Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена

Физик Эмиль Ахмедов о спорах про квантовую теорию, парадоксе взаимосвязи двух фотонов и развитии научного познания

28.12.2015
7 996

Как ни странно, квантовую механику опровергают значительно реже, чем теорию относительности. Вероятно, это связано с тем, что ее тяжелее понять, требуется больше знаний, чтобы освоить материал, связанный с квантовой механикой, или что парадоксы формулируются сложнее, чем для теории относительности.

В свое время между Нильсом Бором и Эйнштейном шел интенсивный спор по поводу основ квантовой теории. В качестве опровержения квантовой механики Эйнштейн вместе с Подольским и Розеном придумали парадокс, противоречащий здравому смыслу. Парадокс заключается в следующем. Представьте себе, что у вас рождаются два фотона, это две электромагнитных волны с нулевой поляризацией, то есть у вас рождаются две световых волны, электромагнитных, с общей нулевой поляризацией. Это значит, что они движутся в противоположных направлениях, а поляризация у них общая нулевая, так что они компенсируют друг друга. При этом мы не знаем отдельно поляризацию первого фотона и поляризацию второго фотона, но общую поляризацию мы знаем. Представьте себе, что один фотон улетел, скажем, на Марс, а второй — на Венеру, на Марсе кто-то с прибором взял и измерил поляризацию отдельного фотона. В тот момент, когда он измерил поляризацию этого фотона, мгновенно определилась поляризация второго фотона, который находится на огромном расстоянии от него, в сотне миллионов километров. Это в случае если они не потеряли когерентность, то есть если эти два фотона оставались замкнутой системой на протяжении всего времени разлета.

Парадокс кота ШредингераФизик Эмиль Ахмедов о вероятностной интерпретации, замкнутых квантовых системах и формулировке парадокса

Получается парадокс, что, измеряя этот фотон, вы мгновенно влияете на тот фотон. Это совершенно противоречит здравому смыслу. Сразу следует оговориться, что никакой передачи информации при помощи такой операции проделать нельзя по следующей причине: оба фотона, вообще говоря, не имеют до момента измерения никакой определенной поляризации. Определенную поляризацию имеют они только вдвоем, вместе взятые, как вот эта замкнутая система. Каждый из них при этом может иметь любую поляризацию, а второй — компенсирующую ее до тривиальной поляризации. Когда вы измеряете поляризацию фотона на Марсе, вы на нее повлиять не можете — в том смысле, что вы не можете заставить фотон быть поляризованным вдоль конкретного направления. Вы можете только померить, и он с какой-то вероятностью окажется поляризованным тем или иным образом. Это значит, что второй фотон с такой же вероятностью окажется противоположно поляризованным. Но при этом вы не можете заставить этот фотон оказаться поляризованным определенным образом. Если бы вы могли это сделать, это было бы передачей информации. Но именно из-за вероятностной причины, вероятностной физической основы того, что происходит, вы не можете передавать информацию. Вы можете только померить, с какой вероятностью поляризован этот фотон, и с такой же вероятностью будет поляризован второй фотон противоположным образом.

Существует множество экспериментов, которые подтверждают, что действительно так происходит: на расстоянии вы меняете волновую функцию — другими словами это называется волновая функция фотона, вы меняете волновую функцию фотона. И квантовая механика именно так и устроена, несмотря на то что Эйнштейн считал это противоречащим здравому смыслу. Еще раз повторюсь, в чем парадокс. Если бы у вас была коробка с двумя шарами — один черный, другой белый — и вы взяли бы эту коробку, пополам поделили и развели бы — одну отвезли на Марс, а другую на Венеру, — а потом открыли и увидели, что на Марсе шар белый, а на Венере шар черный, — тут вообще никакого парадокса нет. Вы не влияете. В тот момент, когда вы их поделили и развели, у вас две коробки разделенные, у вас уже в одной коробке белый, а в другой черный шар. Они никак друг на друга не влияют. У вас уже система разомкнулась — один шар черный, другой белый. Другое дело с фотонами, что каждый из них не имеет определенной поляризации. Определенную поляризацию имеет вся система в целом, замкнутая система. До момента измерения замкнутой системой являются два фотона, вместе связанные.

Основы фундаментальной физики10 лекций об основных понятиях и проблемах современной физики, отобранных физиком Эмилем Ахмедовым

Парадоксально звучит то, что вы можете, измерив один фотон, мгновенно повлиять на другой. В том смысле, что до момента измерения у этого фотона может быть любая поляризация, неизвестно какая, а у второго — компенсирующая ее до тривиальной. Потом, когда вы измерили, у этого фотона стала совершенно определенная поляризация, и на расстоянии сотен миллионов километров у второго фотона мгновенно стала тоже совершенно определенная поляризация, компенсирующая это. В этом и заключается парадокс, что вы можете влиять на тот фотон на расстоянии. Это казалось Эйнштейну невозможным, противоречащим здравому смыслу. Но опять же, возможно, он имел в виду, что это противоречит тому, что информацию можно передавать так на расстоянии. Но хочу подчеркнуть, что таким способом информацию передать невозможно. Потому что вы не заставляете этот фотон иметь определенную поляризацию, а можете померить, что он имеет ту или иную поляризацию, тогда тот фотон с какой-то вероятностью приобретет противоположную поляризацию. Если бы вы хотели передавать информацию, вы должны были заставить этот фотон иметь определенную поляризацию, тогда тот имел бы противоположную, компенсирующую. Так вы смогли бы передавать сигнал, заставили бы его таким поляризованным быть, этот бы оказался противоположно поляризованным, и человек бы на том конце знал бы: «О, значит, я должен делать то-то». Передали ему информацию, что нужно предпринимать. В данном случае у него просто появился фотон на Венере с какой-то поляризацией. Он не знает, что вы ему хотели передать, вы же просто померили его с какой-то вероятностью.

Хочу подчеркнуть, что в данном случае ситуация следующая. У вас есть новая теория — квантовая механика, есть человек, религиозно верящий в эту теорию, — Нильс Бор, который считает, что фундаментальной основой всех явлений природы является эта вероятностная интерпретация. Он просто религиозно в это верит. Он пытается убедить весь остальной мир, что он прав. Вместе с Гейзенбергом они предпринимают массу усилий, чтобы это доказать. Но люди ранга Эйнштейна, тоже приложившие руку к созданию этой теории, с ними не согласны. Через такие тернии проходит та или иная наука, прежде чем она становится общепризнанной, общепринятой и общедоступной. На начальном этапе люди друг с другом спорят, не соглашаются. И она должна проходить через эти этапы, иначе это не было бы научным познанием.

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института теоретической и экспериментальной физики имени А. И. Алиханова, доцент кафедры теоретической физики МФТИ, доцент факультета математики НИУ ВШЭ
Узнал сам? Поделись с друзьями!
  • Незнайка

    Судя по теме Эйнштейн оптимистичен в своем стремлении опереться на свой здравый смысл. Я своему здравому смыслу как раз не доверяю :).
    Мне тоже все еще непонятна квантовость мироздания.
    Квант как системная повторяющаяся единица, которую можно измерить и в дальнейшем оперировать этим, а значит математизировать?
    Или квант и есть математическая величина, с помощью которой сегментируют и затем измеряют механику микрокосма?
    Собственно поэтому для меня имеет значение не скорость света (фотона? как единица которую можно обозначить как мерная величина т.е. квант?), а скорость расширения света (с характеристиками волны? Но как тогда ее сегментировать на кванты? Св-ва волны определяются не столько внутренними процессами, сколько внешними обстоятельствами).
    Наверное нужно бы очень четко понимать концепцию Бора, что он подразумевал под этим на самом деле. В противном случае на это понятие могут навесить то, чего нет на самом деле, как произошло с «пространством» и «временем».

  • Артём

    Я вижу тут два варианта.
    1)Человек на Верене знает точно, появилась ли конкретная поляризация у его фотого или нет. То есть в этом случае он знает, измерили ли фотон на Марсе или не измерили. При таком варианте нужно просто разделить 8 связанных фотонов и вот уже можно передать информацию состоящую из одного байта 🙂
    2)Человек не может знать без имерений, конкретизировалась ли поляризация у фотона или нет. А что бы это узнать, его нужно измерить, тем самым предав ему поляризацию. Значит он не может знать, появилась ли поляризация при измерении или при разоединении (как с черным и белым шариком)

  • Артём

    И еще такой вопрос, который я не совсем понял.
    Эмиль сказал, что при измерении одного фотона, второй фотон сразу же обретает поляризацию.
    В моём понимание «сразу» это одновременно. Одновременно для кого? Для чьей ИСО? Для любой ИСО?
    В предыдущей лекции про СТО Эмиль рассказывал, что скорость света это не какой-то там ограничитель скорости, это свойство самого пространства. Что для самого света время за которое он проходит энное растояние равняется нулю. Стало быть, что для самого фотона, оба фотона да обретают поляризацию одновременно, а для наблюдателя в соответствии с ТО. Ведь как узнать, что поляризация произошла одновременно, если информация от фотона до наблюдателя (сколь маленькой или большой она не была) доходит не быстрее скорости света?

  • MS

    Честно говоря, так и не понял разницу между фотонами и шарами. Что мешает считать, что у каждого из фотонов есть определённая поляризация прямо на момент рождения, просто она неизвестна до измерения? Это ключевой момент статьи, а ему уделяется совсем мало внимания.

  • Volodymyr Shubnyi

    Два фотона в данной задаче — квантовая система, находящаяся в состоянии с определенным моментом (момент фотона = поляризация фотона). В квантовой механике показывается, что нельзя построить состояние с определенным суммарным моментом и моментами двух фотонов по отдельности одновременно. Поэтому данное в условии состояние нельзя описать как «Фотон 1 в состоянии А и Фотон 2 в состоянии Б». Оно определяется как суперпозиция волновых функций фотонов с определенными моментами фотонов. Эта суперпозиция имеет определенные амплитуды, которые указывают на вероятность, о возможности измерения которой и говорит Эмиль.

  • Одновременно для того, кто узнал результаты измерения.
    И измерять нужно в одном и том же базисе.
    Т. е. если до того как стал известен результат измерения, вероятность получить конкретное значение в каком-либо базисе была равна, допустим, 50 %, то после того, как была получена информация о результате измерения, вероятность получения при повторном измерении результа такого же, какой был измерен до этого, равна 100 %.

  • Измерение поляризации даёт один из двух результатов. Каждый из двух результатов соответствует некоторому абстрактному вектору, который будет описывать квантовое состояние после, а не до измерения. Состояние до измерения можно описать как линейную комбинацию этих векторов с комплексными коэффициентами. Т. е. эти два вектора составляют базис. Соответственно пространство состояний двухмерно. Базис зависит от ориентации измерительного прибора. Т. е. значения этих двух коэффициентов поменяются при изменении ориентации прибора. Даже если состояние было точно известно до измерения, результат измерения и соответствующее состояние после измерения не известны, если ни один из коэффициентов в этой комбинации не равен нулю. Совокупность этих коэффициентов — волновая функция. Квадрат модуля каждого коэффициента — вероятность соответствующего результата.

  • MS

    Я правильно понимаю, что если мы измерили поляризацию в некоторой плоскости (и получили конкретный результат), а затем измерили поляризацию того же фотона в плоскости, повёрнутой на один градус, с ненулевой вероятностью поляризация поменяется на противоположную? Окей. И если после своего измерения мы будем измерять поляризацию парного ему фотона в той же плоскости, то будем иметь предсказуемый результат (с погрешностью ориентирования плоскости)? Но это же не мешает предположению, что плоскости поляризации фотонов (те самые комплексные коэффициенты) были заданы синхронно в момент их рождения. Как именно выглядит эксперимент, который показывает, что измеренный фотон влияет на своего собрата?

  • MS

    Это объяснение воспринимается так. Мы испускаем фотоны в две разные стороны и можем фиксировать их параметры независимо. Сначала мы измеряем поляризации фотонов, уходящих налево, и получаем 50 % положительных и 50 % отрицательных. Потом мы измеряем сначала поляризации фотонов, ушедших направо, и для положительных — измеряем поляризации у их напарников, ушедших налево. Получаем совпадение в 100 %. Но у остальных будет отрицательная поляризация, как и в первом эксперименте. В чём же разница?

  • «Редукция фон Неймана (коллапс волновой функции) — мгновенное изменение описания квантового состояния (волновой функции) объекта, происходящее при измерении.

    Поскольку данный процесс существенно нелокален, а из мгновенности изменения следует распространение взаимодействий быстрее скорости света, то считается, что он является не физическим процессом, а математическим приёмом описания.

    Однако некоторые исследователи считают, что редукция отражает реальные физические процессы. Несмотря на мгновенность действия
    при редукции принцип причинности не нарушается, и информация не
    передаётся».

    Не физический процесс, значит..

  • Сергей Домнин

    И всё же следует признать, что сами запутанные фотоны имеют друг с другом мгновенную связь. Можно ли предположить, что эксперименты с ними лишь выявляют для нас этот феномен? Что и без запутанности частицы могут мгновенно обмениваться недоступной нам информацией? Ведь это, по-моему, не нарушает никаких законов.

  • Alex

    Был, вроде бы, вероятностный эксперимент подтверждающий именно вариант «при измерении».
    Пока только такое описание нагуглилось https://geektimes.ru/post/225583/

  • Dmitry Rybakov

    Если взять две бумажки, на одной нарисовать 0, на другой 1. Положить каждую бумажку в отдельный конверт и разослать конверты в разные уголки вселенной. Потом кто-то вскрывает один конверт и автоматически мгновенно узнает содержимое второго конверта, который находится очень далеко. Ничего особенного в данном случае не происходит.

    Опубликовано материалов
    03586
    Готовятся к публикации
    +28
    Самое читаемое за неделю
  • 1
    ПостНаука
    12 132
  • 2
    Гасан Гусейнов
    5 956
  • 3
    ПостНаука
    3 322
  • 4
    Михаил Соколов
    2 407
  • 5
    Андрей Цатурян
    2 218
  • 6
    Татьяна Тимофеева
    2 175
  • 7
    ПостНаука
    2 157
  • Новое

  • 3 322
  • 541
  • 2 175
  • 1 305
  • 1 357
  • 2 407
  • 12 132
  • 2 218
  • 2 157