математическая модель ловушки на выходе из мальтузианской ловушки более-менее релевантна для тропической Африки.
Поясните, пожалуйста, что такое мальтузианская ловушка.
Это характерная для индустриальных обществ ситуация, когда население остается на грани голодного выживания, несмотря на успехи технологий. Если мы сравним прединдустриальную Англию и охотников-собирателей, станет ясно, что между палеолитом и кануном промышленной революции произошло колоссальное развитие технологий. Но при этом выясняется, что, если брать такие сложные аграрные общества, например, Китай середины XIX века, то по целому ряду показателей — рост людей, потребление калорий, белков и т. д. — крестьяне в них жили едва ли не хуже, чем охотники-собиратели.
Мальтузианская ловушка действует достаточно просто: вот произошел заметный технологический сдвиг, и емкость среды заметно увеличивается, люди начинают жить лучше. К чему это приведёт? К тому, что смертность должна несколько сократиться. Но что такое сокращение смертности?
Это увеличение населения.
Да, но нужно иметь в виду, что в доиндустриальных обществах женщина в течение жизни рожала 7-8 детей. До начала модернизации — скажем, между 1-м и 1000-м годами н. э. — население Земли практически не возрастало. Если при этом каждая женщина рождает 7-8 детей, а до репродуктивного возраста доживают только двое, то смертность не просто высокая, а очень высокая. Если же смертность сокращается, то до репродуктивного возраста начинают доживать не двое, а четверо из восьми, и население за поколение удваивается, за два поколения увеличивается в четыре раза, за три — в восемь. Понятно, что никаких ресурсов в доиндустриальном обществе в таком случае не хватит. Как правильно заметил Мальтус, население растет «в геометрической прогрессии», а производство продуктов питания, как правило, растет в арифметической прогрессии. Позже Рикардо обобщил это как закон «убывающей отдачи».
Если население растёт быстрее производства, возвращение к уровню голодного выживания — это вопрос времени. Как только это произойдёт, смертность снова вернется к уровню рождаемости, и население стабилизируется. Это значит, что общество попыталось выйти из мальтузианской ловушки, но обвалилось в неё обратно. Практически все человеческие общества находились в этой ловушке вплоть до модернизации, и только с этого времени начался устойчивый выход.
Кстати, Штаты в первой половине XIX века в течение какого-то времени обваливались в ловушку, но полного провала всё же не произошло. До гражданской войны между Севером и Югом в течение как минимум 40-а лет рост американцев уменьшался, что обычно измеряется по росту рекрутов. Но технологические инновации второй половины XIX века привели к тому, что в Штатах начался устойчивый выход из мальтузианской ловушки, и другие страны Запада одна за одной стали из нее выходить.
Есть ли сейчас страны, которые находятся в ней?
В ловушке остается заметная часть Тропической Африки и единичные страны за её пределами: Афганистан, Йемен, Восточный Тимор, Гондурас и Боливия (с очень большими оговорками). Для них политическая нестабильность просчитывается лучше всего, и можно даже дать какие-то рекомендации, что нужно сделать, чтобы избежать надвигающегося взрыва. Вопрос очень серьезный, а ему уделяется недостаточно внимания: если всё будет идти, как идет сейчас, то в течение XXI века население Кении или Уганды превысит население России. Уганду на карте-то не сразу найдешь, как в неё втиснуть столько людей?
То, что я говорю, — это средний прогноз ООН. Если население России удастся стабилизировать на текущем уровне (а для этого нам надо ещё очень сильно постараться), то население Танзании к 2050 году — это одно население России, к концу века — два. А главная проблема — это Нигерия. К концу века в ней ожидается 750 млн человек, и как это обойдется без мальтузианских катастроф, если ничего не делать, непонятно.
Чем чреваты такие катастрофы?
Мальтузианские катастрофы очень опасны. Классический пример — это Тайпинское восстание в Китае середины XIX века, когда было 118 млн трупов. Накануне коллапса в Китае жило 430 млн человек. Если ничего не делать, Нигерия рискует повторить судьбу Китая и речь может пойти о сотнях миллионов трупов, а это затронет всех: нигерийцы люди активные и всегда поражают своей энергичностью и жизнерадостностью. Мы с коллегой летом 2012 года делали на эту тему доклад в Кампале на конференции Африканского эконометрического общества, и там были нигерийские коллеги. Я показал им расчеты, говорю: «Понятно, что Нигерия — очень богатая страна, но как она сможет прокормить 750 млн человек — не представляю». После этого заседания ко мне подошли жизнерадостные нигерийские коллеги и весело сказали: «Андрей, ты преувеличиваешь богатство нашей страны! Она не такая богатая, как ты считаешь!» Это бойкий народ; именно нигерийцы — основоположники киберпреступности в интернете, именно они догадались делать спамовые рассылки по всему миру о том, что человек попал в беду, вышлите денег. Я вас уверяю, от проблем в Нигерии достанется всем.
Многие из моего поколения помнят страхи по поводу демографического взрыва в 70-80-х. Вплоть до начала 90-х годов было много публикаций на тему как опасен демографический взрыв.
Боялись не демографического спада, как сейчас, а наоборот?
Да, сейчас это сложно себе представить, но это был период демографического алармизма. В особенности боялись демографического взрыва именно в Африке. Но как раз в 80–90-е годы там началось заметное и быстрое снижение рождаемости, да и во всем мире тоже.
Действительно, конец 80-х годов — это пик абсолютных темпов прироста численности населения Земли. Максимум относительных темпов (в процентах) — это 60-е годы. Абсолютные темпы роста численности населения Земли продолжали расти до конца 80-х годов, но затем везде стали снижаться. Где-то оно приняло катастрофические масштабы, как у нас, но для Африки снижение рождаемости было большим облегчением: в то время в некоторых странах на женщину приходилось больше 8 детей при том, что младенческая смертность была уже сильно снижена. В 90-е годы все несколько успокоились и подзабыли проблему перенаселения в Африке. Но в конце 90-х–начале 2000-х в целом ряде стран Африки рождаемость перестала снижаться, а кое-где, находясь по-прежнему на высоком уровне, даже стала расти.
Но у нас-то ситуация обратная. Почему?
До поры до времени предполагалось, что демографический переход развитых стран закончится стабилизацией — уровнем 2-х детей на женщину, т. е. замещением поколений. Но потом выяснилось, что практически никто на 2-х не останавливается, и рождаемость обваливается ниже. В этом Россия вовсе не одинока: в большей части Европы и Восточной Азии — в Корее, Японии, Сингапуре — сейчас сверхнизкая рождаемость. На постсоветском пространстве все это произошло уж совсем опасным образом: был обвал рождаемости в России с 87 по 93 год, когда число новорожденных сократилось почти вдвое и получился эффект «демографической ямы 90-х». В результате в последние годы число абитуриентов уменьшилось в два раза, обнаружилась масса других опасных эффектов.
А в чём причина обвала рождаемости ниже двух детей на женщину?
Это т. н. второй демографический переход. В каждом случае объяснение своё, но с другой стороны, ясно, что это универсальный процесс. Даже уровень падения схожий — до 1.3-1.2 ребёнка, но не ниже, — а внятной теории второго демографического перехода до сих пор нет. И это происходит в странах с очень разной культурой: Испания и Корея, например.
Разработаны ли какие-то меры борьбы с этим?
Большая часть этих государств пришла к выводу, что рождаемость надо поднимать. Первой столкнулась со сверхнизкой рождаемостью Франция, где это произошло в период между мировыми войнами. Уже в 30-е годы там начали принимать меры по поддержке рождаемости, а потому французский опыт самый большой, и на него надо ориентироваться. Выработанная там система мер оказалась успешной, сейчас во Франции уже более двух детей на женщину.
Это показывает, что задача в принципе решаемая, и нам надо вводить в полном масштабе все известные, все хорошо зарекомендовавшие себя меры, включая доступное жилье: например, если рождается второй ребенок, то семья получает квартиру по себестоимости, если третий — по себестоимости вместе с беспроцентной ипотекой. Такие меры обходятся они недешево, но сейчас ситуация такова, что на них надо идти.
Более-менее благополучно выглядит северо-запад Европы, в Исландии вообще 2.2 ребенка на женщину, а значит, мнение, что рожают мигранты, сильно преувеличено. Исландия не популярна для миграции, но там самый высокий уровень рождаемости среди развитых стран.
А какова ситуация в России?
Сейчас рождаемость в России уже не самая низкая, она переместилась с 35-го на 12-е место в Европе: сработала демографическая программа. Конечно, рождаемость еще крайне низка с учетом нашей ситуации, которая в России есть, особенно «ямы 90-х» и того, что в ближайшие годы численность женщин в активном детородном возрасте сократится почти в два раза. Но, по европейским меркам, то, что у нас сейчас детей больше 1.6 на женщину — это очень даже неплохо, хотя нужно поднимать выше двух.
Однако до сих пор сохраняется сверхсмертность. Особо острой проблемой было то, что резкий спад рождаемости в конце 80-х–начале 90-х сопровождался катастрофическим ростом смертности. Это эффект т. н. «русского креста», когда кривая смертности пересекает кривую рождаемости. Россия, Беларусь, Эстония, Литва, Латвия, Украина — это зоны особо тяжелого демографического кризиса, где наблюдалось такое сочетание («демографический крест»). За последние годы смертность у нас уменьшилась (успехи заметны с 2005 года), но все равно очень высока — особенно среди мужчин трудоспособного возраста, среди них она значительно выше, чем, скажем, в Либерии — стране, разорённой гражданской войной, где большая часть населения живет меньше, чем на доллар в день на человека.
Это проблема алкоголя и курения?
Даже не столько алкоголя самого по себе, сколько крепких алкогольных напитков в сочетании с северным стилем употребления. Южный стиль — когда каждый день понемногу, не доводя себя до опьянения. Его цель — хорошо посидеть за столом, побеседовать. Проблема всех северных народов — шведов, исландцев, прибалтов, — что пьют именно крепкий алкоголь с целью довести себя до интоксикации. Я сталкивался с таким мнением: «А зачем тогда пить, если не напиваться?» Это крайне опасно, особенно для мужчин.
К тому же, считается допустимым агрессивное поведение: мол, мужики напились и подрались — ничего страшного, это в порядке вещей. Из-за этого у нас жуткая смертность от внешних причин: большая часть убийц и убитых находится в состоянии алкогольного опьянения. То же относится к самоубийцам. Смерти на производстве, под колесами машин и т. д. — все это в большой степени результат употребления алкоголя. Во время горбачёвской антиалкогольной кампании на 40% сократилась смертность от пневмонии: люди зимой меньше напивались.
Какие вообще положительные стороны имела горбачёвская кампания?
Она спасла больше миллиона жизней. До сих пор рекорд продолжительности жизни мужчин приходится на эти времена. Только сейчас она приближается к тому, что было при Горбачёве.
Как получилось справиться с этой проблемой в скандинавских странах?
Рецепт решения известен довольно хорошо и опубликован в авторитетных документах, прежде всего — в документах ВОЗ. Как на Францию имеет смысл ориентироваться в плане мер по поддержке рождаемости, так на Скандинавию — в вопросах борьбы со сверхсмертностью. Скандинавия обгоняла Россию по модернизации, а при этом процессе растёт уровень жизни и почти везде, кроме исламских стран, растёт потребление алкоголя.
В «винном поясе» при этом ничего страшного не происходит, а в «водочном» последствия могут быть ужасными. В Северной Европе в XIX века описывают, что женщины приходили к заводским воротам в дни получки отобрать у мужей зарплату, чтобы те ее не пропили. Было такое понятие, как «святой понедельник»: в понедельник от рабочих требовать чего-то смысла не было, потому что всё равно будут с похмелья. Смертность среди мужчин оказалась радикально выше, чем среди женщин.
Первая попытка бороться с этой проблемой на национальном уровне была предпринята в 1865 году, это Гётеборгская система. Поэтому у Скандинавии полуторавековой опыт: выяснилось, что работают экономические (прежде всего ценовые) ограничения, а также ограничения на продажу во времени и пространстве.
Это то, что пытаются сделать у нас — не продавать после 11?
Да, но в Скандинавии можно продавать только с 11 до 18. Другая эффективная мера — это запрет продажи сколько-нибудь крепкого алкоголя по воскресеньям и в субботу по второй половине дня. Далее — сокращение доступности в пространстве. Норвегия — немаленькая страна, но в ней всего 147 точек, имеющих право продавать более-менее крепкий алкоголь.
Нам стоило бы вернуть государственную монополию на продажу алкоголя. В Скандинавии исключение делается только для пива крепостью меньше 4,75% этанола. Россия — уникальная северная страна без государственной монополии на розничную продажу. В Финляндии, Швеции, Норвегии, Исландии, на Фарерских островах, в очень заметной части провинций Канады и северных штатов США госмонополия есть. Она хороша тем, что исключается частный интерес. Если вы владелец киоска, то, продавая пиво малолетним, вы зарабатываете какие-то деньги, а если сотрудник государственной компании, то просто получаете зарплату и премию за соблюдение правил, а не за объём выручки, так как монополии в Скандинавии социальные — они ориентированы на снижение алкогольного ущерба, а не максимизацию доходов государства; в Финляндии, например, госмонополия Алко является подразделением Министерства здравоохранения.
На запрет продажи несовершеннолетним обращается особенное внимание. У каждой в магазинах сети Алко кассы есть кнопочка, на которую надо нажать, если к кассе подошел несовершеннолетний и попросил продать спиртное. Кассу снимает видеокамера. Если несколько недель подряд не поступает ни одного сигнала о попытке покупки, это подозрительно, и надо проверить.
Такого рода меры, конечно, приводят к тому, что появляется самогоноварение, люди ездят «отрываться» за границу (как, например, финны в Санкт-Петербург), везут контрабанду. Но во всех без исключения случаях плюсы сильно превышают минусы. Нужно иметь в виду, что у нас главный вклад в смертность вносят вовсе не алкоголики, а добропорядочные граждане, которые пьют «редко, но метко», «на выходных». Считается нормальным «собраться и расслабиться», что ведёт к пикам смертности по выходным и праздникам.
Интересно, что на майские праздники пик смертности есть, а на 7-е ноября нет — праздновать перестали.
Библиографические данные книг:
Коротаев А. В., Малков А. С., Халтурина Д. А. Законы истории: Математическое моделирование развития Мир-Системы. Демография, экономика, культура. М.: КомКнига/URSS, 2007.
Коротаев А. В., Халтурина Д. А., Божевольнов Ю. В. Законы истории. Вековые циклы и тысячелетние тренды. Демография. Экономика. Войны. 3-е изд. М.: ЛКИ/URSS, 2010.
Коротаев А. В., Халтурина Д. А., Малков А. С., Божевольнов Ю. В., Кобзева С. В., Зинькина Ю. В. Законы истории. Математическое моделирование и прогнозирование мирового и регионального развития. 3-е изд., испр. и доп. М.: ЛКИ/URSS, 2010.
